Ramon Gabriel i Rodrigo

Gabriel i Rodrigo, Ramon

Hemeroteca Cientifica Catalana

� ..... document � .............................. ... Les emprentes de corrent: de l'espeleologia a la hidrodinàmica per Ramon Gabriel i Rodrigo En el número 2 9  de (ciència) una breu nota us assabentava de la mort del nostre company i membre del consell  de redacció Ramon Gabriel i Rodrigo.  U ns dies abans havia llegit la seva tesi de llicenciatura al departament de química tècnica de la Facultat de Química de la U niversi tat de Bare<:­lona. El seu treball versà sobre les empremtes de corrent, un tema que l'apassionava i al qual dedicava tot l'esforç i totes Figura [ Plutes en ]a cova de i<l Mosquera (Beuda . Garro/xa) e ada persona té un con­junt de coneixements que, en un moment determi­nat, aplica a les observacions que fa del seu entorn. Tothom sap, per exemple, que quan un líquid circula per sobre d'un sòlid, hi ha un fregament ca­paç d'erosionar aquest sòlid. Tots fem aquesta interpretació en observar les arrodonides formes de les pedres del llit dels rius. Però, probablement quedaríem perplexos si obser­véssim que a les coves, en de­terminades galeries per on se 60 ( z z 8 / V olum 4 / maig les hores de què era capaç . Us oferim en aquest article un resum de les línies mestres d el seu treball, esporgades de  l'aridesa matemàtica i dels detalls experimentals . D'aquesta manera volem retre un s incer homenatge a una persona que havia consagrat la vida a la resolució d'un problema cient ífic . El resum ha estat fet per S . Cervera i C. Mans, del citat departament. sap segur que ha passat aigua, les parets són plenes d'unes ondulacions, unes crestes i valls. ¿Com és possible això, si la circulació de l'aigua sem­bla que hauria d'haver llimat i arrodonit les parets? Aquesta contradicció -aparent- entre aquestes dues observacions ha de tenir una explicació cientí­fica. El coneixement científic progressa, com és ben sabut, a partir de l'anàlisi de dades ja existents, la formulació d'hi­pòtesis, r experimentació ("fer ciència 3 8) un experiment és fer una pre­gunta a la naturalesa") i la cor­roboració o rebuig de les hi­pòtesis formulades. Apli­quem, doncs, aquesta metodo­logia a l'estudi d'aquests fenò­mens, i mirem <;ie teure'n con­clusions. I -Les empremtes de corrent. El que en sabem E l primer registre docu­mental d'aquest fenomen sembla ser el de J. de Malbos, el 1839, quan parla de les "petites ondulacions" que re­cobreixen . les parets de les coves. Trutat, el 1885, les menciona també. Les emprem­tes de corrent són, morfològica­ment, de dos tipus: els scallops o closques de petxina, que són depressions poligonals, asimè­triques i coalescents, i els flutes o plecs, que són solcs perpen­diculars a la direcció d'avanç de la galeria, amb les crestes paral·leles. Tenen també altres denominacions en la biblio­grafia espeleològica, però les que aquí s'usen són les més habituals avui dia. L'origen d'aquestes em­premtes s'ha intentat explicar de moltes maneres. Trutat su­posà que les empremtes de corrent de la cova de Lom­brieves (Ariège) eren degudes als "cops de gúbia del gel en moviment", és a dir, l'erosió per gel. Però Martel el 1908 considera que les empremtes són degudes a la dissolució qU1mlca. Aquesta polèmica erosió-dissolució ha continuat fins avui, i cal afegir-hi encara altres d'interpretació, es veurà. Bock (Graz, Àustria), el 19 13 ,  estudià quantitativa­ment les empremtes, relacio­nant-ne la longitud amb la velocitat del corrent d'aigua que les havia format. Rud­nicki ( 1960) creà en el labora -tori empremtes de corrent fent circular aigua sobre una placa de guix. Com més ràpid era el flux d'aigua, més em­premtes obtenia per unitat de superfície. Però arribà a resul­tats absurds: per explicar les grans dimensions de les em­premtes d'algunes coves cal­dria suposar velocitats d'aigua negatives. . .  El nivell de la seva explicació no era prou profund. CurI ( 1966) situà el pro­blema a l'òptica dels principis bàsics de la mecànica de fluids i dels fenòmens de transport. E! tema adquiria, doncs, ca­ràcter interdisciplinar i pas­sava, dels àmbits purament geològics, a ser estudiat en un laboratori de química tècnica (Blumberg, a la Universitat de Michigan) . 2 - Interpretació a la llum dels fenòmens de transport I maginem un flux turbulent de líquid que circula per una canal que té una paret lleugerament soluble, i inicial­ment llisa. Una petita irregu­laritat que hi hagi a la superfí­cie farà que el flux se separi de la paret, i hi incideixi un altre cop, però una mica més lluny, a dins de la concavitat o una mica més enllà. Això farà que la velocitat de transferència de matèria -la velocitat a la qual la paret es dissol- sigui alta en la zona en què el flux ataca la paret, i baixa en la regió de separació i de recirculació. Tendeix a formar-se una con­cavitat d'una dimensió carac­terística. Aquesta concavitat "modela" el flux del líquid, i fa que, una mica més lluny, es generi una altra empremta, de les mateixes característiques. La superfície, al final, acaba plena de creStes i depressions de perfil característic: són els seallops i fiutes. Al cap del temps s'arriba a una situació en la qual -si el cabal del lí­quid no ha canviat- la forma i la magnitud de les empremtes no canvien, tot i que la paret es va dissolent. 1 - flux principal, turbulent La interacció fluid-paret és, doncs, una interacció entre les condicions fluidodinàmiques i la transferència de matèria. La paret és, inicialment, una con­dició límit del flux del líquid. Llavors, la transferència de matèria fa que la superfície canviï la seva forma, i això implica unes condicions límits del flux del líquid diferents; per tant, una modificació de la forma de fluir i una modifica­. ció en la forma d'atacar la su-Figura 3 Figura 2 "allops t7I la cova dt la Mosqutra (Btuda. Garrotxa) perfície. Al final, s'arriba a un estat de pseudo-equilibri, que és un estat particular de la in­teracció fluidodinàmica -disso­lució: la superfície de les em­premtes defineix quina distri­bució de la transferència de matèria és consistent amb aquesta forma de superfície. El pas següent és abordar el problema en termes quantita­tius. En línies generals ,  po­dem suposar que una dimen­sió característica de les em-1 Moviment del fluid a les proximitats de l 'empremta. segons Curi 5 - flux recirculat 2- el corrent es divideix a la cresta de r empremta 6- capa límit al pendent protegit del corrent 3 - es generen turbulències en el corrent laminar 4- la turbulència ataca la paret 7- capa límit al pendent exposat al corrent c iènc ia 3 8) 6 1  [ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0  I I I 1 2  l ' ) 1 4  Relacio ge"eral eulre l" dime",io " ',mpremla i I" (ara( teml/que, del fiu.\', FLUID PARET -a igua freda granular aigua freda granular aigua calenta magnetita a Igua freJa gUIx aigua freda calcari a I re gel aigua freJa partícules col · loidals a Igua freJa gel aigua tèbia betum ;l1gua fn:Ja coure aIgua frl'Ja llautó ;l1gua frl'Ja alum ini ;l Igua frl'Ja gUIx ;l IgU;¡ frl'Ja gUIx ), m ' 100 10 - 1  - 2  10 " 9, 9� . / 11 / - 3 10 - 4  / 10 " / / " / 12 . / / " / / / / / / I _ / 3. -10 . � . I , / / " / - 7  - 6  10 1� LLOC canal laboratori canal laboratori tubs caldera canal laboratori naturalesa naturalesa dipòsits a cano-nades d'aigua nus muntanya canal laboratori erosió tubs erosió tubs erosió plaques lab. placa lab. ondulada canal laboratori 1 / 81 / 1 / " 5 / / / 14 / ¡( / /2 / / / , / , / " 11 , - 5 - 4  10 10 c iènc ia 3 8) REFERÈNCIA Guy ( [ 966) Thomas ( [ 979) Heimsch ( [  9 78) Blumberg ( r 974) Curl ( [ 966) Curl ( [  966) Wiederhold ( [  949) Ashton ( [ 97 2 ) Brauer ( [  97 3 )  Knutson ( [ 97 2 ) Sick ( [ 97 2 ) Burton ( [  966) Gessner ( [ 960) Gabriel ( [ 98 3 )  . ,tf>,<f �/, , / #  /6 / � " . "'", / . .  � / ' , / / f1lu'Q - 3  m 19 I Fig" 5 EmpremteS de corrent en «lla galera prem tes -per exemple, la seva longitud mitjana, À- dependrà de" quines siguin les propietats del fluid que circula -i espe­cialment la seva densitat e i viscositat fJ. - , i també depen­drà de la velocitat amb què fregui el fluid sobre la superfí­cie, u*. La difusivitat del sòlid en el fluid, D, pot tenir també importància. El problema és complex, i de moment no po­dem escriure'n el model mate­màtic resoluble, a partir de les equacions teòriques. En aquestes situacions és conve­nient d'aplicar les tècniques de l'anàlisi dimensional. Aquest p rocediment,  en essència, agrupa les variables en termes sense dimensions, simplificant el problema: en lloc de cercar relacions entre variables, n'hi ha prou de trobar relacions entre grups de variables, de nombre molt més reduït. Per al cas que ens ocupa, l'anàlisi dimensional ens porta a eSCrIure una expressió del tipus següent : * À .  u .Q = k  fJ. ' on k i k són constants que s'han' de 'determinar experi­mentalment. Per a un sistema constituït per aigua i paret calcària, per exemple, el valor del segon grup de variables -dit mòdul de Schmidt i representat per Sc- sedo constant. Per tant, el primer grup de variables -dit mòdul de Reynolds, Re­també ho serà. Això implica que la longitud de les em­premtes serà inversament pro­porcional a la velocitat de fre­gament del fluid. La compro-3 - Vers la universalitat del fenomen L es observacions i els es­tudis sobre les emprem­tes de corrent no es limiten al cas anterior. Un altre sistema líquid-sòlid objecte d'atenció és el sistema aigua-gel; la cara interna de la capa de gel que cobreix un riu es desgasta amb unes pautes anàlogues. Així mateix, l'aire manté amb les parets de les geleres una inte­vació experimental d'aquesta relació s'ha de portar a terme en dispositius experimentals de laboratori i, en termes ge­nerals, és satisfactòria. La im­portància d'aquestes deduc­cions és cabdal. L'anàlisi d'unes empremtes de corrent donades ens donarà informa­ció sobre els cabals d'aigua que les han format. Es podrà, doncs, obtenir informació so­bre les condicions paleohidro­lògiques del corrent subterrani que va gravar les empremtes, de gran interès geoJògic. racció aerodinàmica -sublima­CIO, amb formació també d'empremtes de corrent. Els llits de sòlids granulosos no consolidats, en contacte amb un corrent fluid, generen també formes periòdiques si­milars a les empremtes. Els llits dels rius, la sorra del mar prop de les platges en són exemples. L'origen, en aquests darrers casos, no és la dissolu­ció. l encara, en el camp indus­trial, trobem exemples d'em­premtes de corrent en les in­crustacions calcàries de les ca­nonades d'aigua de refrigera­ció i d'altres instal·lacions. També s'observen casos de deformació plàstica de parets induïda per flux, amb pautes . similars. Què hi ha de comú en tota aquesta varietat d'empremtes? Aquesta és la qüestió primor­dial del científic en la recerca de la unitat en la diversitat. L'estudi de les empremtes de dissolució s'ha d'emmarcar en un context més general, que és el de la interacció entre una superfície sòlida deformable -per dissolució, per erosió, per deformació tangencial- i un flux turbulent que hi cIr­cula al damunt. La constància dels valors de Re* en les empremtes de dis­solució té implicacions més universals. Comparem els di­versos fenòmens citats, i en­cara d'altres. Quan represen­tem gràficament la longitud d'una empremta de corrent davam el quocient de la vis­cositat cinemàtica (viscositat! densitat) i la velocitat de fric-ció -és a dir, fent la correlació entre una característica de l'empremta i les característi­ques del fluid i de la manera com circula-, per a experi­ments i observacions proce­dents de diferents fonts i refe­rits a sistemes ben diferents, observem una bona correlació, com es pot constatar de la fi­gura adjunta. Malgrat que al­guns treballs experimentals que hi figuren no subminis­tren una informació prou pre­cisa, i la representació donada té un marge d'error, és desta­cable la bona correlació entre dades tan diferents. L'interval de mesures comprèn un marge de cinc ordres de magnitud! Els punts experimentals cauen tots entre uns valors de Re* que oscil·len entre 1 000 i 2 000. No es. pot donar encara una interpretació meca nicis ta del perquè, però l'ordre de magnitud de Re* suggereix que l'explicació darrera de les formes de les empremtes de corrent es podna basar en unes estructures de flux que s'observen en passar el fluid del règim laminar al turbulent. Aquestes estructures són co­negudes com a "explosions de la subcapa laminar" i són de gran interès per caracteritzar la forma com flueix un fluid. D'aqUÍ es desprèn que l'in­terès últim en l'estudi de les empremtes de corrent és que, mitjançant aquest fenomen, es pot aprofundir en l'estudi de la turbulència. Aquest camp té aplicacions· en àmbits absolu­tament diversos com les em­p:-emtes de corrent, les ondu­lacions de la pell dels dofins, l'estructura de les plomes de les aus, o els senyals creats a les rajoletes que recobreixen la nau espacial Columbia po­drien tenir una explicació coherent: la naturalesa adopta formes corresponents a estats d'equilibri de mínima energia, principi general en l'evolució de l'univers. R. Gabriel i Rodrigo ciència 38) Fig. 6 EmprenieS dr correut en U1Jtl cdnonad" 

Document: Les emprentes de corrent, de l'espeleologia a la hidrodinàmica

http://revistes.iec.cat/index.php/ciencia2/article/download/127890/126619

Document: Les emprentes de corrent, de l'espeleologia a la hidrodinàmica

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Hemeroteca Cientifica Catalana