Proposem aprofitar la curiositat que genera un viatge en l'alumnat per proposar algunesq&uuml;estions relacionades amb la f&iacute;sica

Tavi Casellas

Proposem aprofitar la curiositat que genera un viatge en l'alumnat per proposar algunes q&uuml;estions relacionades amb la f&iacute;sica

Casellas, Tavi

Hemeroteca Cientifica Catalana

núm 14 TARDOR DEL 2014 Societat Catalana de FísicaInici Com podeu col·laborar? SubscripcióSumari 2/8FÍSICA DE VIATGES ITavi CasellasProposem aprofitar la curiositat que genera un viatge en l'alumnat per proposar algunes qüestions relacionades amb la física. Cada estiu, quan s’acaba el curs, tots, alumnes i professors, ens desitgem bones vacances i, qui més qui menys, ens dediquem a córrer món, alguns a prop de casa (a la costa catalana o les muntanyes del nostre país) i d’altres més lluny: alguna regió espanyola, ciutats o països europeus o, fins i tot, gràcies a l’avió, ens atrevim a travessar l’Atlàntic per anar a Amèrica o a gaudir del relax de països més exòtics.L’alumnat, amb la seva família, tampoc no queda exclòs d’aquest període de descans i d’aquestes visites més o menys llunyanes.És bo doncs aprofitar aquest fet per incorporar a la matèria de Física noves propostes d’exercicis i qüestions que sorgeixin de l’experiència personal, tant de l’alumnat com del professorat, durant el període estival. Així doncs, abans d’acomiadar-nos caldria posar-nos deures i no seria sobrer que, en recomençar el curs al setembre, cada alumne hagués d’aportar a l’aula algun detall, qüestió, fotografia, vídeo, anècdota... que ens serveixi per treballar algun aspecte de la Física i que a més estigui contextualitzat en la seva experiència personal. Potser una manera de fer deures agradable, curiosa i alhora engrescadora.No cal dir que podem aprofitar aquesta proposta perquè l'alumnat presenti a la resta d'alumnes la seva proposta i sigui ell mateix qui els plantegi les qüestions relacionades amb la seva observació. D'aquesta manera aconseguim que els alumnes treballin i aprenguin de forma més competencial i amb entorns més contextualitzats, d'acord amb el que proposa el currículum. Fins i tot amb el recull d’exercicis, vídeos, fotografies... i les qüestions corresponents podem anar construint un bloc, de forma cooperativa, que els pot servir per estudiar, preparar els exàmens, preparar-se per a la selectivitat (la proposta seria molt semblant al bloc Houston... tenim uns problemes!, explicat recentment en un article d'aquesta revista).Com a professors també podem utilitzar en els nostres exàmens aquestes aportacions de l'alumnat, cosa que donarà un punt més d'interès a l'alumnat en les qüestions plantejades i en la seva resolució. A continuació us en presento alguns que us poden servir d’exemple i punt de partida per  continuar la col•lecció... i en el proper número de la revista n'acabaré de presentar alguns més.No cal dir que si disposeu d'exercicis, propostes, fotografies, vídeos... similars els podeu fer arribar a la redacció de la revista (redaccio@rrfisica.cat) i passaran a engruixir els articles sobre Física de viatges.Senyal de trànsitUna foto de l'estiu del 2006 (vegeu la figura 1) d’un senyal de trànsit de límit de velocitat a Bèlgica... Hi veieu algun detall curiós o algun error? És clar que els responsables de la senyalització de trànsit belgues no tenien clar el tema de les unitats: al senyal correctehauria de posar  70 km/h o, en tot cas (com al nostre país), 70 a seques, ja que entenen s’entén que la velocitat es dóna en quilòmetres per hora ( km/h ) (que cal recordar que no és una unitat del sistema internacional d’unitats) però mai  hi hauria de posar  70 km com a límit de velocitat permesa. Això és tan greu com posar en un cartell que la capital, Brussel·les, està a una distància de 50 kg.Proposta per a l'alumnatSi circuleu per les carreteres belgues (any 2006) us adonareu immediatament d’un error molt greu. Observeu la fotografia i...Pàgina 1 de 9Recursos de física, núm.14 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num14/article_num=29&pos=2&total=8&art=154.html Comenteu quin és aquest error. Com creieu que s’hauria de rectificar?És absolutament certa la frase següent? A l’Estat espanyol aquest error no existeix. Quina modalitat de batxillerat creieu que va cursar el ministre d’Interior belga? Tenint present que un senyal circular amb el contorn vermell i l’interior blanc indica una prohibició, quina creieu que hauria de ser la interpretació que els conductors haurien de fer del senyal de la fotografia?Pressió dins d’un avióSi hem volat en avió segur que, una vegada o una altra, hem patit mal d’orella a causa del canvi de pressió o, si més no, se’ns han destapat sobtadament en arribar a la destinació i fer un badall.Sabem que els avions volen a una altura considerable (uns 10 km) i que a aquesta altura la pressió atmosfèrica és molt inferior a la que tenim al nivell del mar. De tota manera, un avió està pressuritzat per controlar la pressió que hi ha en tot moment dins de la cabina;en cas contrari, la variació sobtada del seu valor faria que la majoria de passatgers s’ho passessin bastant malament (manca d'oxigen, pressió baixa...). Tot i que la cabina està pressuritzada, els pilots disminueixen la pressió interior entre altres factors per minimitzar la diferència de pressió entre l’interior i l’exterior i, d’aquesta manera, evitar esforços innecessaris al fuselatge de l’avió. Aquesta disminució de pressió es pot notar de diferents maneres. Per exemple, les bosses de xips (tancades hermèticament) que hem comprat a l’aeroport s’inflen de manera exagerada. Un altre cas: si mentre l’avió vola ens acabem l’aigua d’una ampolla (de PVC) i la tanquem hermèticament comprovarem que en aterrar l’ampolla s’ha aixafat apreciablement (figura 2). Podem utilitzar aquesta ampolla per calcular la pressió atmosfèrica que hi ha dins de l’avió en ple vol i comparar-la amb la pressió al nivell del mar i la que hi ha a l’altura normal de creuer dels avions.Proposta per a l'alumnat Calculeu el volum de l’ampolla aixafada. Podeu fer-ho submergint-la en un recipient gran i ple d’aigua i recollint l’aigua que en vessa. Podeu mesurar el volum de l’aigua amb una proveta o pesant-la i recordant que la densitat de l’aigua és . Calculeu després el volum de l’ampolla quan ha recuperat la forma inicial. El volum d’aigua que conté ens pot ser útil en aquest cas o bé podem repetir el procediment anterior per ser més precisos. Utilitzant la llei dels gasos a temperatura constant  podeu calcular la pressió dins de l’avió.Utilitzeu la gràfica (figura 3) de la variació de la pressió atmosfèrica amb l’altura. Fig. 1:Senyal de límit de velocitat a BèlgicaPàgina 2 de 9Recursos de física, núm.14 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num14/article_num=29&pos=2&total=8&art=154.html Compareu aquesta pressió amb la que hi ha a l’exterior de l’avió suposant que està volant a una altura d’uns 10000metres. A quina altura equival la pressió interior de l’avió?L’aigua en caiguda lliureSabem, i ho hem repetit moltes vegades a l’aula, que el moviment de caiguda lliure correspon a una trajectòria parabòlica. A la part nova de l'outlet La Roca Village hi ha una font (figura  4) que projecta aigua (a vegades a intervals i a vegades de forma contínua) amb un angle i una velocitat determinats i que ens permet observar la trajectòria de l’aigua en caiguda lliure.Podem capturar una fotografia d’aquesta font o bé fer-ne una gravació en vídeo. En la fotografia s'observa perfectament la trajectòria parabòlica i amb la gravació en vídeo podem analitzar el fenomen fotograma a fotograma amb un programa tipus MultiLab o Coach, per comprovar el valor de l’acceleració de la gravetat i també que el moviment de l’aigua és una composició d’un moviment rectilini uniforme horitzontal amb un moviment vertical amb acceleració constant (vertical i cap avall).Proposta per a l'alumnatAmb els programes MultiLab o Coach captureu les dades del moviment del principi (o del final) d'un raig d'aigua al llarg de tota la seva trajectòria.Nota: Aquí us podeu baixar el vídeo corresponent a la font de la figura 4. Tingueu en compte per fer el calibratge que la bossa de paper que es pot observar a la part inferior dreta del vídeo té una alçada de 23 cm. Una vegada capturades les dades, exporteu-les a un full de càlcul. Utilitzeu però només les dades del vídeo corresponents al moviment de caiguda lliure.Fig. 2:L'ampolla d'aigua quan l'avió ha aterrat.Fig. 3: Gràfica de la variació de la pressió atmosfèrica amb l'altura.Pàgina 3 de 9Recursos de física, núm.14 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num14/article_num=29&pos=2&total=8&art=154.html Realitzeu la gràfica x-t del moviment i feu-ne un comentari qualitatiu. Realitzeu també la gràfica y-tcorresponent i comenteu-la. A partir de les gràfiques de tendència de les dues gràfiques (lineal i polinomial de grau 2) obtingueu l'acceleració de la gravetat i la velocitat (constant) horitzontal. Calculeu l'error que es realitza amb aquest mètode per calcular la gravetat. Quines són les possibles fonts d'error? Proposeu algunes maneres de solucionar-les.Espectre de BrokenProposta per a l'alumnatSi viatgeu cap al tard amb avió (o a primera hora del matí) i voleu per sobre d’un mar de núvols estigueu molt atents a l’hora d’enlairar-vos o d’aterrar doncs és possible que veieu un efecte òptic difícil d’observar: l’espectre de Broken (vegeu la figura 5). Aquest fenomen consisteix en que l’ombra d’un objecte o persona (en aquest cas l’avió) es projecta sobre els núvols o la boira i com a resultat tenim una imatge un pèl fantasmagòrica (d’aquí el nom d’espectre).Sovint el fenomen va acompanyat d’una difracció de la llum blanca deguda als cristalls de gel o gotes d’aigua que formen el núvol. Aleshores parlem de glòria i l’ombra projectada està envoltada d’una circumferència de colors fent més atractiu el fenomen.Fig. 4: Font d'aigua a La Roca Village.Fig. 5: Espectre de Broken o ombra de l'avió envoltada d'una glòria.Pàgina 4 de 9Recursos de física, núm.14 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num14/article_num=29&pos=2&total=8&art=154.htmlIridescènciesProposta per a l'alumnatSi aprofitem el període estival per fer alguna ascensió a alguna muntanya relativament alta on la temperatura ambient és francament baixa (Pirineus centrals, zones dels Alps...) podem tenir la sort d’observar iridescències (figures 6 i 7) que es formen als núvols prims i alts que estan formats per cristalls de gel que difracten la llum procedent del sol.Les iridescències ens apareixen com franges de colors semblants a l’Arc de Sant Martí però les podem distingir perquè apareixen al voltant del sol, recordem en canvi que l’Arc de Sant Martí l’observem sempre d’esquenes al sol. Feu una cerca a internet que us permeti explicar el fenomen de les iridescències.SolucionsSenyal de trànsit Comenteu quin és aquest error.Les unitats són incorrectes. Com creieu que s’hauria de rectificar?70 km/hÉs absolutament certa la frase següent? A l’Estat espanyol aquest error no existeix.No és del tot correcta, faltarien les unitats. Quina modalitat de batxillerat creieu que va cursar el ministre d’Interior belga?Qualsevol batxillerat menys el científic.Fig. 6: Iridescències pujant al coll de la Marrana en els Pirineus catalans Fig. 7: ...i a la Piràmide Vincent en la regió del Monte Rosa Pàgina 5 de 9Recursos de física, núm.14 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num14/article_num=29&pos=2&total=8&art=154.html Tenint present que un senyal circular amb un contorn vermell i l’interior blanc indica una prohibició, quina creieu que hauria de ser la interpretació que els conductors haurien de fer del senyal de la fotografia?D’aquí a 70 km no es pot circular per aquesta carretera o durant 70 km no es pot circular.Pressió dins d’un avió Calculeu el volum de l’ampolla aixafada. Podeu fer-ho submergint-la en un recipient gran i ple d’aigua i recollint l’aigua que en vessa. Podeu mesurar el volum de l’aigua amb una proveta o pesant-la i recordant que la densitat de l’aigua és En el nostre, cas hem mesurat un volum de 140 ml. Calculeu després el volum de l’ampolla quan ha recuperat la seva forma inicial. El volum d’aigua que conté ens pot ser útil en aquest cas o bé podem repetir el procediment anterior per ser més precisos.L'ampolla escollida era de 200 ml. Utilitzant la llei dels gasos a temperatura constant podeu calcular la pressió dins de l’avió.Utilitzeu la gràfica (imatge 3) de la variació de la pressió atmosfèrica amb l’altura.  Compareu aquesta pressió amb la que hi ha a l’exterior de l’avió suposant que està volant a una altura d’uns 10.000 metres.A aquesta altura, a l'exterior de l'avió només hi ha uns 30 kPa A quina altura equival la pressió interior de l’avió?Equival a uns 3000 m d'altura.L’aigua en caiguda lliureAmb el programes MultiLab o Coach, captureu les dades del moviment del principi (o del final) d'un raig d'aigua al llarg de tota la seva trajectòria.Nota: Aquí us podeu baixar el vídeo corresponent a la font de la figura 4. Tingueu en compte per fer el calibratge que la bossa de paper que es pot observar a la part inferior dreta del vídeo té una alçària de 23 cm. Una vegada capturades les dades, exporteu-les a un full de càlcul. Utilitzeu però només les dades del vídeo corresponents al moviment de caiguda lliure.Fig. 8: Gràfica de la variació de la pressió atmosfèrica amb l'altura.Pàgina 6 de 9Recursos de física, núm.14 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num14/article_num=29&pos=2&total=8&art=154.html Realitzeu la gràfica x-t del moviment i feu-ne un comentari qualitatiu. Realitzeu també la gràfica y-t corresponent i comenteu-la. Fig. 9: Fig. 10: Pàgina 7 de 9Recursos de física, núm.14 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num14/article_num=29&pos=2&total=8&art=154.html A partir de les gràfiques de tendència de les dues gràfiques (lineal i polinomial de grau 2) obtingueu l'acceleració de la gravetat i la velocitat (constant) horitzontal. Calculeu l'error que es realitza amb aquest mètode per calcular la gravetat. Quines són les possibles fonts d'error? Proposeu algunes maneres de solucionar-les.El moviment de la càmera provoca un canvi continu de l'origen de coordenades. Hauríem de realitzar la filmació amb un trípode.El marcatge de cada punt és difícil. Hauríem d’utilitzar una càmera que proporcionés imatges de més resolució.La dispersió del raig d'aigua i el fregament corresponent amb l'aire. En aquest cas, nosaltres no ho podem resoldre, el fenomen és així.Iridescències Feu una cerca a Internet que us permeti explicar el fenomen de les iridescències.Una de les millors pàgines sobre fenòmens òptics que conté moltes fotografies i explicacions molt detallades: http://www.atoptics.co.ukFig. 11:Sumari 2/8Pàgina 8 de 9Recursos de física, núm.14 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num14/article_num=29&pos=2&total=8&art=154.htmlInici Com podeu col·laborar? SubscripcióISSN: 1988-7930 DL:  B-31773-2012   Adreça a la xarxa: www.RRFisica.cat    Adreça electrònica: redaccio@rrfisica.cat difusio@rrfisica.catComitè de redacció : Josep Ametlla, Octavi Casellas, Xavier Jaén, Gemma Montanyà, Octavi Plana, Jaume Pont. Treballem conjuntament : Societat Catalana de Física, Associació de Professores i Professors de Física i Química de Catalunya,XTEC, Universitat Politècnica de Catalunya, Universitat de BarcelonaProgramació web: Xavier Jaén i Daniel Zaragoza.Correcció lingüística: Serveis Linguïstics de la Universitat Politècnica de Catalunya.Aquesta obra està subjecta a unaLlicència de Creative CommonsRecursos de Física col·labora amb la baldufa i també amb ciències Revista del Professorat de Ciències de Primària i Secundària (Edita: CRECIM-UAB)Pàgina 9 de 9Recursos de física, núm.14 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num14/article_num=29&pos=2&total=8&art=154.html

Física de viatges I

núm 15 PRIMAVERA 2015 Societat Catalana de FísicaInici Com podeu col·laborar? SubscripcióSumari 2/8FÍSICA DE VIATGES IITavi CasellasProposem aprofitar la curiositat que genera un viatge en l'alumnat per proposar algunes qüestions relacionades amb la física. IntroduccióAquest article és continuació - us en recordeu?- de Física de viatges (1) en el qual  ja vaig presentar alguns exemples per treballar de forma contextualitzada i competencial fenòmens que nosaltres com a professors o, encara millor, l'alumnat ha pogut observar, experimentar, fotografiar, gravar... durant les seves vacances o en els viatges arreu del país, d'Europa o del món.Aquí us en presento algunes més que podeu utilitzar com més us convingui: com a exercicis de classe, com a propostes d'ampliació, com a problemes d'examen, com a exemples per a la vostra proposta de física de viatges a l'aula...Endavant i bona feina!L’arc de sant MartíAquest potser és el fenomen més fàcil d’observar i el podem fotografiar mentre plou i fa sol, però també en les proximitats d’una cascada que aixequi núvols d’aigua (vegeu la figura 1). Recordeu sempre que per veure l’arc de sant Martí ens hem de posar d’esquenes al sol.Amb una mica de sort podrem veure també l’arc de sant Martí doble i observar que la distribució de colors del segon arc és inversa a la del primer.Proposta per a l'alumnat  Realitzeu un dibuix de la Pàgina 1 de 9Recursos de física, núm.15 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num15/article_num=30&pos=2&total=8&art=162.htmltrajectòria dels raigs de llum en l'interior d'una gota d'aigua (esfèrica) perquè es descompongui la llum blanca i es formi l'arc de sant Martí.. Expliqueu utilitzant el dibuix anterior perquè, en sortir de l'aigua, els diferents colors no se superposen (originant de nou llum blanca) i en canvi queden separats. Realitzeu ara el dibuix de la trajectòria dels rajos perquè es formi l'arc de sant Martí secundari. Expliqueu perquè la distribució de colors en el secundari és inversa a la del primari. Maduixes a litresA molts pobles i ciutats de Finlàndia (a l’estiu evidentment per qüestió del clima) hi ha unes quantes parades a la plaça principal on venen maduixes (de Polònia), cireres (d’Espanya), pèsols (amb tavella), bolets (normalment rossinyols, en diuen kantarelli) i fruits del bosc.Fins aquí no hi trobem res d’estrany o especial, però si ens hi acostem i ens interessem per comprar-ne quedarem sorpresos perquè tot plegat es ven a litres! Efectivament, venen maduixes mesurant-les amb una unitat de volum o capacitat. Els venedors disposen de recipients metàl•lics d’un litre (imatge 2) que omplen amb les maduixes. Aquests recipients són semblants als que s’utilitzaven antigament al nostre país per mesurar el vi o la llet, tot i que en aquest cas essent líquids sembla més normal mesurar-los pel volum.Potser els més grans recordaran que el gra (blat, ordi...) abans també es mesurava amb unitats de capacitat. Això sí, millor que no se us acudeixi anar al mercat del nostre poble i demanar a la pagesa que us posi un litre de maduixes... De ben segur que us mirarà amb cara de no entendre-hi res. I és que fins i tot els pagesos tenen clar el tema de les unitats, encara que potser no han estudiat mai física. Fig. 1: Arc de sant Martí format per una cascada a la regió de l'Aveyron (França)Fig. 2: Mesures de capacitat utilitzades antigament al nostre paísPàgina 2 de 9Recursos de física, núm.15 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num15/article_num=30&pos=2&total=8&art=162.htmlL’Aeri de MontserratUn dels trajectes més clàssics del turisme del nostre país és visitar el monestir i la muntanya de Montserrat. Una de les millors maneres de fer-ho és pujant-hi amb telefèric: l'Aeri de Montserrat (vegeu la figura 3).Aquí teniu una fotografia del cartell (vegeu la figura 4) que està ubicat al costat de la taquilla... Deu ser perquè mentre fas cua per pagar el bitllet t'entretinguis fent alguns càlculs senzills de física.Proposta per a l'alumnat Feu una cerca a Internet que us permeti explicar el fenomen de les iridescències. Amb el Google Earth trobeu la distància horitzontal entre les dues estacions. Recordeu que l'Aeri està a prop de Monistrol de Montserrat. Per què el cartell informa de l'angle màxim de la trajectòria? Això és compatible amb el resultat que heu obtingut en l'apartat anterior? Segons les dades, calculeu quin seria el temps que trigaria la vagoneta a fer un viatge. Per què no coincideix exactament amb els 5 minuts que podeu llegir en la informació? Calculeu, quan l'Aeri està en plena marxa, l'energia cinètica del total de persones que poden pujar a la cabina. Calculeu la variació d'energia potencial gravitatòria de les persones en el trajecte de la cabina. Quina potència haurà de tenir el motor de l'Aeri perquè funcioni amb aquests paràmetres? Tingueu present que mentre una cabina puja l'altra baixa (s'equilibren) de manera que la potència del motor només l'hem de calcular per pujar les persones(evidentment que també hi ha fregament però en aquest cas no el considereu).Consulteu ara altres dades que l'empresa dóna per Internet: http://www.aeridemontserrat.com/caracteristicas.php Llegiu-ho amb detall i feu una anàlisi comparant els resultats que heu obtingut amb els tècnics. Tingueu en compte que el motor auxiliar, com el seu nom indica, normalment no entra en funcionament.Fig. 3 i 4: L'Aeri de Montserrat (esquerra) i dades tècniques de l'Aeri (dreta)Pàgina 3 de 9Recursos de física, núm.15 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num15/article_num=30&pos=2&total=8&art=162.htmlLes batalles de la Segona Guerra MundialDurant la Segona Guerra Mundial, a les Ardenes (Bèlgica i Luxemburg) hi va haver una de les batalles més dures perquè els aliats guanyessin terreny a l’exèrcit alemany. A molts llocs d’aquesta regió encara es poden trobar restes materials d’aquells combats i a molts pobles i ciutats tenen museus que documenten aquests fets històrics. Al mirador de Hochfels, a l’alta vall del riu Sûre, podem trobar el canó pesant de la fotografia amb algunes dades que el documenten (vegeu les figures 5 i 6). Proposta per a l'alumnat  Expliqueu el significat de cadascuna de les dades numèriques del cartell (155; 1942; 3280; 0 – 45; 43,5; 485; 12,300). Calculeu l’abast màxim teòric que tindria aquest canó. Podeu calcular ara l’alçada màxima (teòrica) a què pot arribar un projectil? L’abast màxim (teòric) depèn de la massa del projectil? Expliqueu-ho. Calculeu l’energia cinètica de l’obús en el moment de sortir del canó. Quina serà la velocitat de retrocés del canó quan dispara un projectil? Quina importància té (físicament i militar) llançar un obús de massa molt gran? Raoneu-ho.  A quina altura equival la pressió interior de l’avió?Fig. 5: Canó de la Segona Guerra Mundial .Fig. 6: Cartell amb les dades més rellevants del canó de la figura anterior.Pàgina 4 de 9Recursos de física, núm.15 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num15/article_num=30&pos=2&total=8&art=162.htmlEl jet d’eau de GinebraSi heu estat mai a Ginebra segur que recordareu el jet d'eau(vegeu la figura 7), una columna impressionant d'aigua que es projecta cap al cel des del mig del llac Leman, que és un dels trets característics d'aquesta ciutat. Recordeu també que el CERN està al costat i tenen un servei de visites i d'acolliment immillorable, un bon lloc per passar-hi un matí fent turisme científic!Just al peu de la passarel•la que permet anar molt a prop de la sortida de l'aigua (i evidentment quedar bastant xop en funció de la direcció del vent) hi trobem una placa (vegeu la figura 8) amb algunes dades que ens poden distreure una estona.Proposta per a l'alumnat Feu un llistat de les dades que ens proporciona la imatge. Amb la velocitat de sortida fins a quina alçada hauria d'arribar l'aigua? Aquest resultat és coherent amb el de la informació? Comenteu-ho. Calculeu també la potència teòrica necessària per impulsar el jet d’eau i compareu-la amb la potència de les dues bombes instal•lades. Feu un càlcul aproximat de la despesa en electricitat que suposa per a l'Ajuntament de Ginebra tenir en funcionament el jet d’eau. I també valoreu el cost d'il•luminar-lo durant la nit.SolucionsFig. 7 i 8: Jet d'eau de Ginebra (esquerra) i algunes de les seves característiques (dreta)Pàgina 5 de 9Recursos de física, núm.15 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num15/article_num=30&pos=2&total=8&art=162.htmlL’arc de sant MartíRealitzeu un dibuix de la trajectòria dels raigs de llum en l'interior d'una gota d'aigua (esfèrica) perquè es descompongui la llum blanca i es formi l'arc de sant Martí.Vegeu la figura 9. Expliqueu utilitzant el dibuix anterior perquè, en sortir de l'aigua, els diferents colors no se superposen (originant de nou llum blanca) i en canvi queden separats.Les dues refraccions tenen lloc en superfícies no paral•leles de manera que la separació de colors augmenta. En un vidre això no passa perquè la superfície d'entrada i de sortida són paralel•les.Realitzeu ara el dibuix de la trajectòria dels rajos perquè es formi l'arc de sant Martí secundari.Vegeu la figura 9. Expliqueu perquè la distribució de colors en el secundari és inversa a la del primari.A l'interior de la gota hi ha dues reflexions en comptes d'una i això provoca aquesta inversió de colors.L’Aeri de MontserratAmb les dades del cartell i algunes que haureu d'espavilar-vos per buscar, contesteu:  Feu un esquema del recorregut de l'Aeri que inclogui les dades del cartell.Vegeu la figura 10. Amb el Google Earth trobeu la distància horitzontal entre les dues estacions. Recordeu que l'Aeri està a prop de Monistrol de Montserrat.Vegeu la figura 11. Calculeu l'angle de la trajectòria rectilínia entre les estacions.Fig. 9Fig. 10Pàgina 6 de 9Recursos de física, núm.15 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num15/article_num=30&pos=2&total=8&art=162.html23,86º . Per què el cartell informa de l'angle màxim de la trajectòria? Això és compatible amb el resultat que has obtingut en l'apartat anterior?La trajectòria de la cabina (sense torres intermèdies) seria una catenària i l'angle màxim tindria lloc en el moment d'arribada a l'estació superior. Segons les dades, calculeu quin seria el temps que trigaria la vagoneta a fer un viatge? Per què no coincideix exactament amb els 5 minuts que podeu llegir en la informació?270 s = 4,5 minutsS'ha de comptar el temps d'acceleració inicial i final. Calculeu, quan l'Aeri està en plena marxa, l'energia cinètica del total de persones que poden pujar a la cabina.Suposem persones de 70 kg.Ec (persones)= 30625 J. Calculeu la variació d'energia potencial gravitatòria de les persones en el trajecte de la cabina.Suposem persones de 70 kg.Ep (persones)= 13061 kJ. Quina potència haurà de tenir el motor de l'Aeri perquè funcioni amb aquests paràmetres? Tingueu present que mentre una cabina puja l'altra baixa (s'equilibren), de manera que la potència del motor només l'hem de calcular per pujar les persones (evidentment que també hi ha fregament, però en aquest cas no el considereu).43,5 kW = 59,2 CV Consulteu ara altres dades que l'empresa dóna per internet. Llegiu-ho amb detall i feu una anàlisi comparant els resultats que heu obtingut amb els tècnics. Tingueu en compte que el motor auxiliar, com el seu nom indica, normalment no entra en funcionament.http://www.aeridemontserrat.com/caracteristicas.phpLes batalles de la Segona Guerra Mundial Expliqueu el significat de cadascuna de les dades numèriques del cartell (155; 1942; 3280; 0 – 45; 43,5; 485; 12,300).Diàmetre del projectil, any de construcció, pes del canó en hectograms (hg), inclinació del Fig. 11Pàgina 7 de 9Recursos de física, núm.15 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num15/article_num=30&pos=2&total=8&art=162.htmlcanó, pes del projectil en hectograms, velocitat de sortida de l’obús, abast màxim. Calculeu l’abast màxim teòric que tindria aquest canó.23979 m.  Com heu pogut comprovar, el resultat teòric difereix considerablement de la dada real. Quin o quins són els factors que creieu que provoquen aquesta gran diferència?El fregament amb l'aire. Podeu calcular ara l’alçada màxima (teòrica) a què pot arribar un projectil?5994,6 m. L’abast màxim (teòric) depèn de la massa del projectil? Expliqueu-ho.L'abast d'un projectil només depèn de la velocitat de sortida i de l'angle de llançament. Calculeu l’energia cinètica de l’obús en el moment de sortir del canó.551614 J. Quina serà la velocitat de retrocés del canó quan dispara un projectil?6,43 m/s. Quina importància té (físicament i militar) llançar un obús de massa molt gran? Raoneu-ho.L'energia del projectil (i per tant el treball o les destrosses que pot fer) és proporcional a la massa.El jet d’eau de Ginebra Feu un llistat de les dades que ens proporciona la imatge.500 l/s de cabal de sortida, 140 m d'alçada, 200 km/h de velocitat de sortida, dues bombes impulsores de 500 kW cadascuna funcionant a 2400 V i girant a 1500 rpm, 13,5 kW de potència lluminosa. Amb la velocitat de sortida fins a quina alçada hauria d'arribar l'aigua? Aquest resultat és coherent amb el de la informació? Comenteu-ho.157,47 m inferior a la real, a causa del fregament amb l'aire. Calculeu també la potència teòrica necessària per impulsar el Jet d'Eau i compareu-la amb la potència de les dues bombes instal•lades.771 kW també inferior als 1000 kW instal•lats. Feu un càlcul aproximat de la despesa en electricitat que suposa per a l'Ajuntament de Ginebra tenir en funcionament el jet d'eau. I també valoreu el cost d'il•luminar-lo durant la nit.Suposant el preu de l'electricitat de 0,044 €/kW•hFuncionament de les bombes (suposant de 6 del matí a 12 de la nit): 792 €/diaIl•luminació (suposant de 6 de la tarda a 12 de la nit): 3564 €/diaPàgina 8 de 9Recursos de física, núm.15 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num15/article_num=30&pos=2&total=8&art=162.htmlSumari 2/8Inici Com podeu col·laborar? SubscripcióISSN: 1988-7930 DL:  B-31773-2012   Adreça a la xarxa: www.RRFisica.cat    Adreça electrònica: redaccio@rrfisica.cat difusio@rrfisica.catComitè de redacció : Josep Ametlla, Octavi Casellas, Xavier Jaén, Gemma Montanyà, Octavi Plana, Jaume Pont. Treballem conjuntament : Societat Catalana de Física, Associació de Professores i Professors de Física i Química de Catalunya,XTEC, Universitat Politècnica de Catalunya, Universitat de BarcelonaProgramació web: Xavier Jaén i Daniel Zaragoza.Correcció lingüística: Serveis Linguïstics de la Universitat Politècnica de Catalunya.Aquesta obra està subjecta a unaLlicència de Creative CommonsRecursos de Física col·labora amb la baldufa i també amb ciències Revista del Professorat de Ciències de Primària i Secundària (Edita: CRECIM-UAB)Pàgina 9 de 9Recursos de física, núm.15 pàg. 2 de 808/06/2016http://www.rrfisica.cat/num/num15/article_num=30&pos=2&total=8&art=162.html

Física de viatges II

http://revistes.iec.cat/index.php/RF/article/download/141759/140723

Física de viatges II

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Hemeroteca Cientifica Catalana

Hemeroteca Cientifica Catalana