Varianza de la medida de neutrones con fuente de espalación

Abstract

Cuando un protón de energía superior a 1000 MeV incide sobre un blanco de masa atómica elevada, típicamente plomo, se produce el fenómeno de la espalación. La longitud de onda de De Broglie del protón es mucho más pequeña que el tamaño del núcleo, de manera que éste no ve al núcleo sino a los nucleones. El protón cede su energía en varios choques arrancando nucleones. Los neutrones emitidos se denominan neutrones de espalación. Aumentando la energía de los protones y la intensidad del haz con un acelerador, se consiguen fuentes muy intensas de neutrones rápidos(1). Las fuentes de espalación son componentes básicos de un ADS(2) para mantener un alto flujo neutrónico en el reactor subcrítico; pero también se pueden emplear en otras muchas aplicaciones, tales como prueba de materiales, medicina, etc. A diferencia con las tradicionales fuentes radiactivas (,n) no siguen la estadística de Poisson(1),(3), La razón fundamental de la diferencia es la multiplicidad de neutrones por cada protón acelerado. Por tanto, en el proceso de medida con contadores de neutrones, no se cumple la famosa relación ‘varianza/media = 1’. Esta relación debe ser corregida para asignar incertidumbres a las medidas. La solución de la ecuación de Fokker-Planck(4) es la función generadora de momentos del proceso aleatorio asociado a la espalación. Calculando la relación entre los momentos de orden 2 y orden 1 en función de la multiplicidad de neutrones, se obtiene la corrección a la relación de Poisson para la varianza. En general, la distribución de probabilidades del número de neutrones emitidos por protón depende del material del blanco, geometría y energía del protón incidente. La ecuación de Fokker-Planck no requiere su conocimiento explícito, aunque si hace falta para estimar el factor de cobertura de la desviación típica. Con ideas básicas de la Física Nuclear se puede demostrar que la distribución de probabilidades es esencialmente asimétrica, por lo que, en rigor, se requiere un intervalo de confianza más bien que un factor de cobertura. Afortunadamente, el teorema de Chebyshev(3) acota el nivel de incertidumbre. Las medidas experimentales(5) confirman los cálculos básicos relativos al número medio de neutrones emitidos por protón. Las medidas de la distribución de probabilidad son, sin embargo, específicas de cada situación; lo que, en este trabajo, se considera en la discusión de resultados. En la práctica, la corrección a la varianza por causa de la multiplicidad es suficiente para estimar la incertidumbre en muchos casos