George, Ann Cathrice

Süss-Stepancik, Evelyn

Eldorado - Ressourcen aus und für Lehre, Studium und Forschung

Evelyn SÜSS-STEPANCIK, Pädagogische Hochschule Niederösterreich, Ann Cathrice GEORGE, BIFIE - Bundesinstitut für Bildungsforschung, In-novation & Entwicklung des österreichischen Schulwesens, AT  Einstellungen von Mathematik-Lehrenden und Lehramts-studierenden zu mathematischen Teilkompetenzen Nach dem österreichischen (aus dem Lehrplan abgeleiteten) Bildungsstan-dards-Modell für die 4. Jahrgangsstufe kann mathematische Kompetenz in die zwei Dimensionen „allgemeine mathematische Kompetenzen“ (AK) und „inhaltliche mathematische Kompetenzen“ (IK) aufgegliedert werden (vgl. BIFIE 2011, S. 7). Dabei umfasst die Dimension AK die Teilkompetenzen „Modellieren“, „Operieren“, „Kommunizieren“ und „Problemlösen“ und die Dimension IK das Arbeiten mit „Zahlen“, „Operationen“, „Größen“ und „Ebene und Raum“ (vgl. BIFIE 2011, S. 8 ff.). Bei der österreichweiten Überprüfung dieser acht Teilkompetenzen 2013 (BIST-Ü M4) erreichten Schüler/innen der 4. Jahrgangsstufe gegenüber der Baseline-Studie 2009 die höchste Steigerung in der Dimension AK beim „Modellieren“ (+42 Punkte) und in der Dimension IK beim Arbeiten mit „Zahlen“ (+46 Punkte). Kleinere Erfolge waren dagegen in der Dimension AK beim „Problemlösen“ (+25 Punkte) und in der Dimension IK beim Ar-beiten mit „Ebene und Raum“ (+12 Punkte) zu verbuchen (siehe Tab. 1).  Tabelle 1: Mittelwerte der Schülerergebnisse in der österreichischen Bildungsstandards-Überprü-fung Mathematik 2013 (MW BIST-Ü) und der Baseline-Studie 2009 (MW Baseline) aufgegliedert nach mathematischen Teilkompetenzen (vgl. BIFIE 2011, S. 23-24).  Daten wie diese überprüfen und messen Lernergebnisse einer mehrjährigen Lernphase, die wiederum auf der Unterrichtsarbeit und dem professionellen Handeln von Lehrkräften basieren. Dieses individuelle Handeln ist nicht nur von Fachwissen, sondern auch ganz entscheidend von Einstellungen (im Fol-genden beliefs) geprägt (vgl. Grigutsch et al. 1998, S. 4). Schwarz (2011, S. 55) geht sogar davon aus, dass beliefs von Lehrern/innen nicht nur im Zu-sammenhang zu ihrem Konzept der Mathematik stehen, sondern zumindest teilweise Einfluss auf die Leistungen der Schüler/innen haben. Forschungsfrage In einer Vorabstudie (Süss-Stepancik & George, 2016) konnte gezeigt wer-den, dass Lehrkräfte die verschiedenen Teilkompetenzen des Bildungsstan-dardsmodells quantitativ unterschiedlich gerne mögen. Darauf basierend AK MW BIST-Ü 2013 MW Baseline 2009 IK (Arbeiten mit) MW BIST-Ü 2013 MW Baseline 2009 Modellieren 542 500 Zahlen 546 500 Operieren 529 500 Operationen 542 500 Kommunizieren 530 500 Größen 526 500 Problemlösen 525 500 Ebene und Raum 512 500 U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.),  Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. Münster: WTM-Verlag. Seite 965 wollen wir hier der zusätzlichen Frage nachgehen, ob beliefs von Lehrkräf-ten gegenüber den Teilkompetenzen auch verschieden qualitativ ausgeprägt sind. Des Weiteren untersuchen wir, ob sich beliefs von angehenden Lehr-kräften (Studierenden) von denen bereits aktiver Lehrkräfte unterscheiden. Durch die spezifisch ausgeprägten beliefs von Lehrkräften und Studierenden kann möglicherweise der Unterricht zu den und die Leistungsunterschiede zwischen den verschiedenen Teilkompetenzen detaillierter verstanden wer-den.  Teacher Beliefs zur Mathematik Nach Blömeke et al. (2008) können im System der beliefs die vier Gruppen „epistemologische beliefs zur Mathematik“, „unterrichtsbezogene beliefs zum Lehren und Lernen von Mathematik“, „professionsbezogene beliefs zur Rolle von Schule und Lehrerberuf in der Gesellschaft“ und „selbstbezogene beliefs der Mathematiklehrkräfte“ identifiziert werden. Zur Untersuchung obiger Forschungsfrage wurden aus dem komplex verzweigten belief-Sys-tem die Kategorien „Struktur von Mathematik“, „Lehren und Lernen“ sowie „Betreiber von Mathematik“ herausgefiltert, die selbst wiederum unzählige Verzweigungen aufweisen. Aus diesen wurden die für dieses Vorhaben re-levanten Äste ausgewählt und sieben Subkategorien entwickelt. Die Struktur der Mathematik wurde in eine statische und dynamische Sicht gegliedert, beim Lehren und Lernen wurde zwischen Instruktionismus und Konstrukti-vismus differenziert. Für die Betreiber von Mathematik wurden die Subka-tegorien schüler-, selbst- und sachbezogen erzeugt. Stichprobe und Methode Im Zusammenhang mit der 2016 durchgeführten Pilotierung der Bildungs-standards-Überprüfung Mathematik in der 4. Jahrgangsstufe wurden 119 Mathematiklehrkräfte der Grundschule in einer für Österreich repräsentati-ven Stichprobe über ihre Einstellungen gegenüber den mathematischen Teil-kompetenzen schriftlich mittels offenen Fragen befragt. Die Rücklaufquote dieser nicht verpflichtenden Befragung lag bei 67 % (bzw. 79 ausgefüllten Fragebögen). Zusätzlich wurden Grundschulstudierende der PH Niederös-terreich im fünften Semester mit den gleichen Fragen befragt. In dieser nicht verpflichtenden schriftlichen Befragung lag die Rücklaufquote bei 60 % (d.h. 26 ausgefüllten Fragebögen). Die individuellen Begründungen der Lehrkräfte und Studierenden wurden mittels qualitativer Inhaltsanalyse nach Mayring (2008) ausgewertet. Dazu wurde die obige, deduktive Kategoriendefinition nach dem vorab herausge-arbeiteten Theoriekonzept gewählt. Klassifikationen einer Antwort in mehr als eine Kategorie wurden zugelassen. Begründungen die beispielsweise für U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.),  Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. Münster: WTM-Verlag. Seite 966 jede Kategorie gleich lauteten („weil ich es mag“), keine Information ent-hielten („?“) oder nicht zur Frage passten („IK Zahlen umfasst Zahlen auf Zehner, Hunderter, ..... runden“) wurden ausgeschlossen. Ergebnisse für die Handlungs-Teilkompetenz „Modellieren“ Im Folgenden werden die Ergebnisse der Studie für Lehrkräfte und Studie-rende am Beispiel der Handlungs-Teilkompetenz „Modellieren“ dargestellt (siehe Abbildung 1).   Abbildung 1: Belief-System der befragten Lehrkräfte und Studierenden zur Handlungs-Teilkompe-tenz „Modellieren“. Aktive Lehrkräfte haben nur einen kleinen Teil von 7 % statischen beliefs über das Modellieren (bspw. „es ist schwierig Lösungswege zu vermitteln“), während der größere Anteil von beliefs zur Struktur von Modellieren dyna-mische ist (bspw. „die Kinder erleben ihre Umwelt durch die mathematische Brille“). Instruktivistische und konstruktivistische Ideen sind bei Lehrkräf-ten recht ausgeglichen vorhanden. Die beliefs zu den Betreibern der Mathe-matik reichen in allen drei Bereichen von positiven bis zu negativen State-ments (bspw. Schülerbezogen „die Schüler sind wissbegierig und es macht ihnen Spaß“ vs. „dieser Bereich fällt Kindern oft nicht leicht“ oder Selbst-bezogen „es macht Spaß in diesem Bereich zu forschen, zu entdecken, zu arbeiten“ vs. „wenig sinnvoll meiner Meinung nach“). Bei den Studierenden liegen im Gegensatz zu den Lehrkräften keine statischen beliefs zu Model-lieren vor, dagegen sind die dynamischen beliefs stärker ausgeprägt (bspw. „es ist schön den Kindern zu zeigen, wie sie die Inhalte in ihrer Lebenswirk-lichkeit gebrauchen können“). Gleichzeitig liegt ein etwas größerer Teil an instruktivistischen (im Vergleich zu den konstruktivistischen) beliefs über das Lehren vor (bspw. „ich erkläre gern und gut“). Die beliefs zu den Be-treibern der Mathematik beinhalten (möglicherweise aufgrund geringer Kenntnis von Unterrichtsmaterial) keine sachbezogenen beliefs, dafür aber U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.),  Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. Münster: WTM-Verlag. Seite 967 sehr wohl schon beliefs über die Lernenden (bspw. „nicht so leicht, da Kin-der oft nicht gut lesen können“).  Zusammenfassung Folgende zwei Hauptergebnisse zeichnen sich über die gesamte Studie hin-weg ab: Erstens zeigen sich, wie bereits in der Forschungsfrage vermutet, in den einzelnen Teilkompetenzen deutlich verschiedene Ausprägungen der be-liefs von Lehrkräften und Studierenden. Die Daten weisen darauf hin, dass in jedem Gebiet (Struktur, Lehren & Lernen, Betreiber) deutliche Unter-schiede bestehen. So gibt es beispielsweise Teilkompetenzen mit hohem An-teil statischer beliefs („Operieren“, „Operationen“ und „Zahlen“) und Teil-kompetenzen mit vorwiegend dynamischen beliefs („Modellieren“ und „Größen“). Zweitens zeigen sich über die Studie und alle Teilkompetenzen hinweg Unterschiede zwischen den beliefs der Lehrkräfte und der Studieren-den. Dabei fällt auf, dass die Studierenden häufiger stärker dynamisch und stärker konstruktivistisch geprägte beliefs aufzeigen. Dieses Ergebnis spie-gelt sich in ähnlicher Form in Studien (vgl. Blömeke, 2004) wieder, die ebenso von einer Entwicklung der beliefs von angehenden Lehrkräften zwi-schen Studium und Beruf sprechen. Literatur BIFIE (Hrsg.) (2011). Praxishandbuch für „Mathematik“ 4. Schulstufe. Graz. Leykam. Blömeke, S. (2004). Empirische Befunde zur Wirksamkeit der Lehrerbildung. In S. Blö-meke et al. (Hrsg.), Handbuch Lehrerbildung (S.59–91). Bad Heilbrunn/Braun-schweig: Klinkhardt/Westermann.  Blömeke, S., Müller, C., Felbrich, A. & Kaiser, G. (2008). Epistemologische Überzeu-gungen zur Mathematik. In S. Blömeke et al. (Hrsg.), Professionelle Kompetenz ange-hender Lehrerinnen und Lehrer. Wissen, Überzeugungen und Lerngelegenheiten deut-scher Mathematikstudierender und -refendare; erste Ergebnisse zur Wirksamkeit der Lehrerausbildung (S. 219–246). Münster: Waxmann. Grigutsch, S., Raatz, U. & Törner, G. (1998). Einstellungen gegenüber Mathematik bei Mathematiklehrern. Journal für Mathematik-Didaktik, 19 (1), 3–45. Mayring, P. (2008). Qualitative Inhaltsanalyse: Grundlagen und Techniken. 10., neu ge-staltete Aufl. Weinheim & Basel: Beltz. Schwarz, B. (2013). Professionelle Kompetenzen von Mathematiklehramtsstudierenden. Eine Analyse der strukturellen Zusammenhänge. Wiesbaden: Springer Spektrum. Süss-Stepancik, E. & George, A. C. (2016). Was ich an Mathe mag – oder auch nicht! Epistemologische Beliefs von Studienanfängern/-anfängerinnen der PH NÖ. Open Online Journal for Research and Education, 5, 50–62. U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.),  Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. Münster: WTM-Verlag. Seite 968

Einstellungen von Mathematik-Lehrenden und Lehramtsstudierenden zu mathematischen Teilkompetenzen

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