A kutatás során csoportunk egy sor új eredményt ért el a számítástudomány több területén. Ezek a területek: algebrai és szimbolikus számítások, számításelmélet, kombinatorikus optimalizálás, adatbázis-elmélet, adatbányászat és internetes algoritmusok. Néhány fontosabb eredmény: -- véges ponthalmazokhoz rendelhető Gröbner-bázisok és kapcsolódó struktúrák leírása kombinatorikai szempontból érdekes esetekben, -- a kvantumszámítások néhány fontos modelljének az összehasonlítása, számító erejük tisztázása, kvantumalgoritmusok kidolgozása, -- az ""Adatbázis-szerkezetek"" c. akadémiai Nívódíjas monográfia elkészülte, -- komoly előrelépést értünk el több, az interneten való kereséssel kapcsolatos kérdésben: új, hatékony algoritmusokat javasoltunk a világháló lapjainak személyes preferenciákat figyelembe vevő rangsorolására; algoritmust dolgoztunk ki a web spam jelenség nagy megbízhatóságú, automatikus detektálására; létrehoztunk egy kísérleti keresőrendszert, -- új hatékony adatbányászati algoritmusok kidolgozása és ezek alkalmazása; az alkalmazások közül kiemelkedik a telekommunikációs ügyfelek viselkedésének modellezésével kapcsolatos vizsgálatunk, amely Barabási Albert László világhírű kutatócsoportjával közös munka, és amelyről a The New York Times is beszámolt. | With the partial support of the present grant, we have achieved new results in several fields of computer science, including algebraic and symbolic computation, theoretical computer science, combinatorial optimization, database theory, data mining, algorithms for the internet. Some of the highlights are: -- a description of Gröbner bases and related structures attached to finite sets of of points, where the point sets have combinatorial significance, -- a comparison of some models of quantum computation from the perspective of computing power; development of new quantum algorithms, -- publication of the monograph ""Database structures"" (in Hungarian) which won the Quality Prize of the Akadémai Kiadó, -- significant advances in several directions connected to searching the internet: we proposed new, efficient methods for obtaining a personalized ranking of web pages; we proposed algorithms for the automatic and highly reliable detection of spam links in the web; we developed an experimental search engine, -- development and applications of new algorithms for several data mining tasks; among the applications the most important is a model for telecommunication customer behaviour, which has been elaborated in a joint project with the renowned group of Albert László Barabási, among others The York Times reported on some of our findings
