A new kind of tunable all-optical guided-wave thresholding device using waveguides consisting of both birefringent linear media and isotropic nonlinear media is discussed. The behavior of the lower threshold with a suitable orientation of the crystal optical axis of the birefringent substrate, relative to the direction of propagation, is analyzed for TE-dominant guided wavesPeer ReviewedPostprint (published version

Pérez Torres, Juan

Santos Blanco, M. Concepción

Torner Sabata, Lluís

A new kind of tunable all-optical guided-wave thresholding device using waveguides consisting of both birefringent linear media and isotropic nonlinear media is discussed. The behavior of the lower threshold with a suitable orientation of the crystal optical axis of the birefringent substrate, relative to the direction of propagation, is analyzed for TE-dominant guided wavesPeer Reviewe

UPCommons

Conmutacion totalmente optica de ondas guiadas en medios virefring.

UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC

Conmutación Totalmente Optica de Ondas Guiadas en Medios Birrefringentes C. Santos, J. P. Torres y L. Torner Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones, ETSI Telecomunicación Universidad Politécnica de Cataluña, Apdo. 30002, 08080 Barcelona Tel: 4016527; Fax: 4017232; E-mail: camlts@tsc.upc.es Abstract A new kind of tunable all-optical guided-wave thresholding device using waveguides consisting of both birefringent linear media and isotropic nonlinear media is discussed. The behavior of the lower threshold with a suitable orientation of the crystal optical axis of the birefringent substrate, relative to the direction of propagation, is analyzed for TE-dominant guided waves. 1 Introducción. Las guías ópticas planas formadas por medios birrefringentes han sido extensamente es-tudiadas desde los comienzos de la Optica Integrada, ya que los materiales usualmente empleados (LiNb03 y LiTa03 ) preRP-nt.an este tipo de anisotropía. Estas guías tienen un papel decisivo en muchos dispositivos ópticos integrados, por ejemplo para obtener con-versión TE-TM o para obtener acuerdo de fase para conseguir generación del segundo armónico. Las ondas nolineales guiadas por estructuras planas han recibido gran atención en los últimos años, debido a sus aplicaciones para procesado y encaminamiento totalmente óptico de la señal. Las ondas nolineales en el régimen débilmente nolineal han llevado al estudio y demostración de conmutadores totalmente ópticos, mientras que en el régimen fuertemente nolineal se han propuesto diversos dispositivos, como limitadores de potencia y comparadores. Recientemente se han analizado, por primera vez, guías formadas por materiales lineales anisótropos y materiales nolineales isótropos [l]. Uno de los efectos más prometedwes que aparece en el análisis de estas guías es la posibilidad de usarlas como comparadores totalmente ópticos sintonizables con la orientación del eje óptico del medio birrefringente relativa a la dirección de propagación de la luz. Guías formadas por medios nolineales isótropos ya han sido propuestas para su uso como comparadores [2]. Aquí pro-ponemos un nuevo tipo de comparador totalmente óptico sintonizable, reemplazando el material lineal isótropo que forma el substrato por un material birrefringente [3]. 1255 2 Análisis Teórico. La guía que consideramos aquí está formada por una capa ultradelgada, lineal e isótropa de ancho D, (Corning 7059, n¡ !:::::: 1.57), sobre un substrato de material birrefringente (cuarzo, n 0 , !:::::: 1.54 7, nu !:::::: 1.556), y una cubierta (polímero orgánico nolineal, ne !:::::: 1.55), operando a >. = 532 nm proveniente de un laser Nd:YAG de frecuencia doblada. El eje óptico del cristal de cuarzo está contenido en el plano de la guía y x es la dirección de propagación. Consideramos dependencia armónica para el campo eléctrico { {(x, y, z, t) = ~E(z)ei(NkoZ-wt) +e.e. (1) donde N es el índice efectivo, k0 = w/e es el número de onda. Para una onda hfbrida guiada, E(z) = (Ex,Ey,jEz), con Ex,E11 ,Ez reales, de manera que el tensor dieléctrico en el medio nolineal viene dado por donde o fyy o · fxx = fy 11 = n~ + a(E; +E;+ ¡E;) fzz = n~ + a(¡E; +¡E;+ E;) (2) (3) (4) siendo ¡ = 1, 1/3, -1/2 para nolinealidad ténruca, distorsión electrónica y orientación molecular, respectivamente y a es el coeficiente de nolinealidad. Las ondas guiadas por esta estructura son de tipo hfbrido (las seis componentes del campo son diferentes de cero) y quasi-transversales. El cálculo de la fracción TE-TM de la potencia total nos indica que las ondas son quasi-TE ó quasi-TM. Las ecuaciones de Maxwell llevan a un conjlinto de ecuaciones diferenciales acopladas nolineales cuya solución analftica todavfa no se conoce. Por Jo-tanto, la ecuación de dispersión nolineal, es decir, la relación entre el índice efectivo y la potencia guiada, se ha obtenido por medio de una integración Runge-Kutta. No obstante, debido a que las ondas son quasi-transversales, las ecuaciones nolineales pueden ser simplificadas, obteniendose una solución analítica aproximada, que para ondas TE no difiere practicamente de la solución exacta para un amplio margen de valores de la potencia de señal. 1256 . · , 0.3 t:3 "t:3 d ·e-> -G 0.2 t:3 ·e-> e:.:> ~ Q) 0.1 "'1-> o o.. o.o ---........ ~---.-----r---.-----i 1.5495 1.5500 1.5505 1.551 o 1.5515 1.5520 Indice Efectivo Figura 1: Relaciones de dispersión para B = 25°, B = 35° y B = 40°, para D / >. = 0.1 Potencia normalizada dada por 2etwf.0 TJ 2 P. 1.2 .....------------------~ Zono 3 Zono 1 Zono 2 1.0 ... t::! ¡.. 0.8 .o ~ t::! 0.6 ... o ¡: Q) ... o C'l.. 0.-4 0.2 o.o o 30 60 90 Ori.enta,cion del E;je Optico (gro.dos) Figura 2: Potencia umbral normalizada en función de la orientación del eje óptico para D/>. = 0.2. 1257 .. , '· ~ 3 Resultados. Las curvas de dispersión muestran los comportamientos típicos que se observan en la figura l. Para valores de(} comprendidos entre dos ángulo críticos (}C4 y Bcc (zona 1), existen ondas guiadas para cualquier potencia. Este es el margen de ángulos para el cual existen ondas guiadas en el régimen de baja señal. Para(} > (}C4 (zona 2), vemos que la potencia diverge para un valor del índice efectivo N = n 0 ,(B), donde n0 ,(B) está dado por 1 sin2 (B) cos2(B) --=--+--n •• ( B) n;, n~. (5) Finalmente, para(} < (}ce (zona 3) las curvas de dispersión tienen un punto de terminación para un valor definido del índice efectivo y de la potencia guiada. Las zonas 1 y 2 corre-sponden a configuraciones que pueden ser usadas como comparadores, ya que existe una potencia umbral por encima de la cual no existen ondas guiadas. En la figura 2 repre-sentamos la potencia umbral en función de la orientación del eje óptico para un grosor normalizado de la guia de D / >. = 0.2. Variando la orientac:;ión del eje óptico relativa a la dirección de propagación de las ondas, podemos sintonizar el valor de la potencia umbral, haciendo ésta tan pequeña como queramos. En (}ce y (}ca la potencia umbral se anula. En (} = 0° y (} = 90° el valor de la potencia umbral coincide con el de una guía isótropa con n. = n 0 • y n, = n •• , respectivamente, ya que para estas orientaciones, las ondas guiadas tienen polarizaciones TE ó TM puras. Referencias [1] J.P. Torres, L. Torner, F. Lederer, D. Mihalache, D.M. Baboiu a.nd M. Ciumac, "Non.linear Hybrid Guided Waves in Birefringent Media", Opt. Lett., en prensa. [2] c::r, Seaton, X. Mai, G.I. Stegema.n and H.G. Winful, "Non.linear Guided Wave Applications", Opt. Eng., vol. 24, 1988, pp. 1083-1104. (3] J.P. Torres and L. Torner, "All-Optical Guided Wave Thresholding with Birefringent Media", enviado a IEEE Photonics Tech. Lett. 1258 " '· 

Conmutacion totalmente optica de ondas guiadas en medios virefring.

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

UPCommons

UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC