Die numerische Behandlung der energieabhängigen, eindimensionalen Transportgleichung mit Quellterm

Abstract

Das in diesem Bericht behandelte Problem entstammt einem Auftrag des Instituts für Neutronenphysik der Kernforschungsanlage Jülich. Die Transportgleichung, eine Integro-Differentialgleichung, wurde auf Anregung von Herrn Prof. Dr. V. G. Avakumovic, Marburg, unter Berücksichtigung der Randbedingungen auf eine Fredholm'sche Integralgleichung 2. Art zurückgeführt. Die numerische Lösung dieser Integralgleichung erfolgte nach geeigneter Behandlung der auftretenden Singularitäten mittels Approximation durch ein inhomogenes System linearer Gleichungen. Die zweidimensionale Struktur der Aufgabenstellung führte zwangsläufig zu sehr großen Gleichungssystemen, die nur auf Rechenanlagen großer Speicherkapazität und hoher interner Verarbeitungsgeschwindigkeit gelöst werden können. Die in diesem Bericht erwähnten Programme wurden für die Rechenanlage IBM 7090 geschrieben und fast ausschließlich im Deutschen Rechenzentrum in Darmstadtausgeführt. Zur Durchrechnung eines abschließenden Beispiels wurde die Rechenanlage CD 6400 des Rechenzentrums der T. H. Aachen benutzt. Das hier verwendete Verfahren wurde am Beispiel des winkelunabhängigen freien Gaskerns geprüft, um Erfahrungen zur Behandlung des in diesem Bericht diskutierten, physikalisch sinnvolleren Nelkinkerns zu sammeln