In most networks some edges or vertices are more central than others. To quantify importance of nodes in networks, centrality indices were introduced. For a given structural index, Freeman centralization is a measure of how central a vertex is regarding to how central all the other vertices are with respect to the given index. In the thesis we study several such structural indices like degree, eccentricity, closeness, betweenness centrality, the Wiener index and transmission. We confirm a conjecture by Everett, Sinclair, and Dankelmann regarding the problem of maximizing closeness centralization in two-mode data, where the number of data of each type is fixed. Intuitively, our result states that among all networks obtainable via two-mode data, the largest closeness is achieved by simply locally maximizing the closeness of a node. Mathematically, our study concerns bipartite networks with fixed size bipartitions, and we show that the extremal configuration is a rooted tree of depth ▫2▫, where neighbors of the root have an equal or almost equal number of children. We determine the maximum value of eccentricity centralization and (some) maximizing networks for the families of bipartite networks with given partition sizes, tree networks with fixed maximum degree and fixed number of vertices, and networks with fixed number of nodes or edges. As a by-product, we introduce and study a new way of enumerating the nodes of a tree. We also study the centralization of transmission, in particular, we determine the graphs on n vertices which attain the maximum or minimum value. Roughly, the maximizing graphs are comprised of a path which has one end glued to a clique of similar order. The minimizing family of extremal graphs consists of three paths of almost the same length, glued together in one endvertex. Group centrality indices, introduced in 1999 by Borgatti and Everett, measure the importance of sets of nodes in networks. We study the notion of group centralization with respect to eccentricity, degree and betweenness centrality measures. For groups of size ▫2▫, we determine the maximum achieved value of group eccentricity and group betweenness centralization and describe the corresponding extremal graphs. For group degree centralization we do the same with arbitrary size of group. For a given integer ▫k▫, by reduction to maximum domination problem, we observe that determining the maximum group degree centralization some ▫k▫-subset of ▫V(G)▫ is ▫mathcalNP▫-hard. We describe polynomial algorithm with the best possible approximation ratio that calculates all centralizations for ▫1leklen▫ and altogether runs in ▫mathcalO(n2)▫ time. The constructed algorithm is tested on six real-world networks. In results we observe a property of unimodality of group degree centralization for parameter ▫k▫, which may be a new property for studying networks. The well studied Wiener index ▫W(G)▫ of a graph ▫G▫ is equal to the sum of distances between all pairs of vertices of ▫G▫. Denote by ▫W[mathcalGn]▫ the set of all values of the Wiener index over all connected graphs on n vertices and let the largest interval which is fully contained in ▫W[mathcalGn]▫ be denoted by ▫Wnrmint▫. In the thesis, we show that ▫Wnrmint▫ is well-defined, it starts at ▫nchoose2▫, and that both ▫Wnrmint▫ and ▫W[mathcalGn]▫ are of cardinality ▫1over6n3+mathcalO(n2)▫ (in other words, most of integers between the smallest value ▫nchoose2▫ and the largest value ▫n+1choose3▫ are contained in ▫Wnrmint▫ and consequently in ▫W[mathcalGn]▫.V večini omrežij so nekatera vozlišča ali povezave pomembnejše od drugih. Pomembnost vozlišč v omrežjih lahko izrazimo z merami centralnosti. Podanemu centralnostnemu indeksu lahko določimo indeks Freemanove centralizacije, ki meri relativno centralnost vozlišča v primerjavi s centralnostjno vseh ostalih vozlišč v omrežju. V tej disertaciji analiziramo različne strukturne indekse, kot so stopnja točk, ekscentričnost, centralnost bližine, vmesnostna centralnost, Wienerjev indeks ter totalna razdalja. Potrdimo domnevo avtorjev Everett, Sinclair in Dankelmann glede maksimiziranja bližinske centralizacije v dvodelnih omrežjih, s podanimi velikostmi biparticij. Trdimo, da je največja vrednost centralizacije bližine (med vsemi dvodelnimi omrežji) dosežena, če lokalno maksimiziramo bližinsko centralnost v neki točki. Izkaže se, da je ekstremalna konfiguracija dosežena v korenskem drevesu globine ▫2▫, z dodatnim pogojem, da imajo vsi sosedje od korena skoraj enako stopnjo. Med drugim določimo maksimizirajočo vrednost ekscentrične centralizacije ter najdemo nekaj maksimizirajočih omrežij za družine dvodelnih grafov s podanimi velikostmi biparticij, dreves fiksne velikosti s podano maksimalno stopnjo, kot tudi splošnih povezanih omrežij pri podanem številu vozlišč ali povezav. Tekom omenjene analize predstavimo tudi nov način enumeracije drevesnih vozlišč. Totalna razdalja vozlišča ▫v▫ je enaka vsoti vseh razdalj med ▫v▫ ter vsemi drugimi vozlišči v omrežju. Pri analizi centralizacije totalne razdalje določimo grafe na ▫n▫ točkah, ki dosežejo maksimalno ter minimalno vrednost le-tega indeksa. Izkaže se, da so maksimizirajoči grafi sestavljeni iz poti, ki je na enem koncu identificirana s kliko podobne velikosti. Minimizirajoči grafi so sestavljeni iz treh poti podobne velikosti, ki imajo eno krajišče identificirano v skupni točki. Centralnostni indeksi skupin, vpeljani l. 1999 (Everett in Borgatti), merijo pomembnost izbrane množice vozlišč v omrežju. V disertaciji preučujemo skupinske indekse centralizacije ekscentričnosti, stopnje, ter vmesnostne centralnosti. Za skupine velikosti ▫2▫ določimo največje dosežene vrednosti skupinske ekscentričnosti ter skupinske vmesnostne centralnosti, hkrati pa določimo tudi pripadajoče ekstremalne grafe. Podobno določimo tudi za skupinsko centralnost stopnje, neodvisno od velikosti skupine. Na problem določanja najboljše skupine v smislu skupinske centralizacije stopnje pri podanem omrežju ▫G▫ se osredotočimo tudi algoritmično. Pri podani velikosti skupine k omenjeni problem prevedemo na problem maksimalne kdominacije, ter opazimo da je le-ta ▫mathcalNP▫-težak. Opišemo polinomski algoritem z najboljšim možnim aproksimacijskim koeficientom, ki za vse smiselne velikosti k izračuna centralizacijske vrednosti v skupni časovni zahtevnosti ▫mathcalO(n2)▫. Omenjeni algoritem testiramo na šestih realnih omrežjih. V rezultatih opazimo lastnost unimodalnosti (za parameter ▫k▫), ki se lahko uporabi kot nova metoda za preučevanje velikih omrežij. Wienerjev indeks ▫W(G) grafa G▫ je enak vsoti razdalj med vsemi pari vozlišč v ▫G▫. Z ▫W[mathcalGn]▫ označimo množico vseh vrednosti Wienerjevega indeksa za družino povezanih omrežij na ▫n▫ vozliščih, pri čemer največji neprekinjen interval iz ▫W[mathcalGn]▫ označimo z ▫Wnrmint▫. V disertaciji pokažemo, da je ▫Wnrmint▫ smiselno definiran ter se začne v vrednosti ▫nchoose2▫. Poleg tega pokažemo, da je velikost obeh ▫Wnrmint▫ ter ▫W[mathcalGn]▫ vsaj ▫1over6n3+mathcalO(n2)▫ tj.v večina vrednosti med ▫nchoose2▫ ter ▫n+1choose3▫ je vsebovana v ▫Wnrmint▫ (ter posledično tudi v ▫W[mathcalGn]▫)