Kürten, Ronja

Eldorado - Ressourcen aus und für Lehre, Studium und Forschung

Ronja KÜRTEN, Westfälische Wilhelms-Universität Münster, DE   Wie wirkt sich der Besuch eines Mathematik-Vorkurses auf das Abschneiden in Mathematikklausuren aus? Eine Untersu-chung mit Ingenieurstudierenden an der FH Münster Der Übergang von der Schule zur Hochschule stellt weltweit für zahlreiche Studierende in mathematikhaltigen Studiengängen eine große Schwierigkeit dar (de Guzmán, Hodgson, Robert & Villani, 1998). Eine Auswirkung davon sind die hohen Abbruchquoten in mathematikaffinen Studiengängen, die z. B. an Fachhochschulen insgesamt 23% und in den Ingenieurwissenschaf-ten 30% betragen (Heublein, 2012). Als Gründe für den Studienabbruch wer-den von den Studierenden (in den Ingenieurwissenschaften) hauptsächlich Leistungsprobleme (24%) und finanzielle Probleme (17%) genannt (Heub-lein, Hutzsch, Schreiber, Sommer & Besuch, 2010). Während letzerer Grund außerhalb des Einflussbereichs von Hochschulen steht, scheint es nahelie-gend, geeignete Unterstützungsmaßnahmen für Leistungsprobleme zu kon-zipieren. Die Hochschulen auf der anderen Seite beklagen insbesondere De-fizite im Bereich der Mathematik der Sekundarstufe I, die den Studierenden das Verständnis der hochschulmathematischen Inhalte erschweren (Knospe, 2012). An Fachhochschulen wird dieser Umstand durch zwei weitere Fakto-ren noch erschwert: Zum einen sind die Möglichkeiten der Zugangsberech-tigung vielfältiger als an Universitäten, was zu einer noch heterogeneren Stu-dierendenschaft führt. Zum anderen beginnen viele Studierende ihr Studium an einer Fachhochschule nachdem sie eine Ausbildung absolviert oder in ih-rem Beruf einige Zeit gearbeitet haben. Die Schulausbildung dieser Studie-renden liegt oftmals drei oder mehr Jahre zurück und Inhalte des Schulstoffes sind in Vergessenheit geraten. Um diesen Herausforderungen zu begegnen haben viele Hochschulen Mathematik-Vorkurse eingerichtet. Die Erfor-schung dieser Maßnahmen, insbesondere ihrer Auswirkungen auf den Stu-dienerfolg, ist derzeit jedoch noch in den Anfängen (Biehler, Bruder, Hoch-muth & Koepf, 2014).  In diesem Artikel werden die Ergebnisse einer Studie vorgestellt, die die Auswirkungen des Mathematik-Vorkurses an der Fachhochschule Münster auf Mathematikfertigkeiten und das Abschneiden in den Mathematikklausu-ren der ersten Semester untersucht. Forschungsfragen und Methoden An der Fachhochschule Münster wird seit September 2013 im Rahmen des Kooperationsprojektes der Fachhochschule Münster und der Universität Münster, der Rechenbrücke, ein modifizierter Mathematik-Vorkurs für alle Erstsemesterstudierenden von fünf ingenieurwissenschaftlichen Studiengän-gen angeboten. Der Mathematik-Vorkurs findet jedes Jahr im September U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.),  Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. Münster: WTM-Verlag. Seite 585  statt. Zunächst wird an jeweils einem Tag eine Einführung in das Studieren sowie die Arbeitsweisen der Mathematik gegeben. Anschließend werden an zehn Tagen Inhalte der Sekundarstufe I und II mit Vorlesungen und Tutorien wiederholt (Kürten & Greefrath, 2015). In diesem Artikel sollen die folgen-den Forschungsfragen beantwortet werden. F1: Verbessert sich die Leistung im Mathematiktest nach dem Besuch des Vorkurses? Bleibt diese Änderung stabil über die nächsten Monate? F2: Schneiden Studierende, die den Vorkurs besucht haben, in den Mathe-matikklausuren besser ab als Studierende, die den Vorkurs nicht be-sucht haben? In 2015 fand am Tag vor dem Vorkurs und dem ersten Tag des Vorkurses in der FH ein PC-basierter Mathematiktest statt, der für Studierende, die den Vorkurs besuchen wollten, verpflichtend war. Ein dazu parallel gestalteter Nachtest fand in den ersten Wochen des Semesters statt und im Januar 2016 wurde ein Follow-Up Test durchgeführt. Die Teilnahme an den beiden letzt-genannten Tests ist freiwillig und richtet sich an alle Studierenden des ersten Semesters. Der Mathematiktest besteht aus 19 Items, die Grundlagen der Schulmathematik der Sekundarstufe I sowie Ungleichungen und den Loga-rithmus behandeln. Im Februar und März finden in den beteiligten Fachbe-reichen dann die Klausuren zu Mathe I statt. Für diese Erhebung wurden die Punkte in den Mathematikklausuren zusammen mit der anonymisierten Ken-nung erfasst. Der zeitliche Ablauf der Maßnahme und der Erhebungen im ersten Semester ist in Abbildung 1 dargestellt.  Abbildung 1: Zeitplan des Mathematik-Vorkurses und der Erhebungen im ersten Semester Stichprobe und Auswertungsmethoden Von den ca. 900 Erstsemesterstudierenden der beteiligten Fachbereiche ha-ben 404 Studierende am Vortest teilgenommen. Für den Nach- und Follow-Up Test gehen die Teilnehmerzahlen aufgrund der freiwilligen Teilnahme auf 254 (Nachtest) bzw. 145 (Follow-Up Test) zurück. Zusätzlich wurden von 306 Studierenden die Punkte in der ersten Mathematikklausur erhoben.  F1: Für die Beantwortung der ersten Forschungsfrage wurden Studierende betrachtet, die an allen drei Tests (n = 56) teilgenommen haben. Für die U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.),  Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. Münster: WTM-Verlag. Seite 586  Frage nach einer stabilen Verbesserung über die ersten Monate hinweg nut-zen wir eine einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung.  F2: Da von den Studierenden, die den Vorkurs nicht besucht haben, keine Ergebnisse aus dem Vortest vorliegen, werden zur Beantwortung der zwei-ten Forschungsfrage die Ergebnisse des jeweils ersten durchgeführten Tests herangezogen. Dies entspricht bei den Vorkursteilnehmenden dem Vortest und bei Studierenden, die nicht am Vorkurs teilgenommen haben, dem Nach-test. Die Ergebnisse der Klausur Mathe I werden auf Zusammenhänge zur Anzahl besuchter Vorlesungen des Vorkurses untersucht. Dazu wird der An-teil erreichter Punkte in der Klausur mithilfe von Semipartialkorrelation um den Anteil erreichter Punkte im jeweils ersten Tests (Vorwissen) bereinigt. In einem weiteren Schritt werden die Ergebnisse des jeweils ersten Tests und der Mathematikklausur von Studierenden mit mindestens (n = 140) bzw. we-niger als (n = 38) sechs besuchten Vorlesungen (von zwölf) verglichen.  Ergebnisse F1: Die Varianzanalyse (Sphärizität an-genommen: Mauchly-W = ,97, 𝑝 = ,47; n = 56) ergibt hoch signifikante Unter-schiede (𝑝 < ,001) mit großer Effektstärke (partielles 𝜂2 = ,63). Post-hoc-Tests mit Bonferroni-Korrektur ergeben signifi-kante Unterschiede zwischen den Ergeb-nissen von Vor- und Nachtest bzw. Vor- und Follow-Up Test und keine signifikan-ten Unterschiede zwischen den Ergebnis-sen von Nach- und Follow-Up Test (siehe Abbildung ). F2: Das Vorwissen ist bei Studierenden, die nicht den Vorkurs besucht haben, sig-nifikant höher, als bei Studierenden, die den Vorkurs besucht haben (t-Test: p = ,001; d = ,61). Partialisiert man die-ses aus der Korrelation von Vorkursbesuch (mindestens bzw. weniger als sechs besuchte Vorlesungen) und Punktzahl in der Mathematikklausur aus, so erhält man eine nichtsignifikante Semipartialkorrelation (p = ,47; r = ,06). Diskussion In Bezug auf die erste Forschungsfrage hat die Analyse gezeigt, dass sich während des Besuchs des Mathematik-Vorkurses die grundlegenden Re-024681012141618Vortest Nachtest Follow-UpTestErreichte Punktzahl (von 19)Abbildung 2: Erreichte Punktzahl von Vorkursteilnehmern, die an allen drei Tests teilgenommen haben (n = 56) U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.),  Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. Münster: WTM-Verlag. Seite 587  chenfertigkeiten verbessern und diese Verbesserung auch noch einige Mo-nate später stabil bleibt. Aufgrund des Designs der Studie ohne Kontroll-gruppe lässt sich jedoch kein kausaler Zusammenhang begründen. Bei den vorliegenden Daten lässt sich kein Zusammenhang zwischen Vorkursteil-nahme und Klausurerfolg feststellen. Dabei ist jedoch zu beachten, dass der Unterschied zwischen den Gruppen in Bezug auf ihr Vorwissen deutlich war. Aufgrund dieser Daten lässt sich in Bezug auf die zweite Forschungsfrage feststellen, dass der Vorkurs nicht in der Lage ist, einen derartigen Unter-schied im Vorwissen auszugleichen. In weiteren Analysen könnte z. B. mit Hilfe von Matching-Verfahren ver-sucht werden, zwei Stichproben zu generieren, die ähnliche Voraussetzun-gen aufweisen und dadurch ein Effekt der Vorkurses auf ähnliche Proban-dengruppen untersucht werden. Interessant wäre sicherlich auch die Durch-führung einer ähnlichen Studie mit verpflichtender Teilnahme an den Tests um Selbstselektionseffekten entgegenzuwirken. Literatur Biehler, R., Bruder, R., Hochmuth, R. & Koepf, W. (2014). Einleitung. In I. Bausch, R. Biehler, R. Bruder, P. R. Fischer, R. Hochmuth, W. Koepf, S. Schreiber & T. Wassong (Hrsg.), Mathematische Vor- und Brückenkurse. Konzepte und Studien zur Hochschul-didaktik und Lehrerbildung Mathematik. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesba-den. doi:10.1007/978-3-658-03065-0 de Guzmán, M., Hodgson, B. R., Robert, A. & Villani, V. (1998). Difficulties in the Pas-sage from Secondary to Tertiary Education. In G. Fischer & U. Rehmann (Hrsg.), Pro-ceedings of the [18th] International Congress of Mathematicians (Bd. Extra volume ICM 1998, S. 747–762). Documenta mathematica. Bielefeld: Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld. Heublein, U. (2012). Die Entwicklung der Schwund- und Studienabbruchquoten an den deutschen Hochschulen: Statistische Berechnungen auf der Basis des Absolventen-jahrgangs 2010. Forum Hochschule. Hannover: HIS. Heublein, U., Hutzsch, C., Schreiber, J., Sommer, D. & Besuch, G. (2010). Ursachen des Studienabbruchs in Bachelor- und in herkömmlichen Studiengängen: Ergebnisse einer bundesweiten Befragung von Exmatrikulierten des Studienjahres 2007/08. Forum Hochschule. Hannover: HIS. Knospe, H. (2012). Zehn Jahre Eingangstest Mathematik an Fachhochschulen in Nord-rhein-Westfalen. In Proceedings zum 10. Workshop Mathematik in ingenieurwissen-schaftlichen Studiengängen (S. 19–24). Mülheim an der Ruhr: Hochschule Ruhr-West. Kürten, R. & Greefrath, G. (2015). The Rechenbrücke – A project in the introductory phase of studies. In K. Krainer, N. Vondrová (Hrsg.) Proceedings of the Ninth Con-gress of the European Society for Research in Mathematics Education. Prag: Charles University. S. 2166-2172. U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.),  Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. Münster: WTM-Verlag. Seite 588

Wie wirkt sich der Besuch eines Mathematik-Vorkurses auf das Abschneiden in Mathematikklausuren aus? Eine Untersuchung mit Ingenieurstudierenden an der FH Münster

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