Résztvevők: T. Sós Vera, akadémikus, Szemerédi Endre, akadémikus, Füredi Zoltán akadémikus, Győri Ervin, a tudományok doktora, Elek Gábor a tudományok doktora, és témavezetőként Simonovits Miklós (akadémikus). Menetközben csatlakozott a pályázathoz Patkós Balázs. Itt, a rövid beszámolóban csak a legfontosabb témákat említem, Klasszikus Extremális és Ramsey problémák megoldása, ill. ezekkel rokon problémák. A Szemerédi Regularitási Lemma alkalmazásai, az extremális és Ramsey típusú kérdések kapcsolata, ezek kapcsolata a kvázivéletlenséggel, ""tulajdonság-teszteléssel"". Az extrém gráfelmélettel szoros kapcsolatban álló Erdős-Kleitman-Rothschild típusú tételek. A gráflimesz vizsgálata, alkalmazásai Hasonlóságok és különbségek a sűrű és ritka gráfok limesz-elméletében. ,,Sporadikus kérdések,'' pl. algebrai és geometriai alkalmazások. | Project leader: Miklós Simonovits Participants: Vera T. Sós , Endre Szemerédi, Zoltán Füredi, Ervin Győri, Gábor Elek. Balázs Patkós joined our group later. Here I have space only to mention the topics breafly. We were interested primarily in the connection, similarities and differences between deterministic and randomlike structures. Large part of our research was related to the Szemerédi Regularity Lemma and its various versions, and the applications of it, among others, in classical extremal graph and hypergraph problems. We also investigated the application of this lemma in quasi-randomness, property testing, and other related fields. We investigated the graph-limit theory, both for dense and veryy sparse graph sequences. Beside these, we investigated several ``Sporadic question,'' e.g. applications of our methods in algebra and geometry
