Zanchini, Enzo

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Misura della temperatura

MISURE DI TEMPERATURAvuotoTermometro a gas a volume costanteLa (2), applicata ad un serbatoio, dà la temperatura TR definita dalla (1).Nella pratica si utilizzano strumenti indicatori detti termometri, che vengono posti in equilibrio mutuamente stabile con il sistema la cui temperatura deve essere determinata. La temperatura TR di un serbatoio è definita come segue.TEMPERATURA TERMODINAMICASia R un serbatoio termico assegnato e sia R0 un serbatoio termico di riferimento. Si scelga arbitrariamente una coppia di stati (A1, A2) di un qualsiasi sistema A e si considerino le variazioni di energia ERrev e ER0revin weight process standard reversibili (A1  A2) di AR e di AR0 . Chiameremo temperatura di R la quantità positiva rev rev0 0 0rev rev273.16R RR R R RE ET TE E   La temperatura T di un sistema semplice è definita come segue.VUTS    (1)(2)SCALA INTERNAZIONALE DI TEMPERATURALa Scala Internazionale di Temperatura (International Temperature Scale –ITS 90) stabilisce le temperature di alcuni “punti fissi” (punti tripli o punti di equilibrio bifase a pressione assegnata), e definisce termometri ideali di riferimento per misurare le temperature negli intervalli fra coppie di punti fissi. La temperatura (pratica) così definita è indicata con T90 .Per approfondimenti: www.its-90.comFra il punto triplo dell’idrogeno (13.8033 K) e il punto di solidificazione dell’argento (961.78°C) T90 è definita mediante un termometro ideale a termoresistenza di platino tale che il rapporto fra la resistenza del termometro alla temperatura T90 e quella alla temperatura del punto triplo dell’acqua, indicato con Wr(T90), ha un valore assegnato (definito mediante equazioni e tabelle)Si stabilisce così una corrispondenza fra la temperatura T90 e Wr(T90)TERMOMETRO PRIMARIOUn termometro primario è un termometro campione, tarato da un istituto abilitato (Istituto Metrologico Colonnetti) in uno specifico range di temperatura, secondo le prescrizioni dell’ ITS 90. Normalmente un termometro primario èuna termoresistenza al platino PT 25 (resistenza di 25 Ohm a 273.16 K).Si indica con W(T90) il rapporto fra la resistenza del termometro alla temperatura T90 e la resistenza dello stesso termometro alla temperatura di 273.16 K.La taratura consiste nel determinare la differenza fra W(T90) e Wr(T90) (valore di riferimento espresso dall’ITS 90 nel range considerato)Da 0°C alla temperatura di solidificazione dell’alluminio (660.323°C), il termometro è calibrato al punto triplo dell’acqua (0.01°C) e ai punti di solidificazione di stagno (231.928°C), zinco (419.527°C) e alluminio (660.323 °C). La differenza fra W(T90) e Wr(T90) viene espressa con la relazione         2 390 r 90 90 90 90W T W T a W T 1 W T 1 c W T 1b                I valori dei coefficienti a, b, c sono determinati mediante le misure di W(T90) ai punti fissi sopra definiti (procedimento di taratura). La (1) consente di determinare Wr(T90)  misurando W(T90).(1)L’unità di temperatura termodinamica è il kelvin, con simbolo K. E’consentito anche l’uso della scala di temperatura Celsius o centigrada, definita come: t = T – 273.15 °CNei paesi anglosassoni è ancora utilizzata (pur non consentita dalla normativa internazionale) la scala Fahrenheit, °F.Si può facilmente passare dalla scala Celsius alla Fahrenheit e viceversa utilizzando i valori, nelle due scale, delle temperature dei punti fissi superiore ed inferiore.Punto fisso inferiore = acqua liquida e solida in equilibrio a p = 101325 Pa Punto fisso superiore = acqua liquida e vapore in equilibrio a p = 101325 PaSCALE CELSIUS E FAHRENHEITScala Punto fisso inf. Punto fisso sup. intervalloKelvin K 273.15 K 373.15 K 100 KCelsius (t) 0 °C 100 °C 100 °CFahrenheit () 32 °F 212 °F 180 °FScala Punto fisso inf. Punto fisso sup. intervalloCelsius (t) 0 °C 100 °C 100 °CFahrenheit () 32 °F 212 °F 180 °FEsempio numerico:  = 68 °F  t = (68 – 32)/1.8 = 36/1.8 = 20 °C = t x 1.8 + 32            t = ( – 32)/1.8MISURE PRATICHE DI TEMPERATURAIl termometro campione primario, oppure un campione tarato con esso (termometro campione secondario), viene immerso in un bagno termostatico insieme ai termometri da tarare. Ogni volta che il bagno raggiunge una delle temperature scelte per la calibratura vengono effettuate: la misura della temperatura mediante il termometro campione; la misura della proprietà termometrica (altezza della colonna liquida, resistenza elettrica, differenza di potenziale) con il termometro da calibrare. Viene così stabilita una relazione biunivoca fra la temperatura e la proprietà termometrica.TERMOMETRO PROPRIETÀ TERMOMETRICATermometro a gas a volume costante PressioneTermometro a colonna di liquido Altezza di colonna liquidaTermoresistenza Resistenza elettricaTermocoppia Differenza di potenzialeTARATURATERMOMETRO A GAS A VOLUME COSTANTEUn gas rarefatto, via via che la pressione tende a zero, segue sempre meglio l’equazione di stato dei gas ideali:33 03limppT Tp0pV nR TIndicando con il pedice 3 la pressione e la temperatura del gas quando il termometro è in equilibrio mutuamente stabile con acqua al punto triplo, poiché V è costante:(1)3 0 3p V nR T (2)Dividendo la (1) per la (2):33 3 3T p pT TT p p   (3)Poiché la (1) vale esattamente solo nel limite di pressione nulla, si ripetono le misure con p3 sempre più bassa e si ottiene(4)n = numero di mol; R0 = 8.314 J/(mol K)TERMOMETRO A COLONNA DI LIQUIDOPer i termometri di precisione, la linearità deve essere controllataPer effetto della dilatazione termica, se un liquido (ad es. mercurio) è posto in un bulbo che prosegue in un tubo capillare sigillato, ad ogni valore della temperatura corrisponde un valore dell’altezza x di colonna di liquido: t = t (x) Se il tubo è perfettamente a diametro costante, la relazione che lega x a t risulta lineare. Il termometro si completa semplicemente segnando i valori di x corrispondenti ai due punti fissi (t = 0°C e t = 100 °C) e dividendo l’intervallo in cento parti uguali. t = 0°Ct = 100°CxTERMORESISTENZALa misura della resistenza, al variare della temperatura, viene effettuata con un ponte di Wheatstone, che è costituito da una resistenza campione RC ed una resistenza suddivisa in due parti, RA ed RB, il cui rapporto viene fatto variare muovendo un cursore. Un termometro a resistenza, o termoresistenza, si basa sulla dipendenza della resistività elettrica dalla temperatura. L’elemento sensore è costituito da un filamento sottile (platino) disposto in modo tale da non avere sforzi dovuti alla dilatazione termica e adeguatamente protetto. Si dice che il ponte di Wheatstone è equilibrato quando il galvanometro G non è attraversato da corrente, cioè la differenza di potenziale fra C e D è nulla. Si ha alloraACAD A ACDB CB C B BR RR R RR R R    VVV VRC è noto. Lo strumento misura il rapporto RA / RB, determinato dalla posizione del cursore, e fornisce il valore di R.VABA BCDPONTE DI WHEATSTONELe termoresistenze a filamento di platino PT 25 possono essere utilizzate come termometri campione primari.In genere, però, una termoresistenza (PT 100) viene tarata utilizzando una termoresistenza campione primario. La taratura consente di ottenere una relazione di tipo parabolico del tipo R = A + Bt + Ct 2.TERMOCOPPIAEffetto Seebeck. In un circuito elettrico formato da due conduttori metallici diversi A e B, con le relative giunzioni poste a temperature diverse, circola una corrente. Se il circuito viene aperto, si misura ai capi del circuito una differenza di potenziale proporzionale (approssimativamente) alla differenza di temperatura delle due giunzioni. Se una delle temperature, t0, è prefissata (ad esempio t0= 0°C) risulta VABe=eVAB( t ). Mediante il procedimento di taratura si ottiene una relazione del tipo VAB = a + b t + c t2Nelle applicazioni, l’apertura del circuito viene effettuata in corrispondenza della giunzione alla temperatura di 0°C.t t0ABVABTERMOCOPPIA: SCHEMA EFFETTIVOMediante il voltmetro si misura la differenza di potenziale VAB.  Mediante la curva di taratura si ottiene la temperatura nel punto di giunzione rame-costantana. Normalmente, le giunzioni fredde e i pozzetti a 0 °C sono realizzati entro uno strumento apposito, detto punto di zero (ice reference), a cui vengono collegate le termocoppie. Costantana:(55% Cu, 45% Ni)t0= 0°CVoltmetroRameRameCostantanaRametAB

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