Die manuelle Auswertung von Laue-Aufnahmen mittels der stereographischen Projektion im Wulffschen Netz stößt bei hochindizierten Orientierungen auf erhebliche Schwierigkeiten.

Es wird eine einfache Kugelmethode beschrieben, die es gestattet, mit Hilfe des Greeninger Netzes jedes beliebig orientierte Lauebeugungsdiagramm in kurzer Zeit auszuwerten

Hecht, Günther

Kupfer, Hartmut

German

HSSS - Hochschulschriftenserver der SLUB

Ein einfaches Auswerteverfahren für Laue-Aufnahmen von beliebig orientierten Einkristallen

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       Günther Hecht / Hartmut Kupfer   Ein einfaches Auswerteverfahren für Laue-Aufnahmen von beliebig orientierten Einkristallen  Wissenschaftliche Zeitschrift der TH Karl-Marx-Stadt. –  17 (1975) 3, S. 365 - 367            MONARCH – Dokument http://archiv.tu-chemnitz.de/ GÜNTHER HECHT / HARTl'IIUT K UPFER Ein einfaches Auswerteverfahren für Laue-Aufnalunen von hehehig orientierten Einkristallen Die manuelle Auswertung von Laue-Aufnahmen miff els der stereographischen Projektion im II' nlfl'schen Netz stößt bei hochindizierfen Orientierungen au/ erhebliche Sckwier·igkeiten. Es wird eine einfache K ugel-methode beschrieben, die es geslattet, mit Hilfe des Greeninger Netzes jedes be. liebig orientierte Lauebeugungsdiagramtn Ü~ kurzer Zeit aU8ZU1C€'rlen. 1. Einflihrung Die Laue-Rückstrahl-Methode stellt eine einfache Methode zur Bestimmung der K.ristallsymmctrie und damit der Orientierung der Kristallprobe dar. Dabei wird ein festmontiertcl' Einkristall mit weißem Röntgenlicht bestrahlt. Nur für diskrete l,verte von ic , die die Bragg-Bedingung n ). = 2 d sin f) (1 ) erfüllen , treten konstruktivc Interferenzen auf. Das Ergebnis ist ein PunktdiagranUll, das im einfachsten Fall , wenn Symmetrieachse und Einfallsrichtung des Strahles identisch sind , die Symmetrie des Kristalls direkt wiedergibt. Werden Transmissions-aufnahmen h ergestellt, so liegen die Punkte des Diagramms auf Elipsen: Bei R eHe-xionsdiagl'alllluen bilden die Punkte der Beugungsaufnahme Hyperbeln. " rie die Theorie zeigt, wird ein jeder Punkt einer H yperbel durch die konstruktive Interferenz von gebeugten Strahlen erzeugt , die von ciner Schar para lleler Ebenen he1'l'ühren, für die die Gleichung (1) erfüllt ist [1]. Alle Punkte auf einer HYPeJ'bel sind einer Schar von Ebenen zuzuordnen , die zu einer Zone gehören. Die Ebenen einer Zone ha ben ihre Normalen senkrecht zur Zonenachse . 2. Auswertung mit dem Wullf'schen Netz Bevor auf das vereinfachte Auswerteverfahrcn eingegangen wird, soll das hcrkömm-lichc Auswertevel'fahmn mit Hilfe des \Vullf'schen Xetzes beschrieben werden . Als Beispiel wird die Auswertung von Laue-Rückstrahlaufnahmen von kubischen Kri-stallen gewählt , bei der man sich gewöhnlich der stereographischen Projektion be-dient. Dazu werden die Punktl'efle:x~ einer Lauc-RückstrahJaufnahme in die stereo-graphische Projektion überführt und mit Standortprojektioncn verglichen. Fällt die Richtung des einfal1enden Röntgenstrahles nicht mit einer Symmetrieachse des K.ristalls iiberein , so ist eine Auswertung mit Hilfe der 'Vullf'schen Netzes äußerst kompliziert. Um trotzdem zu einer Angabe der Kl'istallorientierung zu kommen, muß man die stereographische Projektion der Laue-Aufnahme solange umwälzen , bis sie mit einer Stanclortprojektion zusammcnfällt. 3. Auswertung mit dem Greeninger Netz und einer Kugel Die Auswertung kÖlU1te wesentlich vcreinfacht werden, wenn die komplizierten Um-wälzungen mit dem Wullf'schen Netz entfallen wlirden. Das ist möglich, wenn man eine Kugel benutzt, die die Durchstoßpunkte der Zonenachsen durch die Kugelober-fläche und gleichzeitig ein Netz von Längen- und Breitengraden zur Koordinaten-bestimmung dieser Pole enthält [2 J. Auf der Kugeloberflächc ist au ßcrdem eine trans-parente Kugelkappe angebracht, die cntsprechend verschoben werden kann (Bild 1). Die Pol figur ermittelt man mit Hilfe eines Leuchtschirmes, auf dem die La'lw-Auf-nahmc fest angebracht wird (Bild 2). über der Laue-Aufnahme ist ein drehbares Bild 1 Kugel mi t eingetragener Standardpoifigul' lind aufgesetzter Kugelkappe Bild 2 Leuchtschirm mit Greeninger-Netz und Lauc-Rückstrahlaufnahme zur Ermittlung dei' Koordinaten Greeningernctz [3] konzentrisch angeordnet. Die gewonnenen Koordinaten über-trägt man auf die Kugelkappe. "Nordpol~' der Kugelkappe und Einfallsrichtung des Röntgenstrahles fallen zusammen. Die Kugelkappe und die Kugel wurden aus dem Gmndkörper eines Globus (Durchmesser 33 cm) gewonnen und bestehen aus Piacry!. Sie wurden auf einem Ständer montiert. Auf der Kugeloberfläche kann im Gegensatz zur sterographischen Projektion die Pol figur entzerrt dargestellt werden. Dadurch ergeben sich wesentlich übersichtlichere physikalische und geometrische Verhält-nisse, wenn zur Veranschaulichung im Zentrum der Kugel als ModeJI des kubischen Kristalls noch ein \\!ürfel angebracht wird. Kach wenigen Rotationen der Kugel-kappe auf der Kugel ist die kristallographische Orientierung der Oberfläche der Probe direkt ablesbar. Dazu notiert man sich durch Auswertung möglichst vieler Hyperbeln der Laue-Aufnahme mit Hilfe des Greeninger-Xetzes die Koordinaten der Pole. Zur über-tragung dieser Koordina.ten a.uf die Kugelkappe orientiert man diese auf der Kugel so, daß das Gradnctz dcl' Kugel zum Eintragen benutzen kann. Nun wird durch Rotieren der Kugelkappe der l)olfigur der Probe mit der Standardpolfigur zur Dck-kLIng gebracht . Diese Rotationen gestalten sich , wie eingangs schon erwähnt, wesent-li ch einfacher a ls die Rotationen auf dem 'Vulff'schen Xctz. Die Markierung des ein-fa llenden Röntgenstmhles stimmt mit der Orientierung der ProbenobBrfläche über-ein. Eine Auswertung von Laue -Durehstrahlungsdiagrammen geschieht a.uf g leiche \Veise. Hiel' wird das Gl'eeninger-Netz für die Lauc-RückstrahJung durch ein :Xet.z für die Durchstrahlung ersetzt, das in l l ] angegeben ist_ 4. Zusammenfassung Ausgehend davon, daß di e -übliche Auswertung von Laue-Aufnahmen von beliebig Orlf' llt.l f'rtC' ll Krist.allen mit Hilfe der stereographischen Projekt.ion zeitaufwendig und schwierig ist, wird auf eine vereinfachte Methode hingewiesen. Das selbstangefert.igte Gerät, das sehr einfach zu erstellen und zu handhaben ist, ermöglicht es durch Umgehung der stereographischen Pl'Ojektion, innerhalb weniger ::\'linuten die Orientierung der Probe aus komplizierten Laue-Diagrammen zu er-mitteln. Außerdem können mit Hilfe der Kugel sehr anschaulich die physikalischen und gcomet.r ischen Verhältnisse bei der Beugung von Rönt.genstrahlen a n Kr'istallen dargestelJt und erläutert werden. Literatur [1] BareU, Ch. S.: St rueture of Uetals, Sud. Ed. 1952 .Me Graw-Hill Bock Company, New YOl'k, Toront.o, London [2] Ha rt, S.: A tlimple Globe ami Cap·l\fethod fol' Ol'ienting Cubic-Symmetry Crystals using Laue Phot.ographs , J. Appl. Cl'ysta ll. (1972),5.88 [3] G r een i ngcr, A. B.: A Back-Refle ction La.ue )fethod fol' detcl'mining Cryst.a l Ol'ie ntation , Z. Kl'ist. \'01. ~l , p. 424 (E ingang: 16. 1. 19 i 5) I ·all/Kur: })r. rer. nill. Giin/ha U l'chl. Dip!.-l'h!Jl> . 1I<l rlllllll H. I/pler. 'I'eclmi.</"he J1oclil~c!IU/e !'(/T/-,llar.r- Slac!l, Sektion J'h !l.<ikl t.'lektrrmi8ch~ ll(lIu[elllenle , 90 I\url·.\Il1rx-Sll./dt , Reichl'1I1willer Slwße 70 

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