Pengukuran trafik internet dilakukan secara spasial dengan mengambil 4 lokasi pengukuran trafik internet di kampus Universitas Surabaya yaitu Fakultas Bisnis dan Ekonomika, Fakultas Teknik, Perpustakaan  dan Kampus Ubaya Ngagel. Pengukuran trafik internet dilakukan pada tanggal 3 Nopember 2010 dari jam 03.00 sampai 24.00 dengan sampel waktu per 5 menit. Pemodelan trafik ini merupakan model trafik internet harian menggunakan model VAR (Vector Auto Regressive) dengan validasi model menggunakan uji distribusi normal pada residu model. Dengan menggunakan estimasi AIC (Akaike Information Criterion)  diperoleh model VAR dengan lag p=4. Model VAR(4) ini kemudian dianalisis Impulse Response-nya untuk mengetahui hubungan antar trafik spasialnya. Hasilnya menunjukkan bahwa impulse trafik Fakultas Teknik dan Perpustakaan memberikan response penurunan trafik pada ketiga lokasi lainnya sedangkan impulse dari Fakultas Bisnis dan Ekonomika dan Kampus Ubaya Ngagel memberikan response kenaikan trafik pada ketiga lokasi lainnya

Soesetijo, Sis

Indonesian

University of Surabaya Institutional Repository

Seminar Nasional Informatika 2012 (semnasIF 2012) ISSN: 1979-2328UPN ”Veteran” Yogyakarta, 30 Juni 2012PEMODELAN VECTOR AR PADA DATA SPASIAL TRAFIK INTERNET DENGAN ANALISIS IMPULSE RESPONSE Sis Soesetijo  Jurusan Teknik Elektro Universitas SurabayaJalan Raya Kalirungkut, Surabaya 60293email: ssoesetijo@ubaya. ac  . i d  AbstrakPengukuran trafik internet dilakukan secara spasial dengan mengambil 4 lokasi pengukuran trafik internet di  kampus Universitas  Surabaya yaitu Fakultas Bisnis dan Ekonomika, Fakultas Teknik, Perpustakaan  dan  Kampus Ubaya Ngagel. Pengukuran trafik internet dilakukan pada tanggal 3 Nopember 2010 dari jam 03.00  sampai 24.00 dengan sampel waktu per 5 menit. Pemodelan trafik ini merupakan model trafik internet harian  menggunakan  model  VAR  (Vector  Auto  Regressive)  dengan  validasi  model  menggunakan  uji  distribusi  normal pada residu model. Dengan menggunakan estimasi AIC (Akaike Information Criterion)  diperoleh  model VAR dengan lag p=4. Model VAR(4) ini kemudian dianalisis Impulse Response-nya untuk mengetahui  hubungan  antar  trafik  spasialnya.  Hasilnya  menunjukkan  bahwa  impulse  trafik  Fakultas  Teknik  dan  Perpustakaan memberikan response penurunan trafik pada ketiga lokasi lainnya sedangkan impulse dari  Fakultas  Bisnis  dan Ekonomika dan Kampus  Ubaya Ngagel  memberikan  response  kenaikan trafik  pada  ketiga lokasi lainnya. Kata Kunci : model VAR, trafik internet spasial, impulse response, AIC1. PENDAHULUANDalam 3 tahun terakhir terjadi peningkatan trafik internet broadband baik menggunakan teknologi nirkabel atau kabel.  Ini  terkait  promosi  yang gencar  yang dilakukan oleh  operator  telepon nirkabel  dan  operator  telepon konvensional  sehingga  perangkat  akses  internet  dan  biaya  langganan  internet  yang  semakin  murah  apalagi jumlah operator telepon yang banyak. Namun peningkatan trafik internet ini akan menyebabkan beban jaringan menjadi semakin berat dan selanjutnya akan mempengaruhi kualitas jaringan.  Teknologi akses jamak (multiple akses) jaringan akan semakin memperburuk kualitas jaringan dengan membagi resource jaringan dengan orang lain  dan  akan  bertambah  parah  jika  operator  menggunakan  jaringan  backbone  internet  yang  bandwidthnya terbatas. Fakta di  lapangan menunjukkan bahwa kualitas  jaringan  (throughput)  pada  satu lokasi  akan mempengaruhi kualitas jaringan pada lokasi lain dan terdapat kemungkinan kedua lokasi juga akan saling mempengaruhi. Fakta  di  atas  sudah  dibahas  dan  dibuktikan  pada  makalah  (Sis,  2012)   yang  menyatakan  bahwa  kualitas  kinerja jaringan yang baik ( dengan nilai parameter H kecil ) akan mempengaruhi kinerja jaringan yang buruk (dengan nilai  parameter  H  mendekati  atau  sama  dengan  1)  namun  tidak  sebaliknya.  Pada  makalah  tersebut  skala pengukuran  trafik  internet  secara  spasial  hanya pada  lokasi  kampus  dan  menggunakan data  volume trafik agregat dengan analisisnya menggunakan metode Granger Causality. Namun kelemahan penggunaan metode ini adalah  pengaruhnya hanya sesaat  saja  (instantaneous  Granger  Causality),  tidak  terlihat  berapa  lama periode pengaruhnya  atau  berapa  lama  saling  mempengaruhinya.   Beberapa  analisis  trafik  secara  spasial  dapat ditunjukkan pada makalah (Sis, 2011) yang membahas hubungan kausalitas dengan korelasi spasial antar trafik di kampus Ubaya dan makalah (Luciano, 2004) membahas hubungan korelasi spasial antar trafik TCP dan UDP. Pada  makalah  ini  untuk  mengetahui  pengaruh  trafik  satu  lokasi  dengan  lokasi  yang  lain  (berbeda  lokasi)  menggunakan analisis Impulse Response, dengan metode ini dapat ditunjukkan apakah impulse trafik dari satu lokasi trafik akan memberikan response penurunan atau peningkatan trafik di lokasi lain. Trafik internet yang digunakan merupakan volume trafik agregat dalam satuan bit/detik yang diukur di kampus Universitas Surabaya selama satu hari pada tanggal 3 Nopember 2010 dari jam 03.00 sampai jam 24.00 WIB dengan sampel waktu 5 menit. Pengukuran menggunakan perangkat lunak SNMP (Simple Network Management Protocol) yang diinstal pada 4 lokasi router yaitu Fakultas Teknik (E), Fakultas Bisnis dan Ekonomi (M), Perpustakaan (S) dan kampus Ubaya  Ngagel  (N).  Untuk  menganalisis  data  trafik  menggunakan  metode  Impulse  Response,  maka  harus digunakan  pemodelan  multivariate  time  series  dan  yang  cara  termudah  untuk  pemodelan  tersebut  adalah menggunakan model  Vector  Auto Regressive  (VAR).   Model  VAR yang diperoleh  dengan nilai  lag  p = 4 kemudian diinvestigasi lebih lanjut dengan metode Wold Moving Average sehingga diperoleh fungsi impulse response  antar  lokasi  trafik.  Hasilnya  menunjukkan  bahwa  impulse  trafik  Fakultas  Teknik  (E)  dan Perpustakaan (S) memberikan response penurunan trafik pada ketiga lokasi lainnya sedangkan impulse dari A-1Seminar Nasional Informatika 2012 (semnasIF 2012) ISSN: 1979-2328UPN ”Veteran” Yogyakarta, 30 Juni 2012Fakultas Bisnis dan Ekonomika (M) dan Kampus Ubaya Ngagel (N) memberikan response kenaikan trafik pada ketiga lokasi lainnya. 2. MODEL VAR(p) DAN IMPULSE RESPONSECara paling mudah untuk mendapatkan analisis impulse response adalah menggunakan pemodelan multivariate time series VAR(p) (Bernhard, 2008). Namun untuk mendapatkan fungsi impulse response dari model VAR harus diinvestigasi menggunakan Wold moving average.Bentuk  dasar  dari  VAR terdiri  dari  K variabel   y t = (y1t,  …,ykt,  …..yKt)  untuk  k  =  1….K.  Proses  VAR(p) didefinisikan sebagai :yt = A1yt-1 + … + Apyt-p + CDt + ut (1)di mana Ai adalah matrik koefisien ( K x K) untuk i = 1,…., p dan ut merupakan dimensi K dari proses white noise yang mempunyai matrik kovarian E(ut u’t) = ∑u . Matrik C adalah matrik koefisien yang berdimensi (K x M) dan Dt merupakan matrik (M x 1). Persamaan (1) dapat ditulis dalam bentuk polinomial lag A(L) = (IK – A1 -  …- Ap) sebagai berikut :A(L) yt = CDt + ut (2)Salahsatu karakteristik dari proses VAR(p) adalah stabilitasnya. Artinya bahwa prosesnya menghasilkan deret waktu yang stasioner dengan rata-rata yang yang tidak berubah pada fungsi waktu. Proses estimasi yaitu proses untuk  menentukan  koefisien  model  yang  diamati.  Penentuan  koefisien  VAR(p)  yang  paling  efektif  adalah dengan  menggunakan  least-squares yang  diterapkan  terpisah  pada  masing-masing  persamaan.  Akaike Information Criterion (AIC) dari masing-masing regresi untuk menjamin bahwa residual yang dihasilkan bersifat White Noise. Uji ini untuk menentukan lag mana yang paling relevan dipakai dalam model.Wold moving average dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :yt = Φ0 ut + Φ1 ut-1  + Φ2 ut-2 + ...... (3)dengan Φ0 = IK dan matrik Φs dapat dihitung dengan persamaan Φs=∑j=1sΦ s− j A j untuk s = 1,2,…. dan A j=0  untuk j > p (4)Impulse response digunakan untuk investigasi interaksi dinamis antar variable dan didasarkan pada persamaan (3)  sebagai  persamaan  Wold  moving  average  dan  persamaan  (4).  Koefisien  (i,j)  pada  persamaan  (4) diinterpretasikan sebagai respon dari variable yi, t+s terhadap perubahan unit pada variable yjt . Pengaruh ini dapat diakumulasikan melalui waktu  s = 1,2,…. Sehingga diperoleh pengaruh akumulasi dari  perubahan variable j pada variable I pada waktu s. 3. METODE PENELITIANMetodologi yang digunakan dalam penelitian ini dibagi atas beberapa langkah sebagai berikut :a) Langkah awal pada metoda penelitian adalah pengukuran trafik internet secara agregat pada 4 lokasi router  di kampus Universitas Surabaya. Keempat lokasi router tersebut adalah router fakultas teknik (E), router fakultas bisnis dan ekonomika (M), router perpustakaan (S) dan router kampus Ubaya Ngagel (N). Pemilihan keempat router diasumsikan dapat mewakili fungsi spasial dari keseluruhan trafik  internet  di  kampus Ubaya.  Topologi jaringan internet  di  kampus Ubaya ditunjukkan pada gambar 1. Untuk mendapatkan data trafik internet agregat harus dilakukan pengambilan data trafik  dari router dengan menggunakan Simple Network Management Protocol (SNMP).  Pengambilan data trafik internet menggunakan SNMP yang tersimpan dalam bentuk format logfile (Sis, 2011). Data trafik diambil pada tanggal 3 Nopember 2010 dari jam 03.00 sampai 24.00 WIB. Trafik internet  agregat  yang  diukur  merupakan  trafik  downstream saja.  Pengukuran  trafik  internet  harian menggunakan rata-rata trafik setiap 5 menit ( 5 minutes average ). Hasil pengukuran trafik internet dalam bentuk runtun waktu untuk data trafik internet harian tanggal 3 Nopember 2010 ditunjukkan pada gambar 2 berikut. b) Setelah semua proses  pengambilan dan pengolahan data selesai,  kemudian dilakukan pemodelan VAR(p)  menggunakan perangkat  lunak  statistik  open  source  statistik  R.  Sebelumnya data  diuji terlebih dulu apakah sudah stasioner atau belum. Langkah ini perlu dilakukan untuk menghindari model yang bersifat heteroskedatik. Untuk menguji apakah model VAR yang dihasilkan sudah sesuai maka  dilakukan  validasi  model  dengan  menggunakan metoda  uji  distribusi  normal  pada  residu model. Semua perhitungan dan analisis data trafik  pada penelitian ini menggunakan perangkat lunak statistik  R  versi  2.14  pada  sistem  operasi  Ubuntu  12.04  kernel  3.2.0-24.  Paket  library  yang digunakan  untuk  pemodelan  VAR(p)  adalah  paket  vars yang  dapat  diunduh  di  http://cran.r-project.org/. A-2Seminar Nasional Informatika 2012 (semnasIF 2012) ISSN: 1979-2328UPN ”Veteran” Yogyakarta, 30 Juni 2012Gambar 1. Topologi Jaringan Internet di Kampus UbayaGambar 2. Grafik Runtun Waktu Trafik Internet Tanggal 3 Nopember 2010A-3Seminar Nasional Informatika 2012 (semnasIF 2012) ISSN: 1979-2328UPN ”Veteran” Yogyakarta, 30 Juni 2012c) Pada langkah di atas model VAR yang dihasilkan merupakan model yang valid untuk data trafiknya, maka dapat dilanjutkan uji analisis impulse response-nya, setiap ujinya harus dipilih salahsatu lokasi  trafiknya sebagai  impulse  sedangkan yang lain sebagai  response.  Dalam makalah ini  terdapat  4 lokasi trafik, maka akan terdapat 4 impulse dan 12 response trafiknya. Hasil ini akan ditunjukkan dalam bentuk grafik impulse response. 4. HASIL DAN PEMBAHASANPada penelitian ini  hasil yang dibahas dan dianalisis adalah trafik internet agregat  downstream pada 4 lokasi router di kampus Universitas Surabaya pada tanggal 3 Nopember 2010. Keempat lokasi router tersebut adalah fakultas  Teknik (E),  fakultas Bisnis dan Ekonomika (M), Perpustakaan  (S) dan kampus Ubaya Ngagel (N).  Analisis menggunakan software statistik open source R v2.14 pada sistem operasi Ubuntu 12.04 kernel 3.2.0-24 dengan paket library vars. Hasil estimasi lag p menggunakan metode AIC diperoleh nilai p = 4 dengan nilai AIC terkecil  dengan nilai maksimum 10, hasil perhitungan ditunjukkan pada gambar 3 berikut ini.Gambar 3. Estimasi nilai p = 4 dengan metode AICDengan demikian, model yang diperoleh adalah model VAR(4).   Untuk memastikan apakah model VAR(4) merupakan model yang valid untuk data trafik agregat  tanggal 3 Nopember 2010 maka harus dilakukan uji  distribusi normal pada residu modelnya.  Residu model merupakan selisih antara data pengukuran dengan data hasil pembangkitan model VAR(4). Grafik fitting antara data pengukuran trafik Fakultas Teknik (garis warna hitam) dan data pembangkitan model (garis  putus-putus warna biru)  ditunjukkan pada gambar 4 berikut ini sedangkan dibawahnya merupakan grafik runtun waktu dari residu model.  Salahsatu cara untuk menguji apakah model yang dihasilkan merupakan model valid adalah menggunakan uji ditribusi normal pada residu modelnya. Apabila distribusi data residu sudah memenuhi distribusi normal maka model dapat dikategorikan model valid untuk data trafiknya.Gambar 4. Fitting Data Pengukuran dan Pembangkitan Model (garis putus-putus biru) beserta Residu modelnyaA-4Seminar Nasional Informatika 2012 (semnasIF 2012) ISSN: 1979-2328UPN ”Veteran” Yogyakarta, 30 Juni 2012Gambar 5. Uji Distribusi Normal pada masing-masing Residul Model VAR(p)Gambar 5 menunjukkan hasil uji distribusi normal pada masing-masing residu model VAR(4) dengan garis lurus merupakan garis distribusi normal yaitu gambar 5(a) merupakan hasil uji distribusi normal pada data residul  model untuk trafik Fakultas Teknik (E), 5(b) merupakan hasil uji distribusi normal pada data residul model untuk trafik Fakultas Bisnis dan Ekonomika (M), 5(c) merupakan hasil uji distribusi normal pada data residul model untuk trafik Kampus Ubaya Ngagel (N) dan 5(d) merupakan hasil uji distribusi normal pada data residul model  untuk trafik Perpustakaan (S). Dari hasil uji ini menunjukkan bahwa sebagian besar data residu model memenuhi garis distribusi normal sehingga dapat dikatakan bahwa model VAR(4) merupakan model valid untuk data trafik internet tanggal 3 Nopember 2010.  (a) Response dari FBE (b) Response dari Ngagel (c) Response dari PerpusGambar 6. Grafik Analisis Impulse dari Trafik Fak. TeknikA-5Seminar Nasional Informatika 2012 (semnasIF 2012) ISSN: 1979-2328UPN ”Veteran” Yogyakarta, 30 Juni 2012(a) Response dari Fak. Teknik (b) Response dari FBE           (c) Response dari PerpusGambar 7. Grafik Analisis Impulse dari Trafik Kampus Ubaya NgagelLangkah  terakhir  adalah  melakukan analisis  impulse  response  pada  masing-masing  lokasi  trafik.  Gambar  6 merupakan hasil dari impulse dari trafik Fakultas Teknik (E) di mana (a) merupakan response dari Fakultas  Bisnis dan Ekonomika (b)  merupakan response dari kampus Ubaya Ngagel dan (c)  merupakan response dari Perpustakaan.  Untuk hasil dari impulse dari Fakultas Teknik (E) menyebabkan response penurunan trafik pada lokasi Fakultas Bisnis dan Ekonomika (M) dan lokasi kampus Ngagel (N) sampai pada lag 50. Untuk response penurunan trafik pada lokasi Perpustakaan (S) hanya sampai pada lag 5 setelah itu terjadi kenaikan trafik sampai  lag 25.  Untuk kasus ini dapat diambil rangkuman bahwa impulse dari trafik Fakultas Teknik (E) menyebabkan response  penurunan  trafik  pada  3  lokasi  yang  lainnya.  Kasus  di  atas  terjadi  juga  pada  impulse  dari  trafik  Perpustakaan (S) dan menyebabkan response penurunan trafik pada 3 lokasi yang lain. Keduanya hanya berbeda  pada lamanya response dari masing-masing lokasi saja, hal ini ditunjukkan pada besaran nilai lag-nya. Gambar 7 merupakan hasil dari impulse dari trafik kampus Ubaya Ngagel (N) di mana (a) merupakan response  dari Fakultas Teknik (b)  merupakan response dari Fakultas Bisnis dan Ekonomika dan (c)  merupakan response dari Perpustakaan.  Untuk hasil dari impulse dari kampus Ubaya Ngagel (N) menyebabkan response kenaikan  trafik pada lokasi Fakultas Bisnis dan Ekonomika (M) dan lokasi Fakultas Teknik (E) sampai pada lag 50. Untuk response penurunan trafik pada lokasi Perpustakaan (S) hanya sampai pada lag 10 setelah itu terjadi kenaikan  trafik sampai lag 80.  Untuk kasus ini dapat diambil rangkuman bahwa impulse dari trafik kampus Ubaya Ngagel (N) menyebabkan response kenaikan trafik pada 3 lokasi yang lainnya. Kasus di atas terjadi juga pada impulse dari trafik Fakultas Bisnis dan Ekonomika (M) dan menyebabkan response penurunan trafik pada 3 lokasi yang lain. Keduanya hanya berbeda pada lamanya response dari masing-masing lokasi saja, hal ini ditunjukkan pada besaran nilai lag-nya.5. KESIMPULANPenelitian ini membahas analisis impulse response dari masing-masing lokasi terhadap 3 lokasi trafik lainnya  dengan  menggunakan  model  VAR.   Pemodelan  VAR  merupakan  cara  paling  mudah  untuk  menganalisis impulse response dengan mendapatkan nilai lag p sehingga menghasilkan model VAR(p). Dari hasil analisis data trafik internet harian yang diukur secara spasial tanggal 3 Nopember 2010 dan diolah menggunakan software statistik R versi 2.14 didapatkan model VAR(4). Untuk validasi model digunakan uji distribusi normal pada residu  model.  Analisis  impulse response  menunjukkan bahwa  impulse dari  trafik  Fakultas  Teknik (E)  dan Perpustakaan  (S)  masing-masing  menyebabkan  response  penurunan  trafik  pada  3  lokasi  yang  lainnya  dan impulse  dari  trafik  kampus  Ubaya  Ngagel  (N)  dan  Fakultas  Bisnis  dan  Ekonomika  (M)  masing-masing menyebabkan  response  kenaikan  trafik  pada  3  lokasi  yang  lainnya.  Secara  umum  dapat  dikatakan  bahwa response kenaikan maupun penurunan trafik hanya terjadi sampai lag 50. Dengan sampel data setiap 5 menit  maka dapat disimpulkan bahwa response penurunan atau kenaikan hanya terjadi selama 250 menit (4 jam 10 menit).  DAFTAR PUSTAKABernhard  Pfaff,  2008,  Analysis  of  Integrated  and Cointegrated Time Series  with  R, Springer,  Second  Edition Luciano  Rodrigues,  Paulo  Roberto  Guardieiro,  2004, A Spatial  and  Temporal  Analysis  of  Internet  Aggregate Traffic at the Flow Level, IEEE Communications SocietySis Soesetijo, Kallista Wening Krisnanda, 2012, Analisis Hubungan Kausalitas Pada Trafik Internet Spasial  A-6Seminar Nasional Informatika 2012 (semnasIF 2012) ISSN: 1979-2328UPN ”Veteran” Yogyakarta, 30 Juni 2012Berdasarkan Kinerja Jaringannya , Seminar Nasional Komputer dan Elektro  (Senaputro  2012), Universitas Surakarta, 10 Maret 2012Sis Soesetijo,  Febrianto  Budimulyono,  Lukas  Hadi  Purnama,  Welly  Wellandow  Santoso,  Hendrik  Setiawan, 2011, Analisis Spasial Trafik Internet Agregat , 13th  IES 2011 PENS ITS Surabaya, 26Oktober 2011 A-7

PEMODELAN VECTOR AR PADA DATA SPASIAL TRAFIK INTERNET DENGAN ANALISIS IMPULSE RESPONSE

https://media.neliti.com/media/publications/173964-ID-none.pdf

PEMODELAN VECTOR AR PADA DATA SPASIAL TRAFIK INTERNET DENGAN ANALISIS IMPULSE RESPONSE

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

University of Surabaya Institutional Repository