El presente artículo propone un modelo de valoración para empresas cotizadas en bolsa, teniendo en cuenta dos posibles tipos de inversiones:

- Inversiones antiguas: Son las inversiones que están en relación con el negocio tradicional de la empresa.

- Inversiones nuevas: Son las inversiones que no están en relación con el negocio tradicional de la empresa.

 A través de estos dos tipos de inversión se formula un modelo, donde se consideran para cada una de ellos las siguientes variables.

- Antiguas inversiones: Flujos de caja, reinversiones de los mismos y rentabilidades esperadas.

- Nuevas inversiones: Flujos de caja, reinversiones de los mismos y rentabilidades esperadas

Barrena Rodríguez, Cándido

Fernández Gómez, José Miguel

Ruiz López, Felipe

Spanish

Archivo Digital UPM

Expectativas del Mercado y Creación de Valor en la Empresa

Servicio de Coordinación de Bibliotecas de la Universidad Politécnica de Madrid

2nd International Conference ou Industrial Engineering and Industrial Management 
XII Congreso de Ingenieria de Organization 
September 3-5, 2008. Burgos. Spain 
Expectativas del Mercado y Creacion de Valor en la Empresa 
Felipe Ruiz Lopez1, Candido Barrena Rodriguez1, Jose-Miguel Fernandez Gomez1 
1 Dpto. de Ingenieria de Organization. Admini suae ion de Empresas y Estadistica. Escuela Tecnica Superior de 
Ingenieros Industriales. Uuiversidad Politecnica de Madrid. Calle Jose Gutierrez Abascal, 2. 28006. Madrid. 
fniizfflietsii.uum.es. caudidobarrena@telefonica.net. cabezaboiTadora@hotmail.com 
Palabras clave: Creacion de Valor, Gestion de Expectativas, Nuevas Inversiones. 
1. Introduccion 
El presente articulo propone un modelo de valoracion para empresas cotizadas en bolsa, 
teniendo en cuenta dos posibles tipos de inversiones: 
- Inversiones antiguas: Son las inversiones que estan en relacion con el negocio tradicional de 
la empresa. 
- Inversiones nuevas: Son las inversiones que no estan en relacion con el negocio tradicional 
de la empresa. 
A ti'aves de estos dos tipos de inversion se formula un modelo, donde se consideran para cada 
una de ellos las siguientes variables. 
- Antiguas inversiones: Flujos de caja, reinversiones de los mismos y rentabilidades 
esperadas. 
- Nuevas inversiones: Flujos de caja, reinversiones de los mismos y rentabilidades esperadas. 
2. Desarrollo del modelo de valoracion de la empresa 
2.1 Antiguas inversiones 
2.2.1 Introduccion 
En el desarrollo del modelo se ban supuesto las siguientes condiciones para las antiguas 
inversiones: 
- Al final de cada periodo n, se obtiene el flujo de caja Fn generado por el activo inicial (en el 
periodo 0) de la empresa (ITA) multiphcado por la rentabilidad esperada de las inversiones 
(1) y los flujos de caja debidos a la reinversion de los mismos (1) para n periodos. 
Fn=ITA*x (1) 
- A principios de cada periodo se invierte una proportion b del flujo de caja generado. 
Finances 607 
- En las tablas 1 a 4 se desarrolla el proceso de obtencion de los flujos de caja derivados de las 
inversiones tradicionales. 
2.2.2 Antiguas inversiones para el periodo 0 
- En la (Tabla 1) viene representado el desarrollo del modelo, debido a un flujo de caja 
generado en el periodo 0, los flujos de caja generados por su reinversion y las reinversiones 
realizadas para n periodos. 
Tablal. Inversion inicial y reinversiones derivadas de la rnisma. 
Periodo 
0 
1 
2 
3 
n 
F 
F0 
F, 
F2 
F3 
Fn 
Flujo de caja generado: FCF 
ITA*x 
ITA*x2*b 
ITA*x2*b 
ITA*x3*b2 
ITA*x2*b 
ITA*x3*b2 
ITA*x3* b2 
ITA*x4*b3 
Inversiones: ENV 
ITA*x*b 
ITA*x2*b2 
ITA*x2* b2 
ITA*x3*b3 
ITA*x2*b2 
ITA*x3*b3 
ITA*x3* b3 
ITA*x4*b4 
I 
Io 
Ii 
Iz 
h 
In 
Agrapando teiininos se obtiene la siguiente tabla (Tabla2): 
Tabla2. Inversion inicial y reinversiones derivadas de la nusma 
Periodo 
0 
1 
2 
3 
n 
F 
F0 
F, 
F2 
F3 
Fn 
Flujo de caja generado: FCF 
F0=ITA*x 
Io*x 
F1+Ii*x 
F2+I2*x 
Fn-1+ In-l*X 
Inversiones: TNV 
F0*b 
Fi*b 
F2*b 
F3*b 
Fn*b 
I 
Io 
Ii 
h 
h 
In 
Finances 608 
2.2.3 Antiguas inversiones para n periodos 
Las tablas (Tablal, Tabla2) corresponden a los flujos de caja y sus reinversiones derivadas de 
la inversion inicial en el periodo 0, para n periodos. 
Para el siguiente periodo 1 se obtendian los flujos de caja y sus reinversiones derivadas de la 
inversion inicial, para n -1 periodos. 
Asi sucesivamente hasta el periodo n, se obtendian los flujos de caja y sus reinversiones 
representados en las tablas (Tablal, Tabla2), decalados periodo a periodo. 
Las tablas (3 y 4) muestran los flujos de caja e inversiones totales que se obtendrian para n 
periodos. 
Tabla 3. Flujos de caja generados por la inversion inicial y sus reinversiones 
3X 
4. F C p \ 
FC0 
F d 
FC2 
FC3 
FC4 
... 
FCn 
0 
F0 
Fi 
F2 
F3 
F4 
Fn 
1 
F0 
F, 
F2 
F3 
Fn-1 
2 
F0 
Fi 
F2 
Fn-2 
3 
F0 
Fi 
F„-3 
4 
F0 
Fn-4 
... n 
F0 
FTOTAL 
F0 
F0+F! 
i=2 
If. 
i=0 
7=3 
i=0 
i=4 
1=0 
i=0 
Tabla 4. Reinversiones realizadas a partir de la inversion inicial 
Finances 609 
6. I C p \ 
ICo 
ICj 
ic2 
ic3 
IC4 
... 
ICn 
0 
Io 
Ii 
h 
h 
L, 
In 
1 
Io 
II 
h 
h 
In-1 
2 
Io 
Ii 
I2 
In-2 
3 
Io 
Ii 
In-3 
4 
Io 
In-4 
... n 
Io 
ITOTAL 
Io 
I0+I1 
1=2 
1=0 
;=3 
7=0 
1=4 
7=0 
7=0 
2.2 Valor derivado de las nuevas inversiones 
2.2.1 Introduction 
Para el desarrollo del niodelo se han supuesto las siguientes condiciones para las nuevas 
inversiones: 
- A principios de cada periodo se realiza ima inversion IN. 
- A finales de cada periodo se obtiene un flnjo de caja generado por la inversion nueva 
realizada a prmcipio de dicho periodo (2), y los flujos de caja debidos a la reinversion de los 
rnisrnos para nperiodos. 
F'u=IN*y (2) 
- Asiinismo a principios de cada periodo se reinvieite una proportion b, expresando en tanto 
por imo del flujo de caja generado por las nuevas inversiones. 
3.1.2 Nuevas inversiones para el periodo 0 
- En la (Tabla 5) viene representado el desarrollo del niodelo, para una inversion en el 
periodo 0, los flujos de caja generados y las reinversiones realizadas para n periodos: 
TablaS. Nuevas inversiones derivadas de la realizada en el periodo 0 
Periodo F ' Flujo de caja generado: FCF ' Inversion=IN r 
Finances 610 
0 
1 
2 
3 
n 
F'o 
F'i 
F'2 
F'3 
F'n 
IN*y 
IN*y 
IN*y 
m*f*h 
INV*b2 
r0=iN 
±N*y*b 
±N*y*b 
±N*y*b 
IN*y2*b2 
W*-f*b2 
IN*y3*b3 
To 
I'i 
r2 
r3 
I'n 
Agmpando teiininos se obtieue la siguiente tabla (Tabla6): 
Tabla6. Nuevas inversiones deiivadas de la realizada en el ano 0 
Periodo 
0 
1 
2 
3 
n 
F' 
F'o 
F'i 
F'2 
F'3 
F'„ 
Flujo de caja generado: FCF ' 
F'0=0 
r0*y 
F' i + I ' i*y 
Fviyy 
F'Q-i+I'„-i*y 
Inversion=IN 
I'o=IN 
Fr!*b 
F'2*b 
F 3 *b 
F'n*b 
I* 
To 
I'i 
r2 
r3 
In 
2.2.2 Nuevas inversiones para n periodos 
Las tablas (Tabla5, Tabla6) son para una inversion IN realizada en el periodo 0, y los 
correspondientes flujos de caja y reinversiones deiivadas de los inismos, para n periodos. 
Finances 611 
Para el siguiente periodo 1, se realizara una inversion IN y se obtendrau los correspondientes 
flujos de caja y reinversiones derivadas de las mismos, para n -1 periodos. 
Asi sucesivamente hasta el periodo n, se obtendian los flujos de caja y sus reinversiones 
representados en las tablas (Tabla5, Tabla6), decalados periodo a periodo. 
Las tablas (Tabla7, Tabla8) muestran los flujos de caja e inversiones totales que se obtendnan 
para n periodos. 
Tabla 7. Flujos de caja de las nuevas inversiones 
8. F ' C i k 
F ' C 
F 'Ci 
F 'C 2 
F 'C 3 
F ' C 4 
... 
F ' C n 
0 
F'o 
F ' , 
F ' 2 
F' 3 
F ' 4 
F'„ 
1 
F'o 
F'i 
F ' 2 
F' 3 
F'u-i 
2 
F'o 
F ' , 
F'2 
F'u-2 
3 
F'o 
F'i 
F'„-3 
4 
F'o 
F
 n-4 
... n 
F'o 
F 'TOTAL 
F'0=0 
F'o+F'i 
j=2 
1=0 
i=3 
T.F, 
i=0 
j = 4 
r=0 
1=0 
Tabla 8. Nuevas inversiones y reinversiones derivadas de las inisinas 
Finances 612 
10. r c p \ 
rc0 
I 'C i 
rc 2 
i c 3 
i c 4 
... 
rc n 
0 
I'o 
I ' l 
I'a 
r3 
r« 
r . 
1 
I'o 
I ' l 
I'a 
ra 
I'n-1 
2 
I'o 
I ' l 
I'a 
I'n-2 
3 
I'o 
I ' l 
I'n-3 
4 
I'o 
I n-4 
... n 
I'o 
I 'TOTAL 
I'o=IN 
I o + I ' i 
i-2 
1=0 
j=3 
i=0 
;=4 
1=0 
/=n 
1=0 
2.3 Formula general del modelo de valoracion de la empresa 
La valoracion se realiza para los n-1 periodos descontados al coste de oportimidad (wacc), y a 
paitir del periodo n, mediante una perpetuidad, por lo que el modelo es de la siguiente forma 
(3): 
P=Q 
i=n-l Z=H—1 A /i=M—1 i=n—\ 
;=0 |"=0 / V !=0 i=0 
(l+wacc) n-l 
f i=n i=n \ f i=n z=n 
sys-SX H£p'.-Sri 
V!=l i=0 ) \i=0 i=0 
Q. + wac$" *(wacc—g) (3) 
El concepto de los terrninos del modelo son los siguientes: 
V =Valor de la empresa =E+D =N° acciones*cotizacion (euro/accion) + deuda de la empresa 
Ff= Flujo de caja generado por las antiguas inversiones 
Finances 613 
- 1 ; =Reinvei'siones derivadas de las antiguas inversiones 
- F'i= Flujo de caja generado por las nuevas inversiones 
- I'i=Reinversiones derivadas de las nuevas inversiones 
- wacc =Coste de oportunidad (4) (5). 
FP D 
• wacc = rFP* \-i(l-Ts)* (4) 
FP
 FP + D D + FP 
• rFP=rF+0(r„-rf) (5) 
- b =Ratio de reinversion en la empresa 
- ITA =Activo inicial de la empresa. Se consideran que los activos pennanecen constantes 
para los n periodos, ya que se supone la reinversion de las amortizaciones. 
-1 = Periodo 
- x = Rentabilidad de las antiguas inversiones 
- y = Rentabilidad de las nuevas inversiones 
- g =Crecimiento a perpetuidad 
- FCp =Flujo de caja generado por las antiguas inversiones en el periodo p. 
- ICp =Reinversiones realizadas por las antiguas inversiones en el periodo p. 
- F'Cp =Flujo de caja generado por las nuevas inversiones en el periodo p. 
- FCp =Reinversiones realizadas por las nuevas inversiones en el periodo p. 
3. Aplicacion a la empresa Indra 
El modelo expuesto se ha aplicado a la empresa Indra con los siguientes valores: 
Finances 614 
- Ano de estudio: 2004 
- V =n° acciones * valor de la accion + deuda =147.901.044*12,57 + 78.212.000=1.937 
rnillones de euros 
- wacc = 9,68% 
- b = 0,47-^ Media de los 3 anos anteriores (ano 2004, ano 2003 y ano 2004) 
- ITA = 1.226 rnillones de euros 
-1 = 11 anos->A partir del ano 11 se considera mia perpetuidad. 
- g =2% -¥ Se considera este crecirniento a perpetuidad a partir del ano 11 
- Periodo =1 ano 
3.1 Resultados obtenidos 
El rnodelo se ha aplicado de la siguiente manera: 
Se consideran 3 variables: 
- x: Rentabilidad de las antiguas inversiones 
- y: Rentabilidad de las nuevas inversiones 
- IN = Inversion anual de las nuevas inversiones, se representa en funcion del activo total (6). 
IN =%*ITA (6) 
Se han ido fijando valores de IN, y para distintos valores de x, se ha obtemdo la y de forma 
aproximada, ya que al tratarse de polinomios de grado n, se tienen tantas raices como n. 
Para Indra se ha obtenido el siguiente grafico (Figura 1): 
Finances 615 
> 0,2 ; 
• !NV'=0,01 
• INV'=0,05 
INV'=0,1 
INV'=0,15 
• INV'=0,2 
0,25 
Figural. Curves polinomicas de India 
Como se obsei'va, se obtienen un conjunto de curvas polinomicas que se cruzan en un inismo 
punto, analizando el grafico con mas detalle (figura 2): 
Y IN=0 
PUNTO DE CORTE <x,y) 
IN=INFINITO 
Figuia 2: Pimto de corte 
El punto de corte es el valor en la x cuando IN =0, y se obtiene una recta vertical representada 
en la figura por IN =0, y ima recta horizontal representada en el grafico por IN = Infinito. 
Estas rectas delrmitan los valores que puede tomar y para cualquier valor de IN. 
Las coordenadas del punto de corte (x,y) dependen las variables, b, n, V, g, ITA y wacc, cuya 
influencia en las mismas se representa a continuacion. 
Finances 616 
Anos a los que se realice la valoracion (n), (figura 3). 
0,35^ 
0,3-
0,25-
0,2^ 
* 0,15-
n 1 , 
ANOS 
0,05-
n -
0 
^ : 
-**~ 
0,2 
-
^ - ~~" 
0,4 0,6 
b 
—•—ANOS:4 
- • - A N O S : 10 
0,8 1 
Fiaura 3. Alios de valoracion 
Valor de la ernpresa (V), (figura 4). 
0,2^ 
0,15-
x 0,1 -
0,05-
0* 
t 
V 
_ ^ - ~ ~ - ~ ~ ~
1 
) 0,2 0,4 0,6 0,8 
b 
—•— V=10000 
-B-V=500000 
V=1937328 
Figura 4. Valor de la empresa 
Crecimiento de la perpetiiidad (g), (figuraS). 
Finances 617 
0,2 i 
0,15-
•a 0,1 -
0,05-
0 -
g 
yS 
y^ 
^ ^ 
--
0 0,9 
X 
-•—g=o,02 
- • -g=o,09 
Figura 5. Crecimiento de la peipetuidad 
Activo inicial de la ernpiesa (ITA), (figura 6). 
ITA 
-ITA=10000D 
-fTA=275000 
[TA=300000 
[TA=350000 
-rTA=500000 
-[TA=1226377 
-ITA=20000D0 
Figui'R 6. Activo inicial de la empresa 
Coste de capital, (wacc), (figura 7). 
Finances 
0,3 -, 
0,25-
0,2-
x 0,15 < 
0,1 -
0,05-
o ' 
[ 
WACC 
] 0,2 0,4 0,6 0,8 
b 
—•—WACC=20 
—•—WACC=3 
WACC=9,8 
Figura 7. Coste de capital de la empresa 
El punto de corte varia en funcion de estas variables. En el siguiente grafico (figura 8), se 
explica el significado de las areas que delimitan estas rectas IN =0, IN ==o y el punto de corte. 
IN=0 
PUNTO DE CORTE (x,y) 
IN=INFINITO 
X 
Figuia 8: Areas 
Las unicas areas que tienen sentido econonuco vienen representadas en la figura (8) como 
AREA I y el AREA II. 
En estas dos areas verifican una primera condicion, ya que x e y son positivas.: 
- AREA I: En esta area se obtiene que para una inversion superior, para una misma x, la y 
disminuye, ya que a mayor inversion se precisa una menor rentabilidad para mantener la 
valoracion 
- AREA II: En esta area se obtiene que para una inversion superior, para una misnia x, la y 
aumenta, ya que a mayor inversion, y para una rentabilidad y inferior al umbral del pxmto de 
corte, se precisa mia mayor rentabilidad para mantener la valoracion V. 
3.2 Interpretation de los resultados 
Finances 619 
Para completar el analisis anterior se considera el coste de opoitimidad: 
- wacc x =Coste de opoitimidad correspondiente a las antiguas inversiones. 
- wacc y =Coste de opoitimidad correspondiente a las nuevas inversiones. 
Para el caso de Indra se obtienen para el pimto de corte los siguientes valores: 
- x =0,098 
-y =0,0173 
Dado que no se debe invertir por debajo del coste de oportunidad, y se conoce el coste de 
opoitimidad de las antiguas inversiones (wacc x =9,68%), se pueden analizar las areas viables 
para distintos valores del coste de capital conespondientes a las nuevas inversiones waccy, se 
puede representar las siguientes combinaciones que se muestran en los siguientes graficos: 
- waccy <coordenada para la y del punto de coite, como se niuestra en el siguiente grafico, 
(figura 9). 
Y WACC I IN=0 
Figura 9: wacc y<y 
Se obtienen ties areas donde es posible la inversion: 
• Area I y II: Sombreadas en color rojo claro: x>waccx e y>waccy 
• Area IE: Sombreada en azul claro: Solo se invieite cuando no se reinvieita nada en las 
antiguas inversiones (b=0), ya que en este caso, se inveitiria a una rentabilidad inferior 
al coste opoitimidad waccx, y se obtenga una y>waccy. 
- wacc y = Coordenada para la y del punto de coite, como se niuestra en el siguiente grafico, 
(figura 10). 
T WACC x IH=0 
t^.ya) 
(0,0) 
§ S ^ 
(* i ,y i ) 
i 
(*,y) 
Figura 10: waccy =y 
Finances 620 
Se obtienen dos areas donde es posible la inversion: 
• Area II: Sombreadas en color rojo claro: x>waccx e y>waccy 
• Area HI: Sombreada en azul claro: Solo se invierte cuando no se reinvierta nada en las 
antiguas inversiones (b=0), ya que en este caso, se invertiria a una rentabilidad inferior 
al coste oportimidad waccx, y se obtenga una y>waccy. 
- wacc y > Coordenada para la y del punto de corte, como se muestra en el siguiente grafico, 
(figura 11). 
r WACC I IN=0 
(!<3.y3) 
(0,0} 
^ 
m 
(x,.yj 
(Xj.y2) 
t*,y] 
Figura 11: wacc y=y 
• Area II: Sombreadas en color rojo claro: x>waccx e y>waccy 
• Area IE: Sombreada en azul claro: Solo se invierte cuando no se reinvierta nada en las 
antiguas inversiones (b=0), ya que en este caso, se invertiria a una rentabilidad inferior 
al coste oportimidad waccx, y se obtenga una y>waccy.4. 
4 Conclusiones para la empresa Indra 
- Para las diferentes combinaciones de x, y e IN, se obtienen cuivas polinomicas, para un 
valor constante de la empresa. 
- Estas curvas polinomicas se cortan en un mismo punto, que se obtiene cuando IN =0. 
- Este punto de corte depende de las siguientes variables: b, n, V, g, ITA y wacc. 
- El punto de corte delimita las areas I y II, para IN =0 e EST =a>. 
- Dependiendo de las areas I, n, del waccx y del waccy, se obtienen unas subareas donde solo 
se pueden mvertir en ellas para obtener unas rentabilidades por encima del waccx y del 
waccy, ya que siempre hay que invertir por encima del coste de oportimidad. 
- Si para la empresa India, el waccx =waccy =9,68%, se obtendra el grafico representado en la 
figura 9, donde se describen las areas posibles, para crear valor para la empresa. 
Finances 621 
Referencias. 
Antikarov, V. (2006). ,^How can senior management create shareholder value?. Pendiente de 
publicacion. 
C operand, T. y DolgofF, A. (2005). Outperform with Expectations - Based Mangemetit. Jolm 
Wiley & Sons. 
Finances 622 


http://oa.upm.es/4388/2/INVE_MEM_2008_60167.pdf

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