Kratofil, Dezső

Hungarian

Kratofil Dezső

University of Szeged

szembeállítjuk 1000 P-nek 1. és 2. évi növekedésével évi tőké-sítés esetén: Félévi tőkésítés. K / l 4% Az 1. félév végén: 1U00 P + — ^ = 1 0 2 0 p A 2. 1020 P 4- 10'-' P " 4 = 1040-40 P " " 2 Évi tőkésítés. K / l 2% Az 1. év végén: 1000. P + 10 P . 2 = 1020-— P A 2. 1020 P + 10-2 P . 2 = 1040-40 P >> i) ' Ebből megállapítható: 1000 P 4%>-kal 3: év alatt félévi tőkésítéssel éppen annyira szaporodik, mint 2%-kal 6 év alatt évi tőkésítéssel. Hogyan kell tehát a táblázatot a félévi tőké-sítésnél használni. Számítsuk ki ennek alapján a példát! IV. Gyakorlás. 1. Mennyire nő félévi tőkésítéssel 2300 P 5°/o-kal 10 év alatt? 2. Valaki három éven át minden január 1-én elhelyez 500 P-t. Mennyi pénze lesz az 5. év végén? A kamatláb 4°/o. A tő-késítés félévenként történik. 5: A könyv 5. példája, de a kamatláb 5°/o. 4. A könyv 1. példája, de 6000 P. Idő 8 év. V. összefoglalás. VI. A házi feladat kijelölése. 12. lap 5. példa. (Az évi bér 2000 P.) Krix Márton. Mennyiségtan. A terüietmérés egységei. A polgári fiúiskola I. osztályában. 1. Nevezzünk meg a tanteremben téglalapalakú lapokat. A tábla lapja, az ¡asztal lapja, a szekrény lapjai, az iskolapad írólapja, a falak lapjai, a padló és menyezet lapja, az irkalap alakja stb. Ilyen alakja van a tantermen kívül az iskola udvarának, az utcáknak, kerteknek, szántóföldeknek,-a szőlőknek stb. A tábla lapja, az irka lapja, az iskolai udvar, a szőlők bi-64 zonyos helyet foglalnak el. Ezt az elfoglalt helyet a tábla, az irkalap, az udvar, a szőlő területének nevezzük. Ha egy négyszöget, háromszöget, sokszöget, vagy egy kört papírra rajzolunk s az így kapott idomokat ollóval kivágjuk s azokat a pad, vagy a tábla síkjára helyezzük, akkor az idomok a pad, vagy a tábla síkján alakjuk szerint bizonyos helyet fog-lalnak el, mégpedig annál nagyobbat, mennél nagyobb a ki-vágott idom. A kivágott idomok által elfoglalt helyet az idomok területének1 nevezzük. Az idomokat egyenes, vagy görbe, vagy vegyesen egyenes és görbe vonalak határolják. Az idomokat körülhatároló vona-lak együttes hosszát az idom kerületének neveztük. E szerint: valamely idom területe alatt az idom kerülete ál-tal körülzárt lap nagyságát értjük. Simítsuk át kezünkkel a tábla, az asztallap, az iskolapad írólapjának, egy ablaktáblának, a szekrény mellső és oldal-lapjainak, az irkalapnak, a kályha felső lapjának területét. Mutassuk meg az idomokat körülhatároló vonalakát. Az idomok kerületének megmérésére a hosszúságmértékeket használtuk. A hosszú ságmérték egysége: a méter (m). A távolságok mé-résére a métert, illetőleg annak részeit (dm, cm, mm) és több-szöröseit (dkm, hm, km) használtuk. 2. Az a kérdés már most, hogyan mérjük meg az idomok kerülete által körülzárt lapok nagyságát? Hányszor nagyobb például a tábla lapja az irka lapjánál, vagy pl. a padlózat lapja a tábla síkjánál? Ezt úgy tudhatjuk meg, hogy az irka lapját, ahányszor csak tudnánk, egymásmellé a tábla síkjára fektetnénk, vagy éppen úgy, ha a tábla síkját (vagy egy vele egyenlő nagyságú papirost, vagy deszkalapot) a padlózatra helyeznénk. Az ilyen területmérés azonban kényelmetlen s különben is a területmérésnek csak akkor van haszna, ha olyan területmérő egységeket használunk, melyeket mindenki ismer. A területmérés egységének területnek kell lenni. Területet csak területtel lehet mérni. A területmérésre legcélszerűbb négy-zetalakú idomokat használnunk, . mégpedig nagyobb területek mérésére nagyobb, kisebb terüleiek mérésére kisebb négyzeteket. Területmértékül a törvény olyan négyzeteket rendel, me-lyeknek oldalai a hosszmérték egységei (a méter, annak részei és többszöröseik A területmérés egysége a négyzetméter, azaz olyan négyzet, melynek minden oldala 1 méter. Jele: m2. Formáljunk négy 1 m hosszú keskeny lécecskéből 1 m2-t. Mutassunk a tanulóknak csomagolópapirosból kivágott ín2-t, s rajzszegekkel erősítsük azt a tábla síkjára. Ennek alapján mondjuk meg, hogy milyen négyzet a dm2. 65 Mutassunk a tanulóknak egy vékonyabb deszkából (vagy pléh-lemezből) kivágott dmM, melynek középpontjában egy kis fogócska van alkalmazva. Mondják meg a tanulók, mekkora terület a cm2, a mm2. 3. Rajzoljanak a tanulók milliméterpapír-füzetjükbe egy dm2-t. Figyeljék meg a dm2-be cm-enként búzott függőleges és vízszintes választó-vonalakat. Ezáltal a dm2-t 10 szalagra osztottuk, melyeknek mind-egyike 1 cm széles és 10 cm hosszú. Hány cm2 van mindegyik szalagban? Hány cm2 van 2 szalagban, 5 szalagban, 8 szalagban? Hány cm2 van mind a 10 szalagban? E szerint: 1 dm2 = 100 cm2. Vizsgáljuk meg közelebbről a milliméterpapíron 1 cm2-t. A meghúzott vízszintes és függőleges vonalak alapján meg-figyelhetjük,' hogy a cm2 10 szalagra van felosztva, melyeknek mindegyike 1 mm széles és 10 mm hosszú. Hány mm2 van mindegyik vékony szalagban? Hány mm2 van 4 szalagban, 9 szalagban, mind a 10 szalagban? E szerint: 1 cm2 = 100 mm2. Mivel 1 cm2 = 100 mm2 s mert a dm2-ben 100 cm2 van, azért 1 dm2-ben (100 .100) = 10.000 mm2 van. 1 dm2 = 100 cm2; 1 cm2 = 100 mm2; 1 dm2 (100. 100) = 10.000 mm2. Figyeljük meg a táblára felszegezett csomagolópapírból kivá-gott m2-t, melyet vízszintes és függőleges vonalakkal már a tanóra előtt 100 dm2-re osztottunk fel. Vegyük elő a vékonyabb deszka-lapból kivágott dm2-t, melynek felső lapján a középpontba egy kis fogócska van felerősítve. Helyezzük rá ezt a dm2t a papírból kivágott m2 néhány dm2-nyi területére. A rajzból leolvashatjuk, hogy az m2-t 10 olyan szalagra vág-tuk, melyeknek mindegyike 1 dm széles és 10 dm hosszú. Hány dm2 van mindegyik szalagban, 3 szalagban, 7 szalag-ban, 9 szalagban, mind a 10 szalagban? E szerint 1 m2 = 100 dm2. összefoglalva az eddigieket: 1 m2 = 100 dm2; 1 dm2 = 100 cm2; 1 cm2 = 100 cm2. Ami azt jelenti, hogy a területmértékek mindig 100 egyenlő részre osztódnak s hogy a területmérték valamelyike mindig 100-szor kisebb, mint a közvetlenül előtte lévő nagyobb terület-mérték. E szerint: 1 m2 = 100 dm2 = 10.000 em= = 1.000.000 mm2 1 dm2 = 100 cm2 =r 10.000 mm2 1 cm2 = 100 mm2 66 4. A házak, udvarok, kertek és utak területét rendszerint négyzetméterekben fejezik ki. A mezők, rétek, erdők, városok, megyék és országok területét azonban nem. Ezeket a területeket m2-ekben kifejezve igen nagy számokat kapnánk, azért a na-gyobb területek mérésére a m2-nél nagyobb területmérő egysé-geket használnak. Ilyen nagyobb területmérő egységek: az ár (a), a hektár (ha), a négyzetkilométer (km2). Az ár olyan négyzetalakú terület, melynek 1—1 oldala 1 dkm = 10 m. 1 á = 100 m2. A hektár olyan négyzetalakú terület, melynek egy-egy ol-dala 1 hm = 100 m. 1 ha = 10.000 m2. A km2 olyan négyzetalakú terület, melynek egy-egy ol-dala 1 km = 1000 m. 1 km2 - 1,000.000 m2. Bármelyik területmérték 100-szor nagyobb, mint a közvet-lenül utána lévő kisebb. E szerint: 1 km2 = 100 ha = 10.000 a. 1 ha = 100 a. 1 a = 100 m2 összefoglalva a tanult területmértékeket: 1 km2 = 100 ha 1 ha = 100 a 1 a = 100 m2 1 m2 = 100 dm2 1 dm2 = 100 cm2 i 1 cm2 = 100 mm2 5. A háztelkek, kertek és szántóföldek adás-vételénél és ezek-nek telekkönyvi feljegyzésénél még ma is használatosak a régi (bécsi) területmértékek, mert hazánkban a méter behozatala előtt (1876) a bécsi mértékek voltak törvényesek. Ilyen régi területmértékek a négyzetöl, az alsó-ausztriai, vagy katasztrális hold, és a magyar hold. A négyzetöl (d°) négyzetalakban olyan terület, melynek egy-egy oldala a régi mérték szerint 1 öl (1°), azaz méterben kifejezve 1.896 m r- 1.90 m. Eszerint 1 D° 3.596 m2 — 3.6 m2. 1 katasztrális hold 1200 d° . Ez négyzetalakban olyan terü-let, melynek egy-egy oldala majdnem 66 m. Egy magyar hold ^ 4316 m2. . . l m 2 - ' 0.278 d° , 1 ha ^ 1.738 kataszt. hold, 1 ha — 2.317 magyar hold. 67 Házi feladat: 1. Vágjunk ki kemény papírból 1 dm2-t és osszuk azt fel 100 cm2-re. Ragasszuk rá 1 cm2-re a milliméter-papírfüzetünkből kivágott cm2-t. 2. Vágjunk ki csomagoló papirosból egy olyan téglalapot, melynek hossza 12 cm, szélessége 8 cm. Majd vágjunk ki belőle olyan négyzeteket, melyeknek oldalai 4 cm hosszúak. Hány ilyen négyzetet kapunk? Kratofil Dezső. Természetrajz. A kukorica. (Tanítás a polgári iskola I. o.-ban) Szemléltető eszközök: Kifejlett töves példány, fiatal burok-leveles cső, tarkaszemű és hiányosszemű csövek, piros tinta, egyenlő vastagságú, de különböző hosszúságú két fapálca, ke-ményítő, jódoldat. •— A tanítási órát 4—5 nappal megelőzően csíráztassunk kukoricaszemeket virágcserépben; az órát meg-előző napon pedig a tanulók közreműködésével állítsuk be az alábbi kísérletet: Megnedvesített homokkal terheljük meg a konyhai mérleg egyik serpenyőjét, s a homokot egyengessük el simára. Kupacokba rakott nedves homokkal hozzuk a mérle-get egynsúlyba, s a készüléket állítsuk napos helyre. 1. Előkészítés: (A kukorica tanítását megelőzően megismer-tek már tanulóink egy ősszel virágzó növényt. — Pár év óta nem a gyujtoványfű, hanem a nagyvirágú és városhelyen, is könnyen beszerezhető petúnia ismertetésével vezetem be (3 órán át) tanulóimat a növény egyszeregyébe. Mindenesetre virágos növénnyel és né á különböző termések ismertetésével kezdjük meg munkánkat, mert csak a virág egyszeregye (részei, megpor-zás, megtermékenyítés) ismerete alapján áll a termés fogalma tisztán a tanuló előtt. a) A petúniáról tanultak számonkérése . . . A szép színű és illatos virágú petúniát lelkünk gyönyörűségére, a kukoricát (szemléltetem) főképpen a sok tápanyagot tartalmazó termé-séért termeljük künn a szántóföldekem. b) Élménynyújtás. (A vetéssel, kapálással, fattyazással, tö-réssel, fosztással és a felhasználással kapcsolatos élményeikről beszámolnak a tanulók.) 68 * " 

A területmérés egységei : a polgári fiúiskola I. osztályában

http://acta.bibl.u-szeged.hu/33713/1/cselekves_006_064-068.pdf

A területmérés egységei : a polgári fiúiskola I. osztályában

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

University of Szeged