Patrick Point

Point, Patrick

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Propositions methodologiques pour une determination de la valeur de)'eau a usage agricole. Methode du prix de substitutionPatrick Point(*)Que I'on se situe dans une perspective de comptabilisation patrimoniale de I'eau IP. Point 19861ou dans le cadre plus restreint dune reflexion sur les usages concurrents de la ressource hidraulique,it est clair qu'une estimation de la valeur associee aux diverses fonctions presente un interet determinant.Cependant, le caractere hors marche de la ressource rend cet exercice tres delicat.II existe un ensemble de methodes qui permettent de simuler plus ou moins Bien le fonctionnementdu marche. Avant d'aller plus avant, nous attirons I'attention sur le fait que dans ce type de demarche,I tie s'agit pas de determiner la Valeta de )'eau, mais de trouver des estimations de la valeur que certainsagents attribuent a certaines fonctions de I'actif nature) multifonction que constiue I'eau. En l'occurence,ci on s'attachera a I'eau dans le systeme riviere -nappe phreatique- et a la valeur que lui attribuentinmplicitement les agriculteurs pour la fonction d'irrigation.Nous rappellerons brievement quels types de methodes sont utilisables, nous donnerons les principesdes variantes que nous suggerons, nous en livrerons une formalisation simple et considererons quelquesprecautions d'usage, enfin nous detaillerons un exemple numerique illustrant le fonctionnement de lamethode "cout de technologie".Quelques points de repere sur les methodes de simulation du marche applicables a )'evaluationd'un actif naturelNous tie procederons ici qu'a un tres bref rappel destine a situer dans le champ methodologiquea technique que nous proposons.Les methodes utilisables nous paraissent susceptibles d'etre rangees en cinq grander categories.La.' techniques de mesure des henetu es a partir de donnees non marchairdesII s'agit essentiel lenient de methodes d'enquete et d'interview visant a obtenir directement unerevelation des preferences et une estimation du consentement a payer on a vendre. Ces methodes quiout cte critiquees a propos de la sincerite des reponses en particulier , ont fait des progres considerableset son de plus en plus pratiquees.(*) Charge de recherche au C.N.R.S. Lahuratoire d'Anaylise et de Recherche Economiques Universirte deBordeaux I222Les Iecluuique. de me5ure a partir des (I1( 1(101)5 d'aeyuisIIIon de biros nunrhauelsLes techniques evoquces ici out come objectif de reconstituer la courbe de demande pour une fonctionenvironnementale , a partir de ]' observation des depenses faites pour certains types de biens marchands.Ces methodes sont en general en accord aver la theorie de base du comportement du producteur et duconsomnlateur , elles ont le merite de s'adapter aux donnes disponibles et de conduire it des resultatsempiriques.Cc sont les relations de substituabilite ou de complementarite entre Bien marchand et actif naturelqui servent de support a I'estimation . Souls les cas extremes de substituabilite ou de complementaritetotale ont conduit a des developpements.Les techniques d'anaivse des comportements individuels d'usag>e de I'actif nanoelCette categoric pourrait titre consideree comme un sous ensemble de la precedente, nlais elle a sonoriginalite propre, notamment grace au succes de la technique dite des couts de transport, qui en est sonplus beau fleuron. Cette technique doit sa popularite a sa relative facilite de raise en oeuvre et au nombrerestreint de donnees necessaires.L anaivse des reactions do marche: les prix henodiquesLes techniques mises en oeuvre supposent que certains biens soinent lies aux services naturelsauxquels on s'interesse et que la quantite ou la qualite de ces services soit variable geographiquement.L'experience montre que ces techniques son tres lourdes a utiliser et qu'elles requierent une ahondantebase de donnee.Les techniques s'appuyant sur les fonction. de production, (actif nanu'el = facteur de production)C'es techniques ont ete assez largement employees dans le domaine qui nous interesse. De I'estiniationdirecte de la productivite du facteur eau, a ]'imputation residuelle en passant par les changements dansle revenu net (methode adoptee par le U.S. Water Resources Council), it existe de nombreuses variantesqui ont donne des resultats de portee inegale. II est vrai qu'il s'agit souvent de travaux un pen anciensqui n'onl pas beneficie de tous les developpements nouveaux sur les fonctions de couts et de production.Les recentes recherches en matiere de substitution de facteur et de progres technique dans les modelesde production offrent des perspectives intcressantes, mais on peut craindre que les donnees disponihlesse revelent tres insuffisantes pour nourrir de telles approches.Notts avons envisage pour notre part, une methode qui recoupe les categories 2, 4 et 5.II s'agit dune application simple et directe du concept de substituabilite. L'idee de base consistea s'int6resser aux substitutions entre technique d'irrigation et quantite d'eau disponible. Nous ladenommerons methode "prix de substitution".Cette methode se caracterise pardes exigences relativement modestes au niveau des donnees requises.Le principe de la methode "prix de substitution"l.'examen des techniques montre en effet que dC I'arrosage gravitaire all goutte a goutte en passantpar les asperseurs et les microjets, it y a toute une panoplie qui peat titre utilisee. Chaque tecnique secaracterise par un niveau de consommation d'eau pour produire une humidification suffisante desproductions agricoles.Nous allons considerer que I'evaluation concerne one none agricole homogene du point de vue desbesions en humidification. Nous entendons par la, que les facteurs pedologiques, climatologiques et queles types de cultures sont tels que Ion pout determiner un niveau H0 d'humidification necessaire et suffisantpour assurer one production agricole repondant aux objectifs fixes.Nous supposerons que ('affectation des resources pour parvenir aux objectifs est convenmablementrealisee par ailleurs, et qu'il ne reste plus qu'a examiner le probleme de ]'irrigation. Nous admettronsla separabilite de la fonction d'irrigation par rapport a ('ensemble de la fonction de production agricole.Pour preciser ceci, notons:223K Ic capital Icchniyuc colic^pondant a I'c(Juipcmrnt dine.ationE le volume d ' eau consomme pour ( ' irrigationXt a X les autres facteurs de productionLa fonction de production s'ecrit:Q = f(K,E,XI,X,...... X.)Le taux marginal de substitution entre ('eau et le capital technique est:of dfR,.,,r) E ^KLa scparabilite de E et K suppose:dRrK_ ndxOn pose one independance du taux marginal de substitution entre E et K par rapport aux changementsdes autres facteurs.Nous dirons que l'on a, pour tin niveau d ' humidification donne H,)/ha, on ensemble de combinaisonsproductives qui associent consommation d'eau E/ha et niveau de capital K /ha (cf figureI).HO = H(K,E)Le choix de la combinaison technique va bien sar dependre du prix des facteurs. Notons:pk le coot unitaire d'usage du capital techniquep le prix unitaire de ('eauL'exploitant cherchera la solution qui minime la fonction de coat sous contrainte du niveaud'humidification requis.Figure 1. Substituabilite capital technique/eauCapitaltechnique2gautte z gougemicro jets! aspersesrstarrosage gravitairep0consommation eau224Min ('=PLK+pl'-avec H , , = H(K,E)On Bait que si la fonction H est homogene de degre 1, on doit pouvoir etablir une relation fonctionnelledu type:pAR.Retenons une forme fonctionnelle Cobbs Douglas:Ii = E"K'"Fn ecrivant le lagrangien et en calculant les conditions de premier ordre, nous obtenons une expressiondonnant le valeur implicite du prix de I'eau:IalK aP,= 1-a h" I I JOn pent egalement calculer:1? _aKpk( I-(x)p.Ceci noun livre la demande d'eau par ha pour un niveau de cout d'usage total du capital techniqueK/ha.L'adoption dune technique economisant I'eau se justifie par la rarefaction de la ressource. (S'ily a ('autres motifs, it convient d'en isoler la part pour ne conserver clue le motif "economic d'eau").La deuxii:me etape va consister a calculer une courhe de demande agregee a partir de la distributionS(K) des surfaces irriguees par niveau de technologic K. Cette distribution est en general connue ourelativenient facile a etahlir.S(K) = S„e 55on aur:K p,SoybK]dKK, I - a p,a P^ -hK Kv=--so[` ]I-a p, -h K„Fn integrant, on ohtient:-hK -hKU, PESe O- e(I-(X) p_ " hII est possible d'etendre un tel modele a trois facteurs, notamment pour integrer des considerationsde Gout de maind'oeuvre dans les operations d'irrigation I P. Point I987aI. On pout egalement tenir compted'un eftet ('amelioration des rendements associe a la mise en oeuvre de nouvelles techniques (]'irrigationI. Point 1987bl.Cc sont les donnees disponibles qui constituent ici le facteur limitant.225Mise en oeuvre de la methode proposeeLe passage du cadre theorique a la mise en oeuvre empirique suppose quelques simplifications. IIconduit aussi a ('inverse a introduire des considerations liees a la natura meme des donnees disponibles.En particulier ici, on ne peut neglier ('influence du type de culture sur la consommation d'eau.Nous allons discuter quelques uns de ces aspects.La fonction technique d'humidification joue un role central dans cette approche. 11 convient icid'integrer I'effet du type de culture. On a:H 0= E"K a)ou H'o est le niveau d'humidification requis pour la culture de type i.On exprimera ceci de facon plus generale en integrant cet effet sous forme de variable mannequin.On ecrira ainsi pour la parcelle j:(I 2Log(E (X))=- a Log(K)- 6H + b + ui = Iou H = I ou 0 selon que la parcelle j est exploitee ou non avec la culture i. Le graphe no. 2 illustrecette formulation.Pour la zone d'etude nous considerons que i varie de I a 3:H, cultures fruitieresH, legumes de plein champFigure 2. Fonclion d ' humidification et type de culture.+EK22611, crrcales oleagineuxII est possible d'obtenir ainsi par simple regression une estimation du parametre a, ce qui permetd'etablir la valeur p, du prix du facteur eau:P =aKpk(I -(x)EUne estimation de la distribution de S(K) permet ensuite de calculer la demande agregee (cf 2.0).Une simulation numerique inspiree du cas du syndicat d ' arrosants de CabannesEn ('absence dune base de donnees suffisante, nous procedons ici a un calcul qui s'apparente ade la simulation numerique. Nous nous appuyons sur quelques resultats d'enquetes menees par diversorganismes: [Association Syndicale des Arrosants de Cabannes 1983], [Cemagref 19861, [Ceders 1986).Pour Bien marquer le caractere non totalement significatif des resultats, nous ne donnerons pas lestests de validite des estimations aux quelles nous avons pu nous livrer.Nous souhaitons simplement illustrer la demarche a suivre. Celle-ci passe par quatre etapes.Estimation de la fonction d'humidificationII s'agit ici de parvenir a une estimation du parametre a. Avec une transformation logarithmiquepour Iineariser la fonction a estimer, nous obtenons:Log(e) = -0,735 Log(K) + 12,9On a done:((x - I )/a = -0,735 soit a = 0,576Fonction de demande par ha et par niveau de capital techniqueConsiderons ici pk comme etant le prix du capital (1). Nous posons Pk = taux d'interet = 0,05.Ceci nous conduit a une fonction de demande par ha pour un niveau K de capital technique donne:P, _0,576 x 0,05 x K(I - 0,576)EFonction de demande ag re'gee pour la zone d'etudePour passer a la demande agregee, caracteristique de la zone d'etude, it nous faut estimer la distributiondes surfaces par niveau de capital d'irrigation.Avec une forme fonctionnelle du type:S(K) = S0e 5Knous obtenons:Log S(K) = - 0,000042 K + 6,6637(I) On peut imaginer des formulations plus complexes en terme de cout d'usage du capital.227LC (IL11 (101111C.b = -0,00042So = 783Nous pouvons alors ecrire la fonction de demande agregee:0,576x0,05x783xc0,000042 K1),SoilK53,215JF K(I-0,576) Fe-0,00042 K dkd K53,21 5-0,000042 K -0,00042 K[ c o - ePe =- F 0,000042Pour des valeurs K0 = 9500 et K = 36000 on obticnt:P, =568746F1La consommation approximative d'eau pour la zone etudiee est de I'ordre de 5400 10' m'. La figureno. 3 represente la fonction de dernande pour des quantites d'eau variant entre 5 10' et 57(X) 10 m'.Calcul du surplus et du prix de referenceOn calcule Ic surplus associe a la fonction de dernande en integrant celle-ci par rapport d E.Surplus_l :niaxI-:min568746dEESurplus = 508746 I Log(Emax ) - Log(Emin) IFn posant Emax = 5400 10' m' et "min = 5 10' m', on ohtient:Surplus = 3982905 F snit un prix de reference de 0,724 F.Rappelons encore une foil, qu ' ii s'agit la des resultats d ' une simulation , basee sur des parametresaux valeurs tres approximatives , et destinee a illustrer le fonctionnement de la methode proposee.228Figure 3 . Trace de la (unction de demande d'cauPRIX1^'.0+12.0-10.0.8.o+6.0+4.0+2.0+n0.0+ It IL . . * .----------------- -----------------------------------------0. 1000. 2000_ 3000. 4000. 5000. 6000VOLUME en 1000 @3BibliographieAnrmcme. Prolct dirri,tatirr lo(alrse'r de la _otu' guest A'.sociation ssndic;de autori,ce de, arrosants de ('ahanne^I3p + annexes 1983.Goth, C. Coots de ]'irrigation Genie Rural, n". 8-9, 1986.Goth, C. Quelques aspects technico-economique.s de I'irrigation au nit'eau de la parcelle de culture en region PA('A,Cemagref, etude n.' 40, 1986.Nancy, G. Rapport d'activite srienti(ique du programme PIREN Durance, Ceders 90p + annexes, 1986.Point, P. Elements pour une approche economique du patrimoine naturel . in Les compte.s du patrimoine• naturel.Insee Col. C n." I37-138, 1986.Point, P. tIne methode de determination de la raleur de I'eau d usage agricole: le prix fictif de substitution, Lare,14p 1987a.Point, P. A method fin- Determining the Economic Value n( Water for Irrigation: The Substitution Shadow Price,Lare, 1987h.229

Proposition methodologiques pour une determination de la valeur de l'eau a usage agricole. Methode du prix de substitution

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