冨田 寿士

冨田, 寿士

C-RECS （Creative Repository of Electro-Communications)

                                 修 士 論 文 の 和 文 要 旨  大学院 電気通信学 研究科  博士前期課程 知能機械工学 専攻 氏     名 冨田寿士 学籍番号 0434060 論 文 題 目 接触問題における非拘束モデルの有限要素解析 理論上、静的有限要素解析では、幾何学的境界条件が不足しているような問題に対し、安定した解を得ることが出来ない。これは、導出された剛性方程式が解の一意性を有しておらず、平行移動や・回転移動を含んだ無数の解を許容するからである。しかも現実には、宇宙構造物や流体中の飛翔物のように、力学的境界条件のみからなる問題が多数存在する。  その場合、問題に対称性があるならば対称条件を導入することにより、十分な拘束条件を与えることが出来るが、そうでない場合は拘束条件が不足することになる。またプレス加工では、ダイスの上に金属板をのせ最初に自重によるわずかな変形が起こり、その後にパンチが運動を開始して加工が行われる。このとき、板押さえ力を加えない方式もしばしばとられ、その場合にはダイスの上に載せられた板は水平面内の動きに対して、ほとんど拘束を受けないものと考えられる。このように拘束条件が不足する場合も含め、本研究では非拘束モデルと呼ぶ。  奥村によって提案された、剛性方程式に仮想的な微小粘性を付加する手法(以降、奥村法と呼称)は、上記のような本来、幾何学的境界条件が不足し、剛性方程式のみでは、解の一意性を持たない問題においても、剛性方程式の係数行列を正則なものに変え、解析可能となる。これによって、モデルの形、境界条件、接触問題における工具の配置などに、人工的な制限を加えない、より現実に近いモデルが解析できるようになり、静的有限要素解析の適用範囲を大きく広げるものとなる。また本研究では奥村法を弾性問題においても増分形式で用いることを提案し、これを修正奥村法と呼ぶ。  本研究では、二次元連続体要素を用い、弾性の範囲内で有効円板1/2モデル(一方向の拘束なし)の引張問題、はり状の物体の自重によるたわみ問題、Hertzの接触問題、平板に円形工具押込み接触問題を扱っている。  ? Hertzの接触問題を奥村法・修正奥村法で解析し結果を、有限要素法で対称性のある問題を解析した結果と比較する。 ? 接触進展問題において、奥村法・修正奥村法のみで解く場合と、奥村法・修正奥村法と有限要素法をモデルの幾何学的条件の変化に合わせて使い分けて解析する場合とで結果を、有限要素法で対称性のある問題を解析した結果と比較する。 ? 以上2つの例題の結果、奥村法によって程々の近似を得たが、修正奥村法を用いるとさらに良い解が得られた。   

接触問題における非拘束モデルの有限要素解析

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接触問題における非拘束モデルの有限要素解析

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