COMATCOMP 09 : Donostia - San Sebastian, 7, 8 y 9 de octubre de 2009Uno de los elementos estructurales que mayor interés ha despertado en las últimas
décadas para su fabricación con materiales compuestos han sido los paneles rigidizados
empleados en los recubrimientos de los fuselajes, estabilizadores y alas de las
aeronaves. Estos componentes están formados por una lámina o piel delgada a la que se
unen rigidizadores, siendo las secciones transversales más habituales las secciones tipo
T, I y W,  para aportarle la rigidez necesaria. La configuración de los paneles hace que
sean estructuras muy sensibles a fenómenos de inestabilidad, fundamentalmente por
abolladuras de la pie aunque ello no supongan el fallo del componente. Para aprovechar
esta característica, los criterios de diseño permiten sobrepasar la primera carga de
pandeo en un cierto margen. El objetivo de este trabajo es el análisis mediante
simulaciones numéricas de las cargas y modos de pandeo de un panel rigidizado
cilíndrico de material compuesto. El panel considerado tiene dispuestos dos rigidizadores
en dirección circunferencial con sección transversal en W y se encuentra sometido
a una presión uniforme sobre la piel. La resolución numérica de la estructura se ha
realizado a través del programa de Elementos Finitos ABAQUS/Standard, usando
elementos lineales tipo lámina de integración reducida para la discretización de la
estructura. En esta investigación se han llevado a cabo diversas variaciones de ciertos
parámetros del sistema, concretamente la secuencia de apilado de las láminas y la
distancia entre rigidizadores, para proceder a realizar un análisis de la influencia de los
mismos en las cargas y modos de pandeo del componente.Junta de Andalucía P06-TEP- 0204

Blázquez Gámez, Antonio

París Carballo, Federico

Reinoso Cuevas, José Antonio

COMATCOMP 09 : Donostia - San Sebastian, 7, 8 y 9 de octubre de 2009Los paneles rigidizados están formados por una lámina o piel delgada a la que se unen
rigidizadores para aportarle la rigidez necesaria. La presencia de elementos delgados
hace que estos componentes sean muy sensibles a fenómenos de inestabilidad local de la
piel. Aún así, estos elementos disponen de una capacidad portante (en ocasiones muy
elevada) en régimen de postpandeo. Es por ello, que los criterios de diseño permiten
sobrepasar la primera carga de pandeo en un cierto margen. El fallo global suele venir
caracterizado por la aparición de despegues entre la piel y los rigidizadores,
delaminaciones o fallos intralaminares (Starnes et al, 1985). Es claro que para
aprovechar adecuadamente la capacidad resistente de estos elementos en régimen de
postpandeo, se requiere un conocimiento adecuado del comportamiento de los mismos,
lo que conlleva incluir en el análisis no linealidades geométricas (grandes
desplazamientos y deformaciones). Existen numerosas publicaciones en las que se
analiza el comportamiento en postpandeo de paneles rigidizados ante cargas de
compresión o cizalladura, pero son escasos los análisis sobre paneles sometidos a
presión (Romeo y Frulla, 1995). En este trabajo se llevan a cabo simulaciones
computacionales sobre el comportamiento en régimen de post-pandeo de un panel
cilíndrico con dos rigidizadores con sección transversal en forma de W, sometido a una
presión uniforme sobre una de las caras del espécimen, considerando los efectos de la
introducción imperfecciones geométricas adicionales en la geometría de la estructura
que suelen ser comunes en este tipo de paneles. El análisis se realiza con el programa de
Elementos Finitos ABAQUS/Standard, empleando elementos lineales tipo lámina de
integración reducida para la discretización de la estructura.Junta de Andalucía P06-TEP- 0204

idUS. Depósito de Investigación Universidad de Sevilla

T8 COMATCOMP 09 907  Análisis numérico de postpandeo de paneles rigidizados de material compuesto  J. Reinoso, A. Blázquez, F. París Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla, España   RESUMEN Los paneles rigidizados están formados por una lámina o piel delgada a la que se unen rigidizadores para aportarle la rigidez necesaria. La presencia de elementos delgados hace que estos componentes sean muy sensibles a fenómenos de inestabilidad local de la piel. Aún así, estos elementos disponen de una capacidad portante (en ocasiones muy elevada) en régimen de postpandeo. Es por ello, que los criterios de diseño permiten sobrepasar la primera carga de pandeo en un cierto margen. El fallo global  suele venir caracterizado por la aparición de despegues entre la piel y los rigidizadores, delaminaciones o fallos intralaminares (Starnes et al, 1985). Es claro que para aprovechar adecuadamente la capacidad resistente de estos elementos en régimen de postpandeo, se requiere un conocimiento adecuado del comportamiento de los mismos, lo que conlleva incluir en el análisis no linealidades geométricas (grandes desplazamientos y deformaciones). Existen numerosas publicaciones en las que se analiza el comportamiento en postpandeo de paneles rigidizados ante cargas de compresión o cizalladura, pero son escasos los análisis sobre paneles sometidos a presión (Romeo y Frulla, 1995). En este trabajo se llevan a cabo simulaciones  computacionales sobre el comportamiento en régimen de post-pandeo de un panel cilíndrico con dos rigidizadores con sección transversal en forma de Ω, sometido a una presión uniforme sobre una de las caras del espécimen, considerando los efectos de la introducción imperfecciones geométricas adicionales en la geometría de la estructura que suelen ser comunes en este tipo de paneles. El análisis se realiza con el programa de Elementos Finitos ABAQUS/Standard, empleando elementos lineales tipo lámina de integración reducida para la discretización de la estructura.   1. INTRODUCCIÓN  En el estudio del comportamiento de paneles rigidizados en régimen de postpandeo habitualmente se tienen en consideración numeroso factores que afectan a la respuesta estructural como son el número de rigidizadores, sus posiciones, sección transversal, etc. Sin embargo, en ese tipo de elementos tan esbeltos existen ciertas desviaciones de la geometría del panel que influirán de forma relevante en la evolución del componente [2]. Es por ello que en este trabajo se muestra la importancia de la cuantía y orientación de estas imperfecciones en la evolución en postpandeo para un panel genérico.   2. CARACTERIZACIÓN DEl PANEL RIGIDIZADO  La geometría general del panel considerado es la mostrada en la Figura 1. Se trata de un panel curvo, con radio de curvatura 1950 mm, longitud de arco 2500 mm y ancho 1020 mm, rigidizado con dos largueros dispuestos circunferencialmente y simétricos, siguiendo la curvatura. La distancia entre rigidizadores considerada será de 600 mm.  T8 COMATCOMP 09 908   Fig. 1.  Tipología de panel rigidizado analizado.   Las propiedades de los materiales empleados para la fabricación de los materiales son recogidos en la Tabla.1, mientras que las secuencias de apilado para cada una de las zonas del panel se muestra en la Tabla.2.   Propiedad Cinta Tejido Módulo elástico en dirección de la fibra    E1  (Pa) 122 109 61 109 Módulo elástico en dirección transversal a  la fibra   E2  (Pa) 8.5 109 61 109 Módulo elástico tangencial en el plano  G12  (Pa) 3.4 109 2.2 109 Módulo elástico tangencial en el plano  G13  (Pa) 3.4 109 2.2 109 Módulo elástico tangencial fuera del plano G23  (Pa) 2.2 109 1.5 109 Coeficiente de Poisson en el plano de la lámina v12 0.3 0.05 Tabla 1. Propiedades mecánicas de los materiales.  Zona Material Nº Telas Laminado e (mm) Cabeza de Ω Cinta (capas a 90º) Tejido (capas a 0º&45º) 7 (45/90/90/0/90/90/45) 1.576 Alma de Ω Tejido 3 (45/0/45) 0.84 Piel  Cinta 7 (90/45/-45/0/-45/45/90) 1.288 Tabla 2. Composición del material utilizado (0º la circunferencial del panel).   Por otro lado, la forma de solicitación de los componentes se realiza mediante una carga de presión uniformemente distribuida sobre la superficie de la piel, siendo las condiciones de contorno en los bordes de los paneles de empotramiento, es decir,  impidiendo desplazamientos y giros. Se considerarán la existencia de imperfecciones geométricas en la estructura. Estas imperfecciones son tenidas en cuenta computacionalmente mediante una combinación lineal de los primeros modos de pandeo del panel.  La cuantía y signo de las imperfecciones consideradas quedan recogidos en la Tabla 3.        T8 COMATCOMP 09 909  Panel Modos  Cuantía Signo P0 Ninguno   P2+ 2 primeros 0.0001 + P2- 2 primeros 0.0001 - P5+ 5 primeros 0.00001 + P5- 5 primeros 0.00001 - P10+ 10 primeros 0.00001 + P10- 10 primeros 0.00001 - Tabla 3. Cuantía y signo de las imperfecciones consideradas en el panel.  3. RESULTADOS  Los resultados numéricos de las simulaciones del panel se recogen en la Figura 2. En ésta se representa la envolvente de desplazamientos radiales máximos, ur, en valor absoluto de los nodos centrales del panel (que son los más desfavorables) frente a la carga de presión. En esta figura, además se tiene en cuenta la variabilidad de las magnitudes de las imperfecciones geométricas introducidas.    Fig. 2.  Comparación de las evoluciones de la envolvente de ur para los casos (a) P0, P2+, P5+ y P10+, (b) P0, P2−, P5− y P10−, y (c) P0, P5+ y P5−.  a) b) c) T8 COMATCOMP 09 910   Las deformadas asociadas a la evolución del panel en postpandeo con las imperfecciones consideradas se  recogen en la Figura 3, para una carga de 20000 Pa.     Fig. 3.  Deformada para los casos (a) P2+, P5+ y P10+ respectivamente, y (b) P2−, P5− y P10− respectivamente.  4. CONCLUSIONES Analizando los resultados expuestos, puede concluirse que las imperfecciones geométricas presentes en el panel juegan un papel determinante en la evolución en postpandeo de éste. Ello es debido a que éstas hacen que preponderen la activación  unos modos de pandeo frente a otros con lo que la deformada del componente sufrirá variaciones. Debido a ésto, es recomendable efectuar una revisión pormenorizada de las posibles desviaciones existentes en la geometría del panel con el fin de poder realizar simulaciones numéricas más ajustadas a la realidad.  Por todo ello se pone de manifiesto la existencia de una amplia variabilidad en los resultados derivados de los cálculos si fueran tenidas en cuenta combinaciones adicionales de entre modos de pandeo.  AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer la financiación de este trabajo por los proyectos P06-TEP-02045 de la Junta de Andalucía  REFERENCIAS FALZON, B.G., STEVEN, G.P. (1997) “Buckling mode transition in hat-stiffened composite panels loaded in uniaxial compression”. Composite Structures, 37 (2), pp. 253-267. ROMEO, G., FRULLA, G. (1995) “Nonlinear analysis of graphite/epoxy wing boxes under pure bending including lateral pressure”. Journal of Aircraft, 32 (6), pp. 1375-1381. STARNES JR., J.H., KNIGHT JR., N.F., ROUSE, M. (1985) “Postbuckling behavior of selected flat stiffened graphite-epoxy panels loaded in compression”. AIAA Journal, 23 (8), pp. 1236-1246. STEVENS, K.A., RICCI, R., DAVIES, G.A.O. (1995) “Buckling and postbuckling of composite structures”. Composites, 26 (3), pp. 189-199. b) a) 

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Análisis numérico de postpandeo de paneles rigidizados de material compuesto

T8 COMATCOMP 09 963  Análisis numérico de pandeo de paneles  rigidizados de material compuesto  J. Reinoso, A. Blázquez, F. París Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla, España   RESUMEN Uno de los elementos estructurales que mayor interés ha despertado en las últimas décadas para su fabricación con materiales compuestos han sido los paneles rigidizados empleados en los recubrimientos de los fuselajes, estabilizadores y alas de las aeronaves. Estos componentes están formados por una lámina o piel delgada a la que se unen rigidizadores, siendo las secciones transversales más habituales las secciones tipo T, I y Ω,  para aportarle la rigidez necesaria. La configuración de los paneles hace que sean estructuras muy sensibles a fenómenos de inestabilidad, fundamentalmente por abolladuras de la pie aunque ello no supongan el fallo del componente. Para aprovechar esta característica, los criterios de diseño permiten sobrepasar la primera carga de pandeo en un cierto margen. El objetivo de este trabajo es el análisis mediante simulaciones numéricas de las cargas y modos de pandeo de un panel rigidizado cilíndrico de material compuesto. El panel considerado tiene dispuestos dos rigidiza-dores en dirección circunferencial con sección transversal en Ω y se encuentra sometido a una presión uniforme sobre la piel. La resolución numérica de la estructura se ha realizado a través del programa de Elementos Finitos ABAQUS/Standard, usando elementos lineales tipo lámina de integración reducida para la discretización de la estructura. En esta investigación se han llevado a cabo diversas variaciones de ciertos parámetros del sistema, concretamente la secuencia de apilado de las láminas y la distancia entre rigidizadores,  para proceder a realizar un análisis de la influencia de los mismos en las cargas y modos de pandeo del componente.  1. INTRODUCCIÓN  En la concepción del diseño de un componente estructural existen numerosos factores a ser tenidos en cuenta para la diseño final del mismo. En el caso de los paneles rigidizados de material se consideran las dimensiones y forma característica de la piel así como la sección transversal de los larguerillos que serán unidos a ésta para conferirle mayor rigidez. Este número de parámetros será incluso mayor en el caso de que el material de ejecución sea láminas apiladas de material compuesto unidireccional ya que la propia secuencia de apilado influirá en la respuesta estructural del componente. Así pues, es preciso realizar un estudio de la influencia de algunos parámetros   2. CARACTERIZACIÓN DE PANELES RIGIDIZADOS  La geometría general de los paneles considerados es la mostrada en la Figura 1. Se trata de un panel curvo, con radio de curvatura 1950 mm, longitud de arco 2500 mm y ancho 1020 mm, rigidizado con dos largueros dispuestos circunferencialmente y simétricos, siguiendo la curvatura. Uno de los parámetros de estudio en el presente trabajo es la T8 COMATCOMP 09 964  influencia de la separación entre rigidizadores, denotada por D, que variará entre 500 y 700 mm en intervalos de 50 mm.   Fig. 1. Tipología de panel rigidizado analizado.   Las propiedades de los materiales empleados para la fabricación de los materiales son recogidos en la Tabla 1. Las secuencias de apilado para cada una de las zonas del panel se muestra en la Tabla.2, donde se ha considerado la variación de la secuencia de apilados en la piel como parámetro de estudio Piel A (láminas a 90º dispuestas exteriormente) y Piel B (láminas a 0º dispuestas exteriormente).  Propiedad Cinta Tejido Módulo elástico en dirección de la fibra    E1  (Pa) 122 109 61 109 Módulo elástico en dirección transversal a  la fibra   E2  (Pa) 8.5 109 61 109 Módulo elástico tangencial en el plano  G12  (Pa) 3.4 109 2.2 109 Módulo elástico tangencial en el plano  G13  (Pa) 3.4 109 2.2 109 Módulo elástico tangencial fuera del plano G23  (Pa) 2.2 109 1.5 109 Coeficiente de Poisson en el plano de la lámina 12ν  0.3 0.05 Tabla 1. Propiedades mecánicas de los materiales.  Zona Material Nº Telas Laminado e (mm) Cabeza de Ω Cinta (capas a 90º) Tejido (capas a 0º&45º) 7 (45/90/90/0/90/90/45) 1.576 Alma de Ω Tejido 3 (45/0/45) 0.84 Piel A(90º) Cinta 7 (90/45/-45/0/-45/45/90) 1.288 Piel B (0º) Cinta 7 (0/45/-45/90/-45/45/0) 1.288 Tabla 2. Composición del material utilizado (0º la circunferencial del panel).   La forma de solicitación de los componentes se realiza mediante una carga de presión uniformemente distribuida sobre la superficie exterior de la piel. Por otro lado las condiciones de contorno en los bordes de los paneles son las de empotramiento, impidiendo desplazamientos y giros.   3. RESULTADOS  Los resultados numéricos de cargas y modos de pandeo son recogidos en Tablas 3-7, donde se recogen los valores cuantitativos y cualitativos referidos a los modos de T8 COMATCOMP 09 965  pandeo (mµn, siendo m el número ondas circunferenciales y n las ondas axiales) de las cinco primeras cargas de pandeo para cada uno de los paneles considerados.   Carga Crítica  Carga  Piel B (0º) Modo 0º Piel B (0º) Carga  Piel A (90º) Modo 90º Piel A (90º) 1  4307.0 15x1 2055.1 19x1 2 4312.0 15x1 2056.1 19x1 3  4564.6 15x1 2110.8 20x1 4  4583.4 16x1 2114.7 21x1 5 4976.5 16x1 2194.6 21x1 Tabla 3. Cargas y modos de pandeo del panel D=500 mm   Carga crítica  Carga  Piel B (0º) Modo 0º Piel B (0º) Carga  Piel A (90º) Modo 90º Piel A(90º) 1  3829.0 13x1 1740.2 18x1 2 3831.4 14x1 1741.0 19x1 3  4096.6 15x1 1795.3 19x1 4  4096.7 14x1 1798.5 20x1 5 4494.7 16x1 1879.4 20x1 Tabla 4. Cargas y modos de pandeo del panel D=550 mm   Carga crítica  Carga  Piel B (0º) Modo 0º Piel B (0º) Carga  Piel A(90º) Modo 90º Piel A(90º) 1  3453.6 14x1 1512.2 17x1 2 3457.1 12x1 1512.7 18x1 3  3712.2 14x1 1567.2 18x1 4  3736.4 15x1 1569.8 19x1 5 4126.6 15x1 1653.2 19x1 Tabla 5. Cargas y modos de pandeo del panel D=600 mm   Carga crítica  Carga  Piel B (0º) Modo 0º Piel B (0º) Carga  Piel A(90º) Modo 90º Piel A(90º) 1  3151.7 12x1 1339.0 16x1 2 3156.8 13x1 1339.8 17x1 3  3424.2 13x1 1394.7 17x1 4  3427.6 14x1 1396.1 18x1 5 3830.5 15x1 1480.0 19x1 Tabla 6. Cargas y modos de pandeo del panel D=650 mm   Carga crítica  Carga  Piel B (0º) Modo 0º Piel B (0º) Carga  Piel A(90º) Modo 90º Piel A(90º) 1  2904.2 12x1 1203.4 14x1 2 2910.9 11x1 1203.7 15x1 3  3167.8 13x1 1257.9 17x1 4  3197.5 14x1 1261.6 16x1 5 3605.5 14x1 1342.4 18x1 Tabla 7. Cargas y modos de pandeo del panel D=700 mm  T8 COMATCOMP 09 966  En la Figura 2 se aprecia una representación característica de los modos de pandeo de los diferentes componentes analizados y la evolución de las cargas de pandeo con la distancia entre rigidizadores.  Fig. 2. (a) Forma cualitativa de los modos de pandeo de la estructura.  (b) Evolución de las cargas criticas de pandeo con la distancia entre rigidizadores.  4. CONCLUSIONES  A tenor de los resultados expuestos, puede apreciarse como la distancia entre rigidizadores influye notablemente en las cargas y modos de pandeo.  Concretamente el hecho de emplear larguerillos en Ω  provoca que sólo aparezcan abolladuras en la zona central del componente, quedando aislados los extremos laterales, incluso quedando invariante ante diferentes condiciones de apoyo en los mismos. Con respecto a la secuencia de apilado, a tenor de los modos de pandeo  de la estructura, la disposición de las láminas exteriores de la piel dispuestas a 90º resulta más propensas a la aparición de abolladuras que los paneles a 0º, al aportar las primeras menor rigidez que las segundas con lo que el valor de las cargas críticas de pandeo quedan reducidas significativamente.  AGRADECIMIENTOS  Los autores desean agradecer la financiación de este trabajo por los proyectos P06-TEP-02045 de la Junta de Andalucía  REFERENCIAS  ABRAMOVICH H., WELLER T., BISAGNI C. (2008) Buckling behavior of composite laminated stiffened panels under combined shear-axial compression. J. Aircraft, 45, pp. 402-413. FALZON, B.G., STEVEN, G.P. (1997) Buckling mode transition in hat-stiffened composite panels loaded in uniaxial compression. Comp. Struct, 37 (2), pp. 253-267. ROMEO, G., FRULLA, G. (1995) Nonlinear analysis of graphite/epoxy wing boxes under pure bending including lateral pressure. J. Aircraft, 32 (6), pp. 1375-1381. STARNES JR., J.H., KNIGHT JR., N.F., ROUSE, M. (1985) Postbuckling behavior of selected flat stiffened graphite-epoxy panels loaded in compression. AIAA Journal, 23 (8), pp. 1236-1246. STEVENS, K.A., RICCI, R., DAVIES, G.A.O. (1995) Buckling and postbuckling of composite structures. Composites, 26 (3), pp. 189-199. a)  b)  

Análisis numérico de pandeo de paneles rigidizados de material compuesto

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