En este documento tratamos de mostrar el trabajo realizado por estudiantes en un ambiente apoyado en la tecnología con un enfoque centrado en la resolución de problemas. La situación problémica busca desarrollar habilidades comunicativas para argumentar situaciones contextualizadas en un lenguaje matemático

Costa, Iván

García, Amaury

Herazo, Darío

León, Francisco

Puerta, Jhon Jairo

Usta, Juan

Funes

Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas  27 Santos Manuel y Moreno Luis . (2002) El Proceso de la Transformación   del Uso de la Tecnología en una Herramienta Para la Solución de Problemas de Matemáticas por los Estudiantes. Seminario Nacional de Formación de Docentes, Serie Memorias, Ministerio de Educación nacional, Bogotá -Colombia. Ministerio de Educación Nacional de Colombia  .(1999) Nuevas Tecnologías y Currículo de Matemáticas. Series Lineamientos Curriculares, Ministerio de Educación Na cional, Bogotá -Colombia.   La resolución de problemas apoyada en aplicaciones tecnológicas para desarrollar habilidades comunicativas en el lenguaje matemático Jhon Jairo Puerta Faraco Universidad de Córdoba, Montería Amaury García Velasco Normal Superior de Montería  Francisco León Vergara Colegio Marcelino Polo de Cereté  Darío Herazo Bitar Normal Superior Lacides A. Iriarte  Iván Costa Vasquez Normal Superior de Montería  Juan Usta Agamez Secretaría de Educación de Córdoba Resumen. En este documento tratamos de mostrar el trabajo realizado por estudiantes en un ambiente apoyado en la tecnología con un enfoque centrado en la   resolución de problemas. La situación problémica busca desarrollar habilidades comunicativas para argumentar situaciones contextualizadas en un lenguaje matemático.  Introducción Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas  28 En el ámbito educativo, el complicado problema de la constante necesidad de actualización de conocimientos está recibiendo el impacto de la tecnología y se está extendiendo el convencimiento de que la educación, como actividad básica para el desarrollo humano, se ha quedado retrasada, en comparación con otras actividades, en la incorporación de las nuevas herramientas tecnológicas. Esta situación preocupa principalmente a los profesores de matemáticas ya que e sta ciencia es disciplina básica en cualquier desarrollo técnico y como tal es mucho mayor la influencia que recibe desde la tecnología. Son muchos campos de la matemática que vienen recibiendo en las últimas décadas importantes aportanciones obtenidas gra cias a las nuevas   tecnologías. Al igual que cualquier esfera del saber, la enseñanza de las   matemáticas en el aula de clases no puede ser ajena a la revolución tecnológica existente, porque estaríamos enfrentando al alumno a dos situaciones fuertemente  opuestas. Por un lado, se enfrenta al cotidiano entorno de vida, donde todo el sistema está mediado por la tecnología de punta. Por el otro, el sistema educativo continua mediado por tecnologías tradicionales "invisibles" como tiza, tablero, lápiz y papel. ¿No será ese uno de los elementos por el cual el rendimiento académico de nuestros estudiantes es tan bajo?. Con el Proyecto Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Media de Colombia, los estudiantes, a través de u na calculadora, que incorpora el software Cabrí y Derive, se enfrentan a situaciones problémicas contextualizadas y bastante aproximadas a la realidad. Pueden comprobar directamente relaciones matemáticas de las magnitudes físicas, visionar gráficas imposibles de realizar en papel y lápiz, pasar rápidamente de un sistema de representación a otro, comprobar demostraciones, realizar construcciones. La atención al cálculo se sustituye por la atención a la observación, al análisis, a la reflexión. La intuición se entrena para descubrir las propiedades y características de los objetos de estudio, a partir del análisis de las diferentes situaciones. Todo lo expresado, permite a la comunidad educativa cambiar la repetición algorítmica de las matemáticas por la construcción de procesos cognitivos que conlleven a generalizar y comunicar resultados con seguridad, en un lenguaje matemático entendible. Una de las dificultades de la enseñanza de las matemáticas es que el lenguaje utilizado por los estudiantes para describ ir o explicar situaciones cotidianas, es extremadamente vago, si es que no podríamos decir "nulo". Métodos y procedimientos La actividad objeto de estudio se aplicó a un grupo de 25 estudiantes en cuatro instituciones de los municipios de Montería y Cereté , de grados   9° y 10°. La estrategia de trabajo se diseño para desarrollarse en dos sesiones distintas, una utilizando tecnología tradicional (papel y lápiz) y otra utilizando nuevas tecnologías (calculadora y software Cabrí). Cada estudiante en forma individual interpretó y planteó una solución a la situación propuesta. Seguidamente se hizo un intercambio de ideas a nivel de grupos de trabajo para confrontar y elegir de acuerdo a los criterios de cada grupo la mejor propuesta de solución a la actividad. Finalmente, se socializaron las diferentes propuestas y, bajo la orientación del profesor, se visionaron las fortalezas comunicativas que posee la implementación tecnológica. Cabe anotar que no aparecen registradas todas las discusiones surgidas en el transcurso de las socializaciones; sólo se señalarán registros que a nuestro parecer fueron relevantes en el desarrollo de la aplicación. Situación problema objeto de estudio  La siguiente es la situación problémica a la que se enfrentaron los estudiantes: Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas  29 Desde  una ciudad C se desea llevar, a través de una tubería especial, gas a dos ciudades A y B que están unidas por una carretera relativamente recta y en buenas condiciones, estas dos ciudades se encuentran separadas entre si por 27 Km (y están conectadas por una tubería propia). La distancia entre C y A es de 40.5 Km. y entre C y B es de 37.4 Km. Estas distancias pueden diferir en algunas decenas de metros, lo que no generará mayores desfases presupuestales. El trazado directo desde C hasta A o desde C hasta B se descarta por razones ambientales, técnicas y presupuestales. Se desea buscar el camino o trazado más corto desde C a la tubería que une a A con B , de tal forma que se minimicen los costos. A continuación presentamos el desarrollo propuesto por algunos grupos de trabajo, utilizando tecnología tradicional (papel y Lápiz). · Cuando se les solicitó una representación gráfica de la situación planteada                      · Cuando se les solicitó que propusiera y graficara una posible solución a la situación problémica                    · Pero al solicitarles que concluyeran, estas fueron sus respuestas           Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas  30          Ahora, presentamos e l desarrollo propuesto por algunos grupos de trabajo, utilizando nuevas tecnologías (calculadora y software Cabrí). Utilizando la misma presentación de la situación problémica, a los estudiantes se les entregó la siguiente guía de trabajo para desarrollar con calculadora. Las respuestas corresponden a cuatro grupos escogidos como modelo después de las correspondientes socializaciones. Actividad a desarrollar con calculadora TI-92 PLUS 1.       Sitúa en pantalla mediante 3 puntos, las ciudades A, B y C; y únelos mediante segmentos. 2.       Identifica la longitud de cada segmento y luego arrastra los puntos hasta obtener los valores que aparecen en el problema o los más aproximados. (Antes de esto fija en 4 Display Precisión y en MM Length y Área). 3.       Fija un punto H sobre el Segmento que va desde A hasta B y traza un segmento desde el punto H hasta C. 4.       Mide la longitud del segmento HC; ahora, mueve el punto H sobre el segmento AB y toma las medidas necesarias, hasta que la longitud del segmento HC sea la menor. (Registra esas mediciones en la tabla adjunta). 5.       Deja a H en la posición donde la distancia del segmento HC sea la menor. ¿Qué relación geométrica puedes observar entre los segmentos AB y HC? Respuestas: G1 La relación geométrica que observamos es distancia entre un punto y una recta G2 La relación es la distancia de un punto a una recta  G3 La relación es que es la misma que se da entre un punto y una recta  G4 Una relación perpendicular Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas  31 6.       ¿Cómo podrías verificar esta observación. Anota lo que vas a hacer y ejecuta. Respuestas: G1: Lo podemos verificar si el ángulo AHC es de 90° G2: Lo que puedo verificar entre la recta y el segmento es que forma un ángulo de 90° G3: Esto se verificaría obteniendo su ángulo  G4: Debido a que el ángulo que se forma entre AB y HC es de 90° 7.       ¿Corresponde la verificación con lo observado? Si no hay correspondencia anota las posibles causas. Respuestas: G1: Si corresponde G2: Si corresponde porque el ángulo es de 90° G3: Si corresponde G4: Si corresponde 8.       ¿Estás seguro que la distancia que aparece en pantalla es la menor? Si no es así, ¿cuál podría ser? ¿Puedes fijarla en un intervalo?; ¿cuál?. No olvides escribir todos estos   registros. Respuestas: G1: Si estamos seguros G2: Si estamos seguros G3: Si, porque al obtener el ángulo de 90° la distancia siempre va a ser menor G4: Si es la menor distancia 37.2414   mm 9.       Marca y mide el ángulo AHC, ¿cuál es su valor?  Respuestas: Los cuatro grupos marcaron y midieron un ángulo de 90° Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas  32 10.   ¿Existirá un ángulo que muestre mayor relación entre él y el segmento de menor longitud entre A, B y C?, ¿cuáles?  Respuestas: Los cuatro grupos expresaron que no existe otro ángulo  11.   ¿Ya tienes una conclusión acerca de cuál es o cómo se obtiene la menor distancia entre una recta y un punto exterior? Escríbela. Si tiene varias equivalentes, escríbelas. Respuestas: G1: Se obtiene por una recta perpendicular G2: Se obtiene por una recta perpendicular G3: Obteniendo la distancia de la perpendicular que va desde el punto hasta   donde se intercepta la perpendicular G4: Se le da valores a   los lados del triángulo y se divide este en dos, precisamente por la mitad y se halla la altura. Haciendo las comparaciones de los desarrollos de las soluciones a la actividad propuesta, los estudiantes evidenciaron que utilizando nuevas tecnologías, desarrollan y potencian fuertemente   fluidez y seguridad comunicativa para argumentar acerca de la situación problémica objeto de estudio, haciendo entendible en un lenguaje matemático, difícil para él cuando lo desarrolló con papel y lápiz. Observaciones El trabajo desarrollado por los estudiantes muestra en un alto porcentaje que cuando se enfrentan a solucionar situaciones matemáticas utilizando papel y lápiz (medios estáticos), estos se preocupan por hacer buenos dibujos, descuidando priorizar y expresar los conceptos matemáticos involucrados en la solución de la situación objeto de estudio, mientras que cuando utilizaron medios dinámicos de representaciones, como calcula dora, software Cabrí, el desarrollo de la actividad se centró en buscar cuales eran los conceptos matemáticos Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas  33 involucrados llegando con facilidad, claridad y seguridad a la solución particular y general de la situación planteada; la interacción comunicativa entre compañeros y la familiaridad para tratar con el docente estos conceptos matemáticos demuestran la ventaja de un ambiente de trabajo mediado por tecnología. Bibliografía  García, A   y otros (1999). Nuevas Tecnología y Enseñanza de las   Matemáticas. Edit. Síntesis, S.A.. Valle Hermoso – España. Caballero, P  y otros (1996). Estado de la práctica sobre la informática educativa en Colombia. Instituto SER de Investigación, Santafé de Bogotá. MEN (1999). Nuevas Tecnología y Currículo de Matemáticas. Apoyo  a los Lineamientos Curriculares. Santafé de Bogotá.    Los aviones de papel,   ¿para qué?  Rocío Pesca Coronado    Centro Educativo Heladia Mejia J.M., Bogotá  Mercedes Lotero Sánchez    Unidad Básica Rafael Uribe Uribe J.M., Bogotá  Introducción Pensar en una actividad con aviones de papel sugiere de manera casi inmediata apelativos   como   juego,   desorden   y pérdida de tiempo y esto es así porque estamos enfrentados aún con un currículo en el que los estudiantes realizan   una repetición de definiciones de conceptos dados inicialmente por el profesor.  Lo anterior   y la necesidad de abordar un tipo de pensamiento casi nunca abordado en la educación básica secundaria -el pensamiento aleatorio - fue lo que nos motivó a plantear esta actividad con los aviones de papel que es motivante para el estudiante y permite, si se desea, abordar temáticas de geometría, estadística, estética, física, control de calidad y los hilos conductores que cada maestro quiera desarrollar. La situación presentada a los estudiantes fue el escoger la mejor pareja avión-piloto. Esta situación fue la escogida para tematizar sobre el análisis de datos y especialmente para introducirnos en la comprensión de estadígrafos de orden a través de las representaciones gráficas presentes en la calculadora (las cajas) y su posterior uso para el desarrollo de las 

La resolución de problemas apoyada en aplicaciones tecnológicas para desarrollar habilidades comunicativas en el lenguaje matemático

http://funes.uniandes.edu.co/10288/1/Puerta2002La.pdf

La resolución de problemas apoyada en aplicaciones tecnológicas para desarrollar habilidades comunicativas en el lenguaje matemático

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Funes