A következő témákban értünk el eredményeket: - algebrák reprezentációelmélete (kváziöröklődő algebrák, standardul rétegezett algebrák, Coxeter-transzformáció, reciprok polinomok, Salem- és PV-számok) - mátrixgyűrűk (Cayley-Hamilton azonosság tetszőleges gyűrű felett, inverz képzésére zárt részgyűrűk, mátrixok multiplikatív perturbációja, spektrum meghatározása, tridiagonális és ezzel kapcsolatos mátrixok, műszaki alkalmazások) - gyűrűk finom struktúrája (deformációk, végtelen dimenziós Lie-algebrák, infinity algebrák, Morita-ekvivalencia, soros gyűrűk Morita-öndualitása, *-primitív gyűrűk, keresztszorzatok és moduláris csoportalgebrák Lie-tulajdonságai, csoportalgebra egységcsoportja és normalizált egységcsoportja) - radikálelmélet (félig-Abel kategóriák radikáljai és faktorizációs rendszerek, Köthe-probléma, A-radikálok, aktok radikáljai és torzióosztályai) - félcsoportelmélet (félháló-felbontás kategóriai tulajdonságai, félcsoportok kongruenciái) - egyéb (félig-Abel kategóriák és ideálelmélet, endoprimál Abel-csoportok, kompatibilis részbenrendezések kiterjeszthetősége gyűrűkben és általános algebrai struktúrákban, Fitting-lemma, kongruenciaszelidítés, Malcev-feltételek) | Results have been obtained in the following topics: - representation theory of algebras (quasi-hereditary algebras, standardly stratified algebras, Coxeter transformation, reciprocal polynomials, Salem and PV numbers) - matrix rings (Cayley-Hamilton identity over an arbitrary ring, subrings closed under taking inverse elements, multiplicative perturbation of matrices, determination of the spectrum, tridiagonal and related matrices, applications in engineering) - structure of rings (deformations, infinite dimensional Lie algebras, infinity algebras, Morita equivalence, Morita selfduality of serial rings, *-primitive rings, Lie properties of crossed products and modular group algebras, unit group and normalized unit group of group algebras) - radical theory (radicals in semi-abelian categories and factorization systems, Koethe problem, A-radicals, radicals and torsion classes of acts) - else (semi-abelian categories and the theory of ideals, endoprimal abelian groups, linear extensibility of compatible partial orders in rings and general algebraic structures, Fitting lemma, tame congruences, Malcev conditions
