A shaped-beam reflectarray based on aperturecoupled elements is demonstrated as central station antenna for Local Multipoint Distribution System (LMDS) in the 10.10- 10.70 GHz band. The antenna must cover a 60° sector in azimuth with a squared cosecant pattern in elevation. The design process consists of two steps. First, a phase-only pattern synthesis technique is applied to obtain the required phase-shift distribution on the reflectarray surface which generates the shaped pattern. The second stage consists of determining the length of the delay lines, aperture-coupled to the squared patches, in order to achieve the phase distribution synthesized in the previous step. A reflectarray antenna has been designed for vertical (V) polarization. A breadboard has been manufactured and tested in an anechoic chamber, showing a good agreement between theoretical and measured radiation patterns

Arrebola, Manuel

Barba Gea, Mariano

Carrasco Yépez, Francisco Eduardo

Encinar Garcinuño, José Antonio

Archivo Digital UPM

Reflectarray para Estación Base LMDS Basado en Parches Acoplados por Apertura

Servicio de Coordinación de Bibliotecas de la Universidad Politécnica de Madrid

  
 
REFLECTARRAY PARA ESTACIÓN 
BASE LMDS BASADO EN PARCHES 
ACOPLADOS POR APERTURA  
Eduardo Carrasco, Manuel Arrebola, José A. Encinar, Mariano Barba 
carrasco@etc.upm.es, arrebola@etc.upm.es, encinar@etc.upm.es, mbarba@etc.upm.es 
Dpto. de Electromagnetismo y Teoría de Circuitos, Universidad Politécnica de Madrid  
Ciudad Universitaria s/n, 28040 Madrid 
 
 
Abstract- A shaped-beam reflectarray based on aperture-
coupled elements is demonstrated as central station antenna for 
Local Multipoint Distribution System (LMDS) in the 10.10-
10.70 GHz band. The antenna must cover a 60° sector in 
azimuth with a squared cosecant pattern in elevation. The 
design process consists of two steps. First, a phase-only pattern 
synthesis technique is applied to obtain the required phase-shift 
distribution on the reflectarray surface which generates the 
shaped pattern. The second stage consists of determining the 
length of the delay lines, aperture-coupled to the squared 
patches, in order to achieve the phase distribution synthesized 
in the previous step. A reflectarray antenna has been designed 
for vertical (V) polarization. A breadboard has been 
manufactured and tested in an anechoic chamber, showing a 
good agreement between theoretical and measured radiation 
patterns. 
I. INTRODUCCIÓN 
El sistema LMDS (Local Multipoint Distribution System) es 
una tecnología de acceso inalámbrico de banda ancha, punto a 
multipunto, que ofrece conexiones de microondas en lugares donde 
las redes basadas en cable o fibra óptica son caras o poco eficientes 
debido principalmente a las condiciones geográficas y el bajo 
potencial de clientes. El Instituto Europeo de Estándares de 
Telecomunicaciones (ETSI) ha definido los diagramas de radiación 
que deben cumplir las antenas en las estaciones base LMDS, 
especificando un diagrama tipo cosecante al cuadrado para el plano 
de elevación y cubriendo un determinado sector en el plano de 
azimut [1]. Por otro lado, la Conferencia Europea de 
Administraciones Postales y de Telecomunicaciones (CEPT) ha 
definido las bandas 10.15 – 10.30 GHz y 10.50 – 10.65 GHz para 
sistemas fijos, incluyendo los sistemas punto a multipunto [2]. 
Una antena reflectarray consiste en una superficie reflectora, 
generalmente plana, que se ilumina mediante una bocina como se 
muestra en la Fig. 1. Dicha superficie está formada por un array de 
elementos radiantes que introducen determinada fase en el campo 
reflejado con el fin de generar un haz pincel o conformado. La 
fabricación no requiere el uso de moldes como en el caso de los 
reflectores parabólicos, por lo que los costos de producción son los 
mismos para generar un haz pincel que para generar un haz 
conformado. Las antenas reflectarray basadas en parches 
rectangulares de tamaño variable han sido utilizadas para producir 
haces tipo pincel o para conformar el haz en aplicaciones de 
Espacio [3] y LMDS [4], mientras que las basadas en parches 
rectangulares acoplados por apertura a líneas de retardo solo se han 
utilizado para generar haces tipo pincel [5]. Este último tipo de 
elemento ofrece la posibilidad de incluir dispositivos de control 
que permiten reconfigurar el haz mediante el uso de diodos PIN [6] 
o conmutadores MEMS [7].  
 
 
(a) 
 
 
 
(b) 
Fig. 1. Esquema general de una antena reflectarray con parches acoplados 
por apertura (a) vista superior, (b) vista lateral.  
En esta contribución, se presenta el diseño, construcción y 
medida de un reflectarray de haz conformado para una estación 
base LMDS en la banda 10.10 – 10.70 GHz, utilizando parches 
cuadrados acoplados por apertura a líneas de retardo y cumpliendo 
con las especificaciones ETSI.  
II. DISEÑO DE LA ANTENA 
El diseño de una antena reflectarray de haz conformado se 
divide en dos etapas [8]. En un primer paso, se sintetiza la 
distribución de fase sobre la superficie del reflectarray. En un 
       Actas del XXIII Simposium Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio (URSI 2008). Madrid, 22-24 Septiembre 2008. ISBN: 978-84-612-6291-5
  
 
segundo paso, se ajusta la longitud de las líneas de retardo de cada 
elemento para implementar dicha distribución de fase. De acuerdo 
con las recomendaciones ETSI, el diagrama de radiación debe ser 
tipo cosecante cuadrado en elevación y sectorial en azimut. Dicho 
sector no está impuesto y puede variar entre 15° y 180°, fijándose 
para este diseño un sector de 60°. Se ha elegido una antena circular 
con un diámetro de 412.5 mm y un periodo de 16.5 mm.  El 
alimentador se encuentra en la posición XF =-175 mm, YF =0 mm y 
ZF =390 mm. Se ha utilizado una bocina comercial Narda-640 para 
alimentar el reflectarray, modelándose su campo lejano como una 
función cosq (θ), lo que permite obtener los niveles de iluminación 
en la superficie del reflectarray de una forma sencilla.  
A.  Síntesis solo fase 
Las máscaras de ganancias mínima y máxima para los planos 
principales se muestran en la Fig 2. La diferencia entre el mínimo y 
el máximo se ha fijado a 2 dB y el ángulo de inclinación a 11°. La 
máscara tridimensional de mínima y máxima ganancia se obtiene 
mediante la combinación de ambas. Debido a que la amplitud del 
campo en la superficie del reflectarray está impuesta por el 
diagrama del alimentador, el único grado de libertad para 
conformar el haz es la fase introducida por cada elemento, por lo 
que se aplica una técnica de síntesis solo fase. Las distribuciones 
de fase unidimensionales para la cosecante cuadrado y el sector se 
obtienen de manera independiente mediante una técnica analítica 
solo fase [9] combinándose para producir una distribución de fase 
bidimensional que se utiliza como punto de inicio en la síntesis del 
diagrama de radiación bidimensional mediante una técnica basada 
en el Intersection Approach [10]. La distribución de fase 
sintetizada se muestra en la Fig. 3. 
 
-60 -40 -20 0 20 40 60
-30
-20
-10
0
10
20
Elev  (º)
G
ai
n 
(d
B)
 
(a) 
-60 -40 -20 0 20 40 60
-30
-20
-10
0
10
20
Azim  (º)
G
ai
n 
(d
B)
 
(b) 
Fig. 2. Máscaras para ganancia mínima y máxima (a) plano de elevación 
(φ=0) (b) plano de azimut (φ=90°).  
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
5 10 15 20 25
5
10
15
20
25
Number of element in X-direction
N
um
be
r o
f e
le
m
en
t i
n 
Y
-d
ire
ct
io
n
 
Fig. 3. Distribución de fase sintetizada para el coeficiente de reflexión. 
B.  Implementación de las líneas de retardo 
La segunda etapa del proceso de diseño consiste en ajustar la 
longitud de las líneas de retardo del elemento radiante mostrado en 
la Fig. 4 con el fin de producir la distribución de fase previamente 
sintetizada. El elemento consiste en un parche cuadrado de 
dimensiones fijas acoplado a través de una apertura rectangular, 
también de dimensiones fijas, a una línea de retardo de longitud 
variable. Las características de los sustratos dieléctricos y las 
metalizaciones del elemento se muestran en la Tabla I. Se han  
utilizando dieléctricos comerciales, tipo ARLON para las capas d2 
y d4 y Rohacell® HF51 para la capa d3, y espacio con separadores 
en la capa d1. La longitud de la línea se ajusta en cada elemento 
mediante un proceso iterativo que llama a una rutina de análisis, 
tomando en consideración el ángulo de incidencia de la onda 
localmente plana que proviene desde el alimentador. La rutina de 
análisis está basada en el Método de Momentos en el dominio 
espectral y asume entorno periódico local. Esta técnica es bastante 
precisa, ya que tanto los parches como las aperturas son iguales 
para todos los elementos y el único parámetro que varía es la 
longitud de las líneas de retardo. La respuesta en fase del elemento 
del reflectarray puede ser lineal si se ajustan debidamente sus 
parámetros geométricos. 
 
 
 
d4 
 
 
d3 
 
 
d2 
 
 
d1 
 
 
 
   parche cuadrado 
 
 
apertura 
rectangular 
 
 
 línea de retardo 
de longitud 
variable 
 
 
plano de masa 
Fig. 4. Elemento de desfase basado en parches acoplados por apertura a 
líneas de retardo.   
Capa X (mm) Y (mm) 
Línea 1.00 1.5+variable 
Apertura 7.00 1.00 
Parche 9.30 9.30 
Periodo 16.5 16.5 
Dieléctricos Espesor (mm) εr tan δ 
1 7.200 1.000 0.0000 
2 0.508 3.380 0.0050 
3 2.000 1.067 0.0002 
4 0.508 3.380 0.0050 
Tabla   I 
       Actas del XXIII Simposium Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio (URSI 2008). Madrid, 22-24 Septiembre 2008. ISBN: 978-84-612-6291-5
  
 
La Fig. 5 muestra la fase y amplitud del coeficiente de 
reflexión calculado en la superficie del elemento del reflectarray en 
función de la longitud de la línea de retardo, a frecuencia central y 
frecuencias extremas, para incidencia normal. Como puede 
apreciarse, la pendiente de la curva de fases es bastante lineal y 
debido a la presencia del plano de masa la amplitud representa las 
pérdidas óhmicas que se incrementan conforme la línea se hace 
más larga.  
 
0 5 10 15
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
Fa
se
 (g
ra
do
s)
0 5 10 15
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
Longitud de la línea (mm)
A
m
pl
itu
d 
(d
B
)
10.10 GHz
10.40 GHz
10.70 GHz
(a)                                                            (b) 
Longitud de la línea (mm)
 
Fig. 5. Coeficiente de reflexión en función de la longitud de línea para el 
elemento del reflectarray. (a) Fase,  (b) amplitud.   
 
Se ha diseñado un reflectarray para polarización lineal. 
Considerando que el alimentador se coloca con un off-set de -175 
mm sobre el eje X y las líneas de retardo están también orientadas 
sobre dicho eje, la polarización es vertical. Las líneas de retardo 
que generan la distribución de fase sintetizada de la Fig. 3 
presentan errores de fase menores que 10° para todos los 
elementos. La Fig. 6 muestra la máscara de fotograbado 
correspondiente a la capa de líneas de retardo. Puede apreciarse 
que la longitud de las líneas es proporcional a la fase necesaria en 
cada elemento del reflectarray.   
 
 
 
Fig. 6. Máscara de fotograbado para la capa de líneas de retardo.  
 
 
III. RESULTADOS 
Con el fin de validar el diseño se ha construido y medido en 
cámara anecóica el prototipo mostrado en  la Fig. 7. La Fig. 8 
muestra la comparación entre los diagramas de radiación en 
ganancia calculados y los correspondientes a las medidas a 10.40 
GHz, para el plano de elevación y azimut, respectivamente. 
Aunque el haz principal medido es prácticamente igual al teórico 
en el plano de elevación, dos lóbulos secundarios aparecen a 2° y 
19°. En el plano de azimut, el sector de 60° se cubre totalmente, 
con un rizado de 1 dB respecto a la condición de mínimo y 
máximo impuesta por la Fig. 2. Diagramas similares se obtienen 
para las frecuencias extremas, tal y como se aprecia en la Fig. 9.  
 
 
Fig. 7. Vista del prototipo construido en la cámara anecóica.  
 
-60 -40 -20 0 20 40 60
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Elev (grados)
G
an
an
ci
a 
(d
B
)
copolar (teoria)
copolar (medida)
contrapolar (teoria)
contrapolar (medida)
 
(a) 
-60 -40 -20 0 20 40 60
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
G
an
an
ci
a 
(d
B
)
Azim (grados)
copolar (teoria)
copolar (medida)
contrapolar (teoria)
contrapolar (medida)
 
(b) 
Fig. 8. Comparación entre los diagramas de radiación teóricos y medidos a 
frecuencia central. (a) Plano de elevación,  (b) plano de azimut.   
       Actas del XXIII Simposium Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio (URSI 2008). Madrid, 22-24 Septiembre 2008. ISBN: 978-84-612-6291-5
  
 
-60 -40 -20 0 20 40 60
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Elev (grados)
G
an
an
ci
a 
(d
B
)
10.10 GHz
10.40 GHz
10.70 GHz
 
(a) 
-60 -40 -20 0 20 40 60
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Azim (grados)
10.10 GHz
10.40 GHz
10.70 GHz
G
an
an
ci
a 
(d
B
)
 
(b) 
Fig. 9. Diagramas de radiación medidos en la banda 10.10 – 10.70 GHz.   
-60 -40 -20 0 20 40 60
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Elev (grados)
G
an
an
ci
a 
(d
B
)
copolar (teoria)
copolar (medida)
contrapolar (teoria)
contrapolar (medida)
 
(a) 
-60 -40 -20 0 20 40 60
-30
-25
-20
-15
-10
-5 
0  
5  
10 
15 
20 
Azim (grados)
G
an
an
ci
a 
(d
B
)
copolar (teoria)
copolar (medida)
contrapolar (teoria)
contrapolar (medida)
 
(b) 
Fig. 10. Comparación entre los diagramas de radiación teóricos y medidos a 
frecuencia central considerando variaciones en el espesor del Rohacell.      
(a) Plano de elevación, (b) plano de azimut.   
Debido a que las estructuras acopladas por apertura son muy 
sensibles a variaciones de espesor en los sustratos, las pequeñas 
discrepancias entre los diagramas teóricos y los medidos son 
producidos por las tolerancias en espesor del Rohacell® HF51. De 
acuerdo con las especificaciones del fabricante, el material 
presenta variaciones de +0.2 mm respecto al valor nominal. Estas 
variaciones han sido cuantificadas con un calibre tipo Vernier 
concluyendo que la capa d3 de la antena presenta un espesor 
promedio de 2.2 mm. Considerando estas variaciones se han 
recalculado los diagramas de radiación a 10.40 GHz obteniéndose 
resultados más acordes a los medidos en la cámara anecóica. La 
comparación entre los nuevos diagramas teóricos y los medidos se 
muestran en la Fig. 10. En los cálculos se ha considerado una 
variación uniforme del espesor de la capa d3, sin embargo en la 
realidad la variación no es homogénea debido a pequeñas 
curvaturas en las capas de ARLON (d2 y d4). 
IV. CONCLUSIONES 
Se ha diseñado, construido y medido un reflectarray para 
estación base LMDS que cubre un sector de 60° en azimut y con 
forma de cosecante al cuadrado en elevación, para la banda de 
10.40 GHz. El reflectarray está basado en parches acoplados por 
apertura a líneas de retardo. Se ha demostrado que las pequeñas 
diferencias entre los diagramas teóricos y los diagramas medidos 
en la cámara anecóica se deben principalmente a la variación de 
espesor en el Rohacell. 
AGRADECIMIENTOS 
Este trabajo ha sido financiado parcialmente por el Ministerio 
de Ciencia y Tecnología de España, mediante el proyecto MEC 
TEC 2004-02155 y por el Consejo Nacional de Ciencia y 
Tecnología de México (CONACYT).  
REFERENCES 
[1] ETSI EN 302 085 v1.2.3, “European Standard (Telecommunication 
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[2] CEPT/ERC/REC 12-05 E: "Harmonised Radio Frequency Channel 
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Band 10.0 – 10.68 GHz", Rome 1996, revised June 2007. 
[3] J. A. Encinar, K. Sh. Datashvili, J. A. Zornoza, M. Arrebola, M. Sierra-
Castañer, J. L. Besada-Sanmartin, H. Baier, H. Legay, “Dual-
Polarization Dual-Coverage Reflectarray for Space Applications”, 
IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 54, pp. 2827-2837, Oct. 2006. 
[4] M. Arrebola, J. A. Encinar, Y. Alvares, F. Las-Heras, “Design and 
evaluation of a three-beam LMDS central station antenna using 
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[5] M. E. Bialkowski, H. J. Song, “Dual linearly polarized reflectarray 
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[6] M. Barba, E. Carrasco, J.E. Page and J. A. Encinar, “Electronic 
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RF-Engineering and Telecommunications, Vol. 61, Sept-Oct. 2007, pp. 
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of large mm-wave beam-scanning reflectarrays”, 35th Europ. 
Microwave Conf., París, France, Oct. 2005. 
[8] M. Arrebola, J. A. Encinar, Y. Álvarez, F. Las-Heras, W. Menzel, 
“Design of a reflectarray with three shaped beams using the near-field 
radiated by the feeds”, 1st European Conference on Antennas and 
Propag., Nice, France, Nov. 2006.  
[9] A. Chakraborty, B. N. Das and G. S. Sanyal, “Beam shaping using 
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Antennas Propagat., vol. 30, no. 5, pp. 1031-1034, Sept. 1982. 
[10] O. M. Bucci, et. al., “Intersection approach to array pattern synthesis”, 
Microwaves, Antennas and Propagation IEE Proceedings, Vol. 137, 
No. 6, pp. 349-357, December 1990. 
       Actas del XXIII Simposium Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio (URSI 2008). Madrid, 22-24 Septiembre 2008. ISBN: 978-84-612-6291-5


http://oa.upm.es/4502/2/INVE_MEM_2008_61010.pdf

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