Jornada TRANSPACE, transferencia de resultados de proyect

Orro, Alfonso

Pérez-López, José-Benito

Repositorio da Universidade da Coruña

Modelos avanzados de elección de localización residencial Alfonso Orro Arcay José Benito Pérez López Grupo de Ferrocarriles y Transportes E.T.S. de Ing. de Caminos, Canales y Puertos UNIVERSIDAD DE A CORUÑA Elección de la Localización Residencial (ELR)  Problema: ¿dónde vive la gente y cómo elige su localización?  Crítico para los ciudadanos porque el hogar es un elemento muy importante en su vida  Generalmente supone una de sus mayores inversiones  Es un elemento determinante para su vida social  La elección es realizada por los diferentes agentes del sistema en base a sus características  La localización de la residencia tiene una gran influencia en las características de la vivienda  Precio  Uso habitual del transporte  Tipo de actividad social  Planificación del tiempo y las actividades dentro y fuera del hogar (Guo y Bhat, 2007)    Modelización: Enfoque empírico desagregado  Modelos avanzados de elección de localización residencial 4 Tipología del submodelo ELR en el contexto LUTI Modelos avanzados de elección de localización residencial 5 Modelo Método Tratamiento del espacio Categorización Escala territorial Área geográfica Edmonton MED Zonas discretas - Individual sólo en demanda Categorías Urbana Edmonton, Alberta DRAM Interacción espacial y MED Zonas discretas Categorías Urbana y metropolitana USA DELTA MED Zonas discretas Categorías Urbana y regional UK y Nueva Zelanda MUSSA MED Zonas discretas Categorías Urbana Santiago de Chile Oxford Econométrico-Regresión Zonas discretas Categorías Urbana y regional Oxforshire TILT MED Zonas discretas Categorías Regional Región de Stockhoom, Suecia UrbanSIM MED Zonas discretas, celdas o parcelas Categorías Metropolitana USA y Europa occidental Oregon2 MED Celdas Microsimulación Regional (estato-USA) Oregon ALBATROSS RAMBLASS MED Zonas discretas Microsimulación Nacional Holanda SimDelta MED Zonas discretas Microsimulación Urbana y regional Sur y Oeste de Yorkshire, UK  Modelo de Elección de la Localización Residencial  Planteamiento teórico: Elección de un individuo n entre I(26) zonas alternativas 𝑌𝑛𝑖 = 1 𝑠𝑖 𝑖 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑦 0 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜  En este contexto de variable dependiente nominal el planteamiento econométrico de regresión lineal genera estimadores sesgados e inconsistentes, con lo que el enfoque estadístico del problema es no lineal a partir del modelo de probabilidad de cada elección (que posteriormente se agregará a toda la población) 𝑃𝑛𝑖 = 𝑃 𝑌𝑛𝑖 = 1 , 𝑖 ∈ {1,… , 𝐼}  El método se ancla a una teoría económica (a diferencia del modelado de fenómenos físicos que se derivan directamente de la teoría de probabilidad) para permitir una interpretación económica: Maximización de la Utilidad del agente económico 𝑃𝑛𝑖 = 𝑃 𝑈𝑛𝑖 ≥ 𝑈𝑛𝑗, ∀𝑗 ≠ 𝑖 = 𝑃 𝑈𝑛𝑖 ≥ max𝑗𝑈𝑛𝑗   Modelos microeconométricos basados en la teoría de la utilidad aleatoria 𝑈𝑛𝑖 = 𝑉𝑛𝑖 + 𝜀𝑛𝑖 , 𝑖 = 1,… , 𝐼  Modelos de Elección Discreta (DCM) especialmente en modelos de prognosis (Ben-akiva et al., 2010)  U: Utilidad indirecta U  V: utilidad sistemática u observada con las siguientes características:  Enfoque condicional:  función de las variables específicas de cada zona alternativa  Interacciones con atributos individuales para caracterizar al individuo decisor en la parte observada de la utilidad   Forma funcional lineal en la mayoría de las ocasiones (aunque  en otras aplicaciones se han estudiado otras formas funcionales  como el modelo Logit Mixto Box-Cox (Orro, A., 2003)   ε: error aleatorio Modelos avanzados de elección de localización residencial 6 Modelo Logit de Elección Discreta  Distribución Valor Extremo de la componente no observada (error aleatorio)  0. Multinomial Logit (MNL, McFadden, D., 1974)  Como se verá, comúnmente aplicado en ELR   Limitaciones: 1. No tiene en cuenta correlación entre alternativas ni entre individuos 2. Homogeneidad en los gustos 1. Flexibilización del MNL para incorporar correlación:  Estructura cerrada  modelos de valor extremo generalizado (GEV),    Modelos con simulación  Logit mixto (componentes de error)  Dificultad para este tipo de problemas por el nº de alternativas 2. Modelos con heterogeneidad aleatoria en los gustos  modelo logit mixto (coeficientes aleatorios)  Modelos avanzados de elección de localización residencial 8 𝑃𝑛𝑖 =𝑥𝑖𝛿𝐺𝛿𝑥𝑖(𝑥1,… ,𝑥𝐼)𝜆𝐺(𝑥1,… ,𝑥𝐼)  𝑥𝑗 = 𝑒𝜆𝑉 𝑗  ∀𝑗 ∈ 𝐶 𝑃𝑛𝑖 =𝑒𝜆𝑉𝑛𝑖 𝑒𝜆𝑉𝑛𝑗𝑖𝑗 MELR con datos de corte transversal  Características:  1. Correlación espacial entre zonas alternativas 2. Heterogeneidad en los gustos (observada y no observada)  Propuesta: Modelos GEV mixtos con correlación espacial 1. Núcleo GEV, de estructura cerrada, que recoja la correlación espacial i. Con una estructura de nidos de zonas predefinida por el analista A. NL: Logit Anidado o Jerárquico B. CNL: Logit de Nidos Cruzados o GNL (Logit Anidado Generalizado) ii. Sin una estructura de nidos predefinida por el analista A. PCL: Logit Combinatorio Generalizado B. SCL: Logit Espacialmente Correlado (basado en la vecindad de zonas) C. GSCL: Logit Espacialmente Correlado Generalizado D. DSCL: basado en la distancia entre zonas E. NPSCL: basado en el perímetro común entre zonas adyacentes 2. Sobre el núcleo GEV se define un modelo mixto de coeficientes aleatorios que recoja la heterogeneidad no observada en los gustos 0. ML (M-MNL) Modelos avanzados de elección de localización residencial 9 i. Con nidos predefinidos por el analista A. M-NL B. M-CNL ii. Sin nidos predefinidos por el analista B. M-SCL C. M-GNL D. M-DSCL E. M-NPSCL Aplicación a escala metropolitana: Santander  Zonificación del área metropolitana de Santander  26 zonas Modelos avanzados de elección de localización residencial 10 Modelo estructural • Estudiar los factores que determinan la localización de la vivienda • Variables y atributos influyentes Modelo predictivo • Estudiar los factores que determinan la localización de la vivienda • Diseñado a partir del estructural mediante backward Modelo estructural TRANSPACE: Ibeas, A., Cordera, R., Dell’Olio, L. y Coppola, P. (2013)  Variables de transporte, entorno socioeconómico de la zona y atributos individuales  Datos del Muestra de 534 hogares realizada en el proyecto INTERLAND (GIST, 2010) Modelos avanzados de elección de localización residencial 11 Tipo Variable Nombre Descripción TTE Accesibilidad ACC Indicador de accesibilidad al empleo de la zona TTE Tiempo viaje TV Tiempo de viaje entre el centroide de la zona del uso del suelo de la vivienda y el centroide de la zona del uso del suelo del lugar de trabajo. TTE Tiempo espera TE Tiempo medio de espera en transporte público en las paradas de la zona TTE Interzona IN Variable ficticia que cuando vale uno indica que las zonas de residencia y trabajo coinciden. ENT Extranjeros EXT Nº de población extranjera no comunitaria en la zona. ENT Viviendas LN_VIV Logaritmo neperiano del nº de viviendas en la zona. ENT Prestigio PG Variable ficticia que cuando vale uno indica si la zona tiene especial prestigio (subjetivo). ENT Precio vivienda PRE Precio medio de los inmuebles de la zona. ENT Escuelas ESC Nº de escuelas en la zona IND Categoría de ingresos altos H Variable ficticia que cuando vale uno indica que ingresos altos (frente a ingresos medios o bajos) y que se ha implementado como interacción con el resto de variables (salvo la ficticia IN). Modelo TRANSPACE predictivo aplicado a Santander: 0. Logit Multinomial (MNL) Modelos avanzados de elección de localización residencial 12 Parametro variableValor estimado DaPβ TV -0,114 0,053β EXT -0,870 0,403β LN_VIV 1,490 -0,690β PG*H 1,250 -0,579β PRE -2,160β ESC*H 0,224 -0,1046LL -1667,968ρ² 0,0413ρ² ajustado 0,0379LR test – Null 143,712LR test – MNLMNLNº parámetros estimadosParametro variableValor estimadoDT estimada DaPβ TV -0,118 0,056β EXT -0,914 0,431β LN_VIV 1,490 -0,703β PG*H 1,120 -0,528β PRE -2,120β ESC*H 0,160 0,289 -0,0757LL -1666,966ρ² 0,0419ρ² ajustado 0,0379LR test – Null 145,716LR test – MNL 2,004ML-5Nº parámetros estimadosi.A. NL: Con estructura de nidos predefinida por el analista  Modelo que prevé una estructura de nidos (con un solo nivel o varios) donde cada alternativa pertenece a un solo nido      La función GEV es     σj = 1 - λj son parámetros a estimar que representan la correlación entre las alternativas de cada nido j (si no es significativamente distinta de cero el nido colapsa como el caso MNL)  El analista debe definir previamente la estructura de nidos que agrupa las zonas en base a criterios no incorporados en la función de utilidad Modelos avanzados de elección de localización residencial 13 𝐺 𝑥1, … , 𝑥𝐼 =  ( 𝑥𝑗𝜆𝑘𝑗𝜖𝐶𝑘)𝜆𝜆𝑘𝐾𝑘=1 Ibeas, A., Cordera, R., Dell’Olio, L. y Coppola, P. (2013) Modelos avanzados de elección de localización residencial 14 Aplicación de NL y M-NL a Santander Modelos avanzados de elección de localización residencial 15 Parametro variableValor estimadoDT estimada DaPβ TV -0,111 0,053β EXT -0,11 0,053β LN_VIV 1,62 -0,779β PG*H 1,16 -0,558β PRE -2,08β ESC*H 0,154 0,274 -0,074σ A 0,174σ B 0,160σ C 0σ D 09LL -1660,321ρ² 0,0457ρ² ajustado 0,0405LR test – Null 159,006LR test – MNL 15,294M-NLNº parámetros estimadosParametro variableValor estimado DaPβ TV -0,107 0,049β EXT -1,070 0,486β LN_VIV 1,660 -0,755β PG*H 1,280 -0,582β PRE -2,200β ESC*H 0,218 -0,099σ A 0,160σ B 0,167σ C 0σ D 08LL -1661,462ρ² 0,0450ρ² ajustado 0,0404LR test – Null 156,724LR test – MNL 13,012NLNº parámetros estimadosi.B. CNL con correlación y su aplicación a Santander Modelos avanzados de elección de localización residencial 16  El CNL (y GNL) permite que cada zona pertenezca a varios nidos, con una grado de pertenencia a cada uno definido por el parámetro de asignación αij     La  función  GEV      La especificación con parámetros  αij variables tiene problemas de convergencia  La especificación con αij fijos requiere una estructura espacial, por ejemplo “vecindad” como en SCL 𝐺 𝑥1, … , 𝑥𝐼 =   𝛼𝑗𝑘𝑥𝑗𝜆𝑘𝑗𝜖𝐶𝑘𝜆𝜆𝑘𝐾𝑘=1 0 < 𝛼𝑗𝑘 < 1, ∀𝑗, 𝑘 𝑦 𝛼𝑗𝑘 = 1𝑘 El modelo CNL colapsa a uno MNL Parametro variableValor estimado DaPβ TV -0,103 0,064β EXT -0,696 0,430β LN_VIV 1,240 -0,765β PG*H 0,950 -0,586β PRE -1,620β ESC*H 0,182 -0,112σ A 0,091σ B 0,145σ C 0,200σ D 0,38310LL -1666,371ρ² 0,0422ρ² ajustado 0,0365LR test – Null 146,906LR test – MNL 3,194CNLNº parámetros estimadosii. MELR con correlación espacial pero sin una estructura de nidos predefinida por el analista (I)  ii.A. PCL  al igual que CNL   Tendrá problemas de convergencia si los parámetros de asignación a nidos son variables por su elevado nº en el caso ELR  La especificación de valores fijos de los parámetros de asignación a nido es el método seguido por los modelos con correlación  Logit espacialmente correlacionado (SCL, Bhat y Guo, 2004)  MSCL  Se basa en PCL:  Se definen los nidos como pares de zonas adyacentes  Se especifican valores fijos de los parámetros de asignación a nidos αij   Variable ficticia wij : 1 cuando las zonas i y j son adyacentes y 0 cuando no (por convenio wii=0)  Parámetro de asignación de cada zona i al nido (pareado) ij    Función generatriz GEV       Modelos avanzados de elección de localización residencial 17 𝛼𝑖,𝑖𝑗 =𝜔𝑖𝑗 𝜔𝑖𝑘𝑘  𝛼𝑖 ,𝑖𝑗 = 1𝑗 𝐺(𝑥1,… ,𝑥𝐼) =  ((𝛼𝑖 ,𝑖𝑗𝑥𝑖)1𝜆 + (𝛼𝑗 ,𝑖𝑗𝑥𝑗 )1𝜆)𝜆𝐼𝑗=𝑖+1𝐼−1𝑖=1 Aplicación SCL y MSCL Modelos avanzados de elección de localización residencial 18 Parametro variableValor estimadoDT estimada DaPβ TV -0,182 0,075β EXT -1,070 0,440β LN_VIV 1,940 -0,798β PG*H 1,410 -0,580β PRE -2,430β ESC*H 0,206 -0,421 -0,085σ 0,3678LL -1664,796ρ² 0,0431ρ² ajustado 0,0385LR test – Null 150,056LR test – MNL 6,344M-SCLNº parámetros estimadosParametro variableValor estimado DaPβ TV -0,174 0,070β EXT -1,030 0,412β LN_VIV 1,930 -0,772β PG*H 1,560 -0,624β PRE -2,500β ESC*H 0,274 -0,110σ 0,3577LL -1665,94ρ² 0,0425ρ² ajustado 0,0384LR test – Null 147,768LR test – MNL 4,056SCLNº parámetros estimadosMELR con correlación espacial pero sin una estructura de nidos predefinida por el analista (II)  Logit Espacialmente Correlacionado Generalizado (GSCL, Sener, Pendyala y Bhat, 2011)  MGSCL  Se admite correlación entre zonas no adyacentes  Atributos zij que caracterizan la relación entre cada par   de zonas      DSCL (Sener, Pendyala y Bhat, 2011)  MGSCL  SCL basado en la distancia: zij = ln dij (distancia euclídea)  Shen, Y., Silva, J., Martínez, L., 2014: SML (Logit Mixto Espacial) con especificación semejante a MDSCL, aplicado a la estación de Madrid Atocha (con datos de panel): zij = Dij (y 0 a partir de 3km)        Modelos avanzados de elección de localización residencial 19  𝛼𝑖 ,𝑖𝑗 = 1𝑗 𝛼𝑖,𝑖𝑗 =𝑒𝜙′𝑧𝑖𝑗 𝑒𝜙′𝑧𝑖𝑘𝑘 Distancias entre los centroides de las zonas Modelos avanzados de elección de localización residencial 20 DSCL y MDSCL con ϕ=-2 (fijo) Modelos avanzados de elección de localización residencial 21 Parametro variableValor estimado DaPβ TV -0,114 0,053β EXT -0,870 0,403β LN_VIV 1,490 -0,690β PG*H 1,250 -0,579β PRE -2,160β ESC*H 0,224 -0,104σ 07LL -1667,968ρ² 0,0413ρ² ajustado 0,0373LR test – Null 143,712LR test – MNL 0DSCLNº parámetros estimadosParametro variableValor estimadoDT estimada DaPβ TV -0,118 0,056β EXT -0,915 0,432β LN_VIV 1,490 -0,703β PG*H 1,120 -0,528β PRE -2,120 1,000β ESC*H 0,159 -0,291 -0,075σ 08LL -1666,905ρ² 0,0419ρ² ajustado 0,0373LR test – Null 145,838LR test – MNL 2,126M-DSCLNº parámetros estimadosEl modelo M-DSCL colapsa a uno ML MELR con correlación espacial pero sin una estructura de nidos predefinida por el analista (III)  Logit Espacialmente Correlado Generalizado por Proporción de Vecindad (NPSCL)  M-NPSCL  Sener, Pendyala y Bhat, 2011 plantea la posibilidad de utilidad el perímetro común entre pares de zonas para definir modelos GSCL   El equipo de proyecto propone el modelo NPSCL en base a ese planteamiento con la siguiente especificación     Donde  zij = 0 si las dos zonas no son adyacentes  zij = el ln pij de la longitud del perímetro compartido por ambas zonas adyacentes   Luego 𝛼𝑖𝑗 =0 𝑠𝑖 𝑖, 𝑗 𝑛𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝑝𝑖𝑗𝜙 𝑠𝑖 𝑖, 𝑗 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠   Se hace una primera aplicación con el valor fijo 𝜙 = 1 Modelos avanzados de elección de localización residencial 22  𝛼𝑖 ,𝑖𝑗 = 1𝑗 𝛼𝑖,𝑖𝑗 =𝑒𝜙′𝑧𝑖𝑗 𝑒𝜙′𝑧𝑖𝑘𝑘 Aplicación de NPSCL y M-NPSCL con ϕ=1 (fijo) Modelos avanzados de elección de localización residencial 23 Parametro variableValor estimado DaPβ TV -0,180 0,068β EXT -1,120 0,426β LN_VIV 2,050 -0,779β PG*H 1,580 -0,601β PRE -2,630β ESC*H 0,302 -0,115σ 0,4257LL -1663,183ρ² 0,04405101ρ² ajustado 0,0400LR test – Null 153,282LR test – MNL 9,57NPSCLNº parámetros estimadosParametro variableValor estimadoDT estimada DaPβ TV -0,192 0,075β EXT -1,170 0,455β LN_VIV 2,060 -0,802β PG*H 1,460 -0,568β PRE -2,570β ESC*H 0,227 -0,484 -0,088σ 0,4448LL -1661,779ρ² 0,0449ρ² ajustado 0,0403LR test – Null 156,09LR test – MNL 12,378M-NPSCLNº parámetros estimadosLíneas de trabajo en curso  Estimación de los modelos GSCL diseñados con parámetros φ variable   Búsqueda de nuevas especificaciones GSCL, teóricas y especialmente con ayuda de herramientas GIS  Analizar las especificaciones de parámetros de asignación a nido (alfas) fijos utilizadas en los modelos GSCL con la estructura de nidos predefinida en el proyecto para los modelos NL y CNL  Utilización de microsimulación de poblaciones en la categorización  Modelos avanzados de elección de localización residencial 24 Modelos avanzados de elección de localización residencial Alfonso Orro Arcay José Benito Pérez López Grupo de Ferrocarriles y Transportes E.T.S. de Ing. de Caminos, Canales y Puertos UNIVERSIDAD DE A CORUÑA GRACIAS POR SU ATENCIÓN 

Modelos avanzados de elección de localización residencial

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