Mit dem CERN Solar Axion Telescope (CAST) Experiment wird unter Ausnutzung des inversen Primakoff-Prozesses, d.h. ein Axion konvertiert innerhalb eines transversalen Magnetfeldes in ein Photon, nach solaren Axionen gesucht. In CAST Phase II wurden die Magnetröhren mit einem Puffergas (He) gefüllt. Dadurch ist es erstmals möglich, in den durch theoretische Axionmodelle gegebenen Axionruhemassenbereich vorzudringen und eine obere Grenze für die Kopplungskonstante in einem Axionmassenbereich >0.02 eV anzugeben. Während der Datennahme in den Jahren 2005-2006 konnte so ein Axionmassenbereich von 0.02-0.39eV nach einem Axionsignal untersucht werden. In dieser Dissertation wird die Analyse der Daten von Phase II (4He),die mit dem CAST Röntgenteleskop genommen wurden, vorgestellt. Die Ergebnisse, die in dieser Arbeit berechnet wurden, liefern einen Wert für die obere Schranke der Kopplungsstärke von Axionen an Photonen: g<1.6-6.0 10^-10 GeV^-1 (95% C.L.) für m_a=0.02-0.4 eV. Dieses Ergebnis ist besser als alle anderen bisher angegeben Werte für diesen Axionmassenbereich
