En este artículo investigamos diferentes teoremas límites en un proceso crítico de Galton-Watson
con un solo tipo de partículas y varianza finita. Los límites encontrados se basan en el supuesto de que el proceso comienza con una sola partícula y en las siguientes tres condiciones: Procesos bajo la condición "no extinción", procesos bajo la condición "extinción en el futuro cercano Procesos bajo la condición punto de tiempo exacto de extinción". Nuestro lema básico (lema 3.3) será clave para encontrar tales límites
