Kekontinuan Fungsi Bervariasi Terbatas pada Ruang Euclide

Abstract

Teori Integral Lebesgue dibangun oleh H. Lebesgue pada tahun 1902. Jika fungsi f terintegral Lebes-gue pada interval = , , maka f juga terintegral pada setiap interval bagiannya. Oleh karena itu terbentuk = ∫ , untuk setiap ∈, yang disebut primitif fungsi f. Primitif fungsi f pada suatu interval mempunyai sifat-sifat antara lain bervariasi terbatas dan kontinu mutlak. Penelitian ini mengkaji sifat kekonti-nuan fungsi bervariasi terbatas pada ruang Euclide ℜ. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap fungsi yang bervariasi terbatas tidak harus bersifat kontinu mutlak. Sebaliknya, setiap fungsi yang kontinu mutlak tidak ha-rus bervariasi terbatas