La resistencia a cortadura interlaminar ST es una característica del material que juega un
papel significativo en algunos de los criterios de fallo de la matriz en compresión con más
repercusión en la actualidad (e.g.: Hashin, Puck, "World Wide Failure Exercise", 1998,
2002). Sin embargo, dicha característica resulta difícil de medir experimentalmente, por lo
que es común la aproximación de dicho valor a partir de otras características del material
que resultan más simples de determinar (resistencia a cortadura intralaminar S, resistencia
a compresión perpendicular a las fibras YC, resistencia a cortadura en el ensayo "Short
Beam Shear", SBS). En este trabajo se realiza un estudio acerca de la posibilidad de medir
la resistencia a cortadura interlaminar ST empleando una configuración modificada de la
probeta Iosipescu, y mediante una variante del ensayo SBS con las fibras perpendiculares
a la dirección longitudinal de la probeta. Los resultados obtenidos para las diferentes
configuraciones, y para distintas dimensiones de las probetas son analizados en el presente
estudio.Ministerio de Ciencia y Tecnología MAT2000-111

Barroso Caro, Alberto

Cañas Delgado, José

Kruis, W.

Marín Vallejo, Juan Carlos

Méndez, C. A.

París Carballo, Federico

idUS. Depósito de Investigación Universidad de Sevilla

MATERIALES COMPUESTOS 03 305Estudios preliminares para la determinación de la resistencia acortadura interlaminar ST mediante los ensayos Iosipescu y"Short beam shear"J. C. Marín, F. París, J. Cañas, A. Barroso, C. A. Méndez, W. KruisEscuela Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla, EspañaRESUMENLa resistencia a cortadura interlaminar ST es una característica del material que juega unpapel significativo en algunos de los criterios de fallo de la matriz en compresión con másrepercusión en la actualidad (e.g.: Hashin, Puck, "World Wide Failure Exercise", 1998,2002). Sin embargo, dicha característica resulta difícil de medir experimentalmente, por loque es común la aproximación de dicho valor a partir de otras características del materialque resultan más simples de determinar (resistencia a cortadura intralaminar S, resistenciaa compresión perpendicular a las fibras YC, resistencia a cortadura en el ensayo "ShortBeam Shear", SBS). En este trabajo se realiza un estudio acerca de la posibilidad de medirla resistencia a cortadura interlaminar ST empleando una configuración modificada de laprobeta Iosipescu, y mediante una variante del ensayo SBS con las fibras perpendicularesa la dirección longitudinal de la probeta. Los resultados obtenidos para las diferentesconfiguraciones, y para distintas dimensiones de las probetas son analizados en el presenteestudio.1. INTRODUCCIÓNLa resistencia a cortadura interlaminar ST caracteriza la resistencia del material ante unestado de tensión tangencial, fuera del plano de la lámina, pura y uniforme, por lo quedicho valor forma parte de la caracterización tridimensional de una lámina. No obstante,en algunos criterios de fallo bidimensionales (Hashin, 1980; Puck, 1998), que han tenidoun papel destacado en el reciente "World Wide Failure Exercise" (Soden et al, 1998;Hinton et al, 2002), aparece esta característica en la expresión del modo de fallo de lamatriz en compresión. Así pues, resulta necesario el conocimiento de dicho valor para elcorrecto uso de tales criterios.Para la evaluación de ST existe un único ensayo normalizado con cierto nivel dereconocimiento (MIL-HDBK-17-1E, 1998), que es el denominado ensayo Iosipescu(ASTM D-5379, 1998), el cuál se realiza sobre una probeta de un laminado unidireccionalMATERIALES COMPUESTOS 03306con las fibras orientadas perpendicularmente al plano del espécimen, tal como se muestraen la figura 1.2047612R 1.390ºFig. 1 - Esquema de la probeta del ensayo Iosipescu.Dadas las dimensiones de la probeta Iosipescu, para la extracción de dicho espécimen seríanecesario disponer de un laminado con un espesor en torno a 20 mm aproximadamente,magnitud que no suele ser habitual para el espesor de los laminados que se preparan paraotros ensayos de caracterización.Debido a las dificultades expuestas para la medida de la resistencia a cortadurainterlaminar ST, es una práctica común el aproximar dicho valor a partir del valor de otrascaracterísticas cuya evaluación resulta más simple (la resistencia a cortadura intralaminarS, la mitad de la resistencia a compresión perpendicular a las fibras ≈0.5·YC (Puck, 2002),la resistencia a cortadura en el ensayo SBS). En el presente trabajo se plantean comoalternativas la posibilidad de medir ST empleando una configuración modificada de laprobeta Iosipescu que resulte más fácil de fabricar, y mediante una variante del ensayoSBS con las fibras orientadas perpendicularmente a la dirección longitudinal de la probeta.2. CONFIGURACIÓN IOSIPESCU. ESTUDIOS PRELIMINARESLa idea de la modificación propuesta consiste en reproducir, manteniendo la orientaciónde las fibras, la forma de la probeta Iosipescu pegando unos refuerzos laterales ("tabs")sobre el laminado unidireccional que queremos ensayar, tal como se describe en elesquema de la figura 2. De esta manera se conseguiría construir el espécimen usando unlaminado con un espesor más pequeño.TabsLaminadoTabsTejido5 mm7 mm2 mm7 mm30ºFig. 2 - Esquema de la probeta Iosipescu modificada.MATERIALES COMPUESTOS 03 307En un primer intento, y con objeto de estimar las dimensiones adecuadas para estaconfiguración, se realizó un ensayo con un laminado de grafito-epoxy de 2 mm de espesor,utilizando unos tabs de 7 mm de espesor y con un ángulo del chaflán de 30º construidoscon tejido de grafito-epoxy, siendo la longitud horizontal intermedia entre los tabs de 5mm. En la figura 3a se muestra una vista del dispositivo de ensayo.(a) (b)Fig. 3 - Ensayo Iosipescu:(a) vista del dispositivo, (b) vista de la rotura.El resultado obtenido de este ensayo para la resistencia a cortadura fue de 10 MPa,apareciendo la rotura un poco dentro de la zona entre los tabs y según un planoaproximadamente vertical, tal como se observa en la figura 3b. El valor tan bajo de laresistencia, junto con el tipo de rotura observada y la forma de la deformada adquirida porel espécimen durante el ensayo (la cuál se representa de manera esquemática, y exageradapara facilitar su comprensión, en la figura 4), parecen indicar que la rotura se debió a laflexión existente, y por tanto a la componente normal longitudinal de tensión y no a lacomponente tangencial como sería deseable.Fig. 4 - Esquema de la deformada del espécimen.Con objeto de verificar estas circunstancias, y obtener consecuencias acerca de lasmodificaciones pertinentes a llevar a cabo sobre las dimensiones del espécimen, se harealizado un modelo de elementos finitos del ensayo realizado. Los resultados del modelode elementos finitos confirman el hecho de que la responsable de la rotura en este casofuera la componente normal longitudinal, que presenta una concentración en la zonacercana al extremo de los tabs (figura 5a), y revelan por otra parte una cierta falta deuniformidad en las tensiones tangenciales (figura 5b) en la zona pretendida de rotura. ParaMATERIALES COMPUESTOS 03308solventar estos problemas se ha planteado la posibilidad de alterar las dimensiones delespécimen, disminuyendo la distancia horizontal entre los tabs y aumentando el espesordel laminado. Analizando el modelo incluyendo estas modificaciones se obtuvieron losresultados mostrados en la figura 6.(a) (b)Fig. 5 - Distribución de tensiones en la zona central de la probeta: (a) componentenormal longitudinal, (b) componente tangencial.(a) (b)Fig. 6 - Distribución de tensiones en la zona central para el modelo modificado: (a)componente normal longitudinal, (b) componente tangencial.De los resultados del modelo modificado se observa cómo disminuye considerablemente laconcentración de las tensiones normales longitudinales en la zona central de la probeta,haciendo posible que las tensiones tangenciales pasen a ser predominantes en dicha zona.Adicionalmente, se observa cómo la distribución de tensiones tangenciales resulta muchomás uniforme sobre la sección central. Por tanto, para la confección de las probetasIosipescu modificadas se utilizará un laminado con un espesor superior (en torno a 4 y 6mm), y se reducirá al máximo la distancia horizontal entre los tabs.σmáxτ áσx • 0τ • 38 MPaMATERIALES COMPUESTOS 03 3093. RESULTADOS DE LA CONFIGURACIÓN IOSIPESCU MODIFICADAPara la fabricación de las probetas se prepararon dos paneles unidireccionales de uncompuesto grafito-epoxy de denominación AS4/8552, con espesores de 4.2 mm y 5.8 mm.A partir de dichos paneles se obtuvieron probetas con dos anchos diferentes, 9 mm y 12mm respectivamente. Así mismo, se mecanizaron los tabs a partir de un laminado de tejidografito-epoxy de 7 mm de espesor, para los dos anchos considerados (9 y 12 mm) y condos ángulos del chaflán diferentes (30º y 45º). Para cada combinación de espesor y ángulode los tabs se ensayaron 4 especímenes, recogiéndose a continuación los resultadoscorrespondientes en la tabla 1.Espesor (mm) Ancho (mm) Ángulo (º) nº ensayos ST media (MPa) Desv.Stand.4.2 9 30 4 39.59 7.084.2 9 45 4 29.30 3.795.8 12 30 4 29.22 8.035.8 12 45 4 39.28 5.63Tabla 1 - Resumen de resultados de los ensayos Iosipescu.La dispersión observada en los resultados es considerable, y como vemos no existe unacorrelación de los resultados con el ángulo y el espesor empleados. En la tabla 2 sedescriben los tipos de rotura apreciados en los ensayos, los cuales se pueden observar en lafigura 7.(a) (b)Fig. 7 - Vistas de los tipos de rotura observados: (a) grietas inclinadas a 45º, (b)grietas verticales.MATERIALES COMPUESTOS 03310Espesor (mm) Ángulo tabs (º) Tipo de rotura30 grietas a 45º zona entallas4.245 grietas a 45º zona entallas30(2 ensayos) grietas a 45º zona entallas(2 ensayos) grietas verticales laterales5.845 grietas verticales zona entallasTabla 2 - Tipos de rotura.Las grietas a 45º en la zona entre entallas (figura 7a) estarían asociadas a una rotura porcizalladura, que es el efecto buscado para la evaluación de ST. Las grietas con tendenciavertical (figura 7b) parecen indicar la influencia de la tensión normal longitudinal en lacombinación de tensiones que origina la rotura.4. CONFIGURACIÓN SBS MODIFICADAEl ensayo SBS en su configuración habitual consiste en someter a flexión en tres puntos auna probeta rectangular de un laminado unidireccional cuyas fibras siguen la direcciónlongitudinal del espécimen. El resultado del mismo es una medida de la resistencia acortadura S13. Lo que se plantea en este trabajo es estudiar la posibilidad de utilizar esteensayo para medir ST utilizando probetas con las fibras orientadas perpendicularmente alplano de la flexión del espécimen, tal como se muestra en la figura 8(a). Para este estudiose realizará una serie de ensayos para distintos valores de la distancia entre los apoyos. Enla figura 8(b) se muestra una imagen del dispositivo empleado.aplicador de cargaespecimensoportelongitud entre apoyosespesor(a) (b)Fig. 8 - Ensayo SBS: (a) esquema de la configuración modificada, (b) vista deldispositivo de ensayo.5. RESULTADOS DE LA CONFIGURACIÓN SBS MODIFICADAPara los ensayos se obtuvieron probetas del mismo laminado unidireccional de grafito-epoxy (AS4/8552), de 4.2 mm de espesor, empleado en los ensayos Iosipescu, utilizándosetres distancias entre apoyos distintas (18, 13 y 9 mm). Los resultados de los ensayos serecogen en la tabla 3, donde ST se evalúa mediante la expresión ST = 3F/(4bt) (ASTM D-2344), siendo F la carga de rotura, b el ancho de la probeta, y t el espesor del laminado.MATERIALES COMPUESTOS 03 311Espesor (mm) Ancho (mm) Dist. (mm) nº ensayos ST (MPa) Desv.Stand.4.2 9 18 7 17.36 1.504.2 9 13 7 25.79 3.314.2 9 9 7 41.13 4.04Tabla 3 - Resumen de resultados de los ensayos SBS.(a) (b)(c) (d)(e) (f)Fig. 9 - Distribución de tensiones en el ensayo SBS: (a, b) σx, σxy distancia 18 mm, (c,d) σx, σxy distancia 13 mm, (e, f) σx, σxy distancia 9 mm.De los resultados de los ensayos se observa que el valor de la resistencia a cortaduraobtenido crece conforme disminuye la distancia entre apoyos. Para valorar estos resultadosse ha llevado a cabo un análisis numérico del ensayo mediante elementos finitos. LosMATERIALES COMPUESTOS 03312resultados de este análisis se muestran en la figura 9, donde se representan los estadostensionales correspondientes a la carga de rotura de cada caso.Observando los valores máximos de σx del modelo de elementos finitos, las diferentescargas de rotura de cada caso están asociadas al mismo nivel del máximo de la tensiónnormal longitudinal σx (entre 140 y 160 MPa), mientras que las tensiones tangencialesvarían apreciablemente, no correspondiendo el valor de ST evaluado con las tensionestangenciales que predicen los modelos numéricos en la sección central (prácticamentenulas). La distribución de sxy y el significativo cambio en las tensiones tangenciales en elentorno de la zona prevista de rotura (10-18 MPa fig.9b, 15-30 MPa fig.9d, 40-68 MPa fig9f) obtenido en el análisis numérico, junto a la evolución de ST obtenida de la expresión dela norma ASTM D 2344, sugieren que es preciso redefinir la forma en que ST debe serobtenida del estado tensional. Asi mismo, deberá realizarse una revisión de la geometríapara intentar minimizar el efecto de las tensiones normales.6. CONCLUSIONES.Tras los estudios preliminares realizados se constata que no resulta fácil medir STmediante el uso de laminados delgados. En el caso del ensayo SBS sería preciso unamodificación de la geometría de los apoyos, en orden a obtener unas zonas de contacto nopuntuales que minimizen el efecto de la flexión. En cuanto al ensayo Iosipescu se ha vistoque, aunque los modelos numéricos predecían un estado de tensión tangencialaproximadamente puro y uniforme en la zona central, sólo en algunas de lasconfiguraciones ensayadas (espesor de 4.2 mm) se producía la rotura a cortadura buscada.Es preciso un estudio más profundo de la influencia de los diferentes parámetrosgeométricos sobre los resultados del ensayo, y de las razones que pueden inducir ladispersión observada en los resultados.AGRADECIMIENTOSEste trabajo ha sido financiado con cargo al proyecto CICYT MAT2000-1115.REFERENCIASHASHIN, Z. (1980). Failure criterion for unidirectional fiber composites. J. of AppliedMechanics, 47, pp. 329-334.PUCK, A., AND SCHURMANN, H. (1998). Failure Analysis of Frp Laminates by Meansof Physically Based Phenomenological Models. Comp. Sci. and Tech., 58(7), pp. 1045-1067.SODEN, P.D., HINTON, M.J., AND KADDOUR, A.S. (1998). A Comparison of thePredictive Capabilities of Current Failure Theories for Composite Laminates. Comp. Sci.and Tech., 58(7), pp. 1225-1254.MATERIALES COMPUESTOS 03 313HINTON, M.J., KADDOUR, A.S., AND SODEN, P.D. (2002). A Comparison of thePredictive Capabilities of Current Failure Theories for Composite Laminates, Judgedagainst Experimental Evidence. Comp. Sci. and Tech., 62(12-13), pp. 1725-1797.MIL-HDBK-17-1E, (1998). Polymer Matrix Comp. Vol.1 Guidelines for Characterizationof Structural Materials. Dep. of Def. Handbook, USA.ASTM Test Method D 5379/D 5379M-98. (1998). Shear Properties of CompositeMaterials by the V-Notched Beam Method, Annual Book of Standards, Vol. 15.03,American Society for Testing and Materials, West Conshohocken, PA.PUCK, A., KOPP, J., AND KNOPS, M. (2002). Guidelines for the determination of theparameters in Puck's action plane strength criterion, Comp. Sci. and Tech., 62(12-13), pp.371-378.

Estudios preliminares para la determinación de la resistencia a cortadura interlaminar ST mediante los ensayos Iosipescu y "Short beam shear"

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