Asociación Española de Economía Aplicada ( ASEPELT)
Abstract
La dinámica de un duopolio de Cournot puede ser modelizada
mediante una función antitriangular en dos dimensiones, es decir, una
función de la forma F(x, y) = (f(y), g(x)), donde f y g, (las funciones
de reacción), son funciones unidimensionales continuas, y x e y son
las cantidades que producen dos empresas rivales. Las propiedades
dinámicas de estas funciones de Cournot están relacionadas con la
dinámica de funciones unidimensionales. En este trabajo probamos
que el problema de Markus-Yamabe tiene respuesta afirmativa para
funciones antitriangulares (o de Cournot), esto es, si (x0, y0) es un
punto de equilibrio del juego duopolista, y los valores propios de la
matriz DF(x, y) tienen valor absoluto menor que 1 para cualquier par
(x, y), entonces se alcanza (x0, y0) mediante iteraciones de la función
F, cualesquiera que sean las cantidades x e y de partida