Méthodes statistiques globales et locales d'analyse d'un tableau de contingence par les tailles d'effet et leurs intervalles de confiance

Abstract

International audienceThis paper presents global and local analyses of a contingency table along the lines of Wilkinson et al. (1999) defining good statistical practices as using effect sizes, confidence intervals and plots instead of tests of significance. On one hand, the global relationship between the two qualitative variables is measured by Cramer’s V. A confidence interval may be calculated using the decentred chi-squared distribution by inverting the corresponding significance test. A bootstrap confidence interval is also proposed. On the other hand, Cibois’s PEM (percentage of maximum deviation from independence) is a local effect size that can be computed for every cell of the contingency table giving its own distance from the independence hypothesis. A corresponding confidence interval is calculated by the previous resampling bootstrap technique. An original plot summarizing these pieces of information for the whole contingency table is proposed.Cet article propose une méthode d'analyse globale et locale d'un tableau de contingence suivant les « bonnes pratiques statistiques » comme définies par Wilkinson et al. (1999) c'est-à-dire en ayant principalement recours à des mesures de taille d'effet, des intervalles de confiance et des graphiques plutôt qu'à des tests de significativité. Au niveau global, la relation entre les deux variables qualitatives est mesurée par le V de Cramér. Un intervalle de confiance basé sur la loi du chi-carré décentrée peut être calculé par inversion du test de significativité. La méthode du bootstrap est également utilisée. Au niveau local, le PEM de Cibois (Pourcentage d'Ecart Maximum à l'indépendance) constitue une mesure de taille d'effet permettant d'estimer l'écart de chaque case du tableau de contingence à l'hypothèse d'indépendance. La procédure de ré-échantillonnage bootstrap en donne un intervalle de confiance. Un graphique original résumant ces informations pour l'ensemble du tableau est proposé