In den letzten Jahren haben Talbot- und Talbot-Lau-Effekte, zwei Beugungseffekte im optischen Nahfeld, zunehmend an Bedeutung gewonnen und Anwendung in mehreren Bereichen der modernen Physik gefunden. So wurden diese Effekte mit Licht, Röntgenstrahlung, Plasmonen, Atomen und großen Molekülen nachgewiesen und Zusammenhänge zu anderen Phänomenen der Wellenpaketdynamik hergestellt.
Die spezielle Darstellungen der Effekte oft Talbot- oder Talbot-Lau-Teppiche genannt wurden mehrfach theoretisch diskutiert und experimentell mit Atomen und Elektronen demonstriert. Diese feinen fraktalen Strukturen wurden jedoch noch nie mit Licht aufgelöst und experimentell nachgewiesen. In dieser Arbeit werden mit Licht erstellte Talbot- und Talbot-Lau-Teppiche demonstriert.
Nach einer historischen Heranführung an den Talbot- und den Talbot-Lau-Effekt (Abschnitt I), wird die Beugung im Nah- und Fernfeld allgemein behandelt. Die folgenden Kapitel widmen sich der speziellen mathematischen Betrachtung und der physikalische Grundlage (Abschnitt II). Anschließend wird die Möglichkeit zur numerischen Berechnung der beiden Effekte gezeigt (Abschnitt III).
Im Folgenden wird ein optisches Nahfeldinterferometer beschrieben, das es ermöglicht Interferenzstreifen in Abhängigkeit von ihrem Abstand zum beugenden Gitter zu messen. Es wird gezeigt, wie durch Beleuchtung mit monochromatischem parallelem Licht eine feine Interferenzstruktur, der sogenannte Talbot-Teppich, entsteht. (Abschnitt IV)
Anschließend wird vorgeführt, wie sich durch Erweiterung des Experiments um ein weiteres Gitter und der Verwendung einer unkollimierten Lichtquelle ein sogenannter Talbot-Lau-Teppich erzeugen lässt. (Abschnitt IV)
In einem eigenen Abschnitt wird Erstellung und Anwendungsmöglichkeiten eines interaktiven Demonstrationsexperiments zum Talbot-Effekt vorgestellt. (Abschnitt V)
Auf die Bedeutung der beiden Effekte in der modernen Physik wird im abschließenden Abschnitt der Arbeit mit einigen Beispielen eingegangen. (Abschnitt VI)
Als Anhang findet sich ein englischsprachiger Artikel, der die Ergebnisse dieser Arbeit zusammenfasst und in Optics Express 2009 veröffentlicht wurde. (Abschnitt VIII)In recent years two diffraction effects in the optical near field, the Talbot effect and the Talbot-Lau effect, became increasingly important and have found application in the field of modern physics. The effects were verified with light, x-rays, plasmons, atoms as well as large molecules. Furthermore they were connected to other phenomena of wave packet dynamics as well.
Special visualizations of these effects are often referred as Talbot carpets or Talbot-Lau carpets. They are repeatedly discussed theoretically and experimentally shown with atoms and electrons. These detailed, fractal structures have never been resolved experimentally with light. This thesis demonstrates Talbot carpets as well as Talbot-Lau carpets generated with light.
After a historical approach to the Talbot effect and the Talbot-Lau effect (Section I), the diffraction in the near field and far field is treated in general. Thereby a special treatment of the mathematical analysis and the physical basics are given (Section II). Afterwards the implementation of numerical calculations of the effects are illustrated with examples (Section III).
The section is followed by the description of a visual near field interferometer that allows to capture interference fringes as a function of their distance from the diffracting grating. It is shown how a fine interference structure, called Talbot carpet, is formed by the illumination with monochromatic parallel light (Section IV).
Subsequently it is shown, by extending the experiment with another grating and using an uncollimated light source, how a so-called Talbot-Lau-carpet is obtained (Section IV).
In a separate section the preparation and applications of an interactive demonstration experiment on the Talbot effect is presented (Section V).
The importance of the two effects to modern physics is discussed in the final section of the thesis including some examples (Section VI).
The results of this thesis were published in Optics Express (2009). A copy of the article is given in the appendix (Section VIII)
