Eine erstmals durchgeführte optische Messung der Hyperfeinaufspaltung des 2s-Zustandes in Deuterium und die Beschreibung eines Aufbaus zur Messung der 1s-3s-Frequenz in Wasserstoff durch Anregung mit einen Frequenzkamm erwarten den Leser dieser Arbeit. Beide Experimente haben das Ziel, die Quantenelektrodynamik (QED) gebundener Zustände mit hoher Präzision zu testen.
Die Messung der Hyperfeinaufspaltung dient dabei der Verbesserung der Genauigkeit der sog. D21 = 8HFS(2s)− HFS(1s) Differenz. Da D21 weitgehend unabhängig von der Kernstruktur ist, kann trotz nicht akkurat bekanntem Protonenladungsradius QED auf einem Niveau von 10^−7 getestet werden. Im Rahmen der hier vorliegenden Arbeit wurde der Fehler dieser Größe um einen Faktor drei reduziert. Das Ergebnis für die 2s-Hyperfeinaufspaltung lautet: f_D HFS(2s) = 40 924 454(7) Hz. Durch eine neue, geschicktere Art der Datenaufnahme konnten außerdem viele systematische Fehler, insbesondere nichtlineare Driften des Referenzresonators, im Vergleich zu einer ähnlichen Messung an Wasserstoff reduziert werden.
Der zweite Teil der Arbeit beschreibt die Anstrengungen, die unternommen wurden und werden, um QED anhand ihrer Vorhersage der 1s-Lamb-Verschiebung zu prüfen. Dazu soll die Frequenz des 1s-3s-Übergangs in Wasserstoff erstmals absolut
gemessen werden. Ein weiteres Novum ist, daß hierzu ein frequenzvervierfachter, modengekopplter Laser zum Einsatz kommen soll. Im einzelnen wird der Aufbau und die Stabilisierung eines ps-Lasers, der Aufbau zweier Frequenzverdopplungs-Stufen, der Aufbau zur Messung der Absolutfrequenz des Spektroskopielasers, der Umbau des bestehenden 1s-2s-Vakuumsystems und die Entwicklung der Meß-Software beschrieben. Erste, von mir durchgeführte Versuche mit diesem neuen Spektrometer die Resonanz zu finden, blieben allerdings bislang erfolglos. Abschließend werden
daher eine Reihe von Verbesserung vorgeschlagen, die das Experiment mit hoher Wahrscheinlichkeit doch noch zum Erfolg führen werden.
Zusätzlich wird in dieser Arbeit die Theorie zur Zweiphotonen-Frequenzkammspektroskopie weiterentwickelt. Es werden konkrete Ausdrücke für die erwartete Linienform
und den Einfluß von Chirp auf die Anregungsrate angegeben
