聚合刷是一层由聚合物长链将一端固定在基板面上形成的“刷子”状的聚合物体系。聚合物刷的研究在许多领域具有重要的应用，如聚合物的粘附、胶体稳定、润滑和细菌中DNA的分离等。最近几年，聚合物在数学分析，数值模拟和实验科学中一直是个研究的热点。环形聚合物在熔融体或是溶液中的构型的特异性，使得它是聚合物物理研究中的热点话题。Flory理论表明线性聚合物链在熔融体中的行为类似于高斯链，由于排除体积的效应，线性链在熔融体中，对于标度关系R_G~N^ν，有Flory指数ν=1&#8260;2。然而，这样简单的标度关系却不适合环形聚合物。 我们定义了一个拓扑限制变量（rn），通过运用分子动力学模拟研究了具有不...Polymer brushes are depicted as layers of long-chain polymer molecules tethered by one end to a substrate surface. The study of polymer brush is important in many applications, such as polymer adhesion, colloidal stabilization, lubrication, and DNA segregation in bacteria. In recent years, there has been a great interest in the properties of ring polymer for mathematical, simulation, and experimen...学位：理学硕士院系专业：物理科学与技术学院_理论物理学号：1982013115295

万吴兵

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  学校编码：10384                                  分类号     密级      学号：19820131152952                                       UDC            硕  士  学  位  论  文  不同拓扑结构环形聚合物刷的静态结构和动力学性质的研究 Static and dynamic properties of polymer brush with topological ring structures: Molecular dynamic simulation 万吴兵 指导教师姓名：吴 晨 旭  教授 专  业 名 称：理  论  物  理 论文提交日期：2016年     月 论文答辩时间：2016年     月 学位授予日期：2016年     月   答辩委员会主席：           评    阅    人：            2016 年    月 厦门大学博硕士论文摘要库    厦门大学博硕士论文摘要库  厦门大学学位论文原创性声明 本人呈交的学位论文是本人在导师指导下,独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果，均在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和《厦门大学研究生学术活动规范（试行）》。 另外，该学位论文为（                            ）课题（组）的研究成果，获得（               ）课题（组）经费或实验室的资助，在（               ）实验室完成。（请在以上括号内填写课题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特别声明。）  声明人（签名）：                       年   月   日 厦门大学博硕士论文摘要库    厦门大学博硕士论文摘要库  厦门大学学位论文著作权使用声明 本人同意厦门大学根据《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交学位论文（包括纸质版和电子版），允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于： （     ）1.经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于   年  月  日解密，解密后适用上述授权。 （     ）2.不保密，适用上述授权。 （请在以上相应括号内打“√”或填上相应内容。保密学位论文应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用上述授权。）  声明人（签名）：                       年   月   日    厦门大学博硕士论文摘要库   厦门大学博硕士论文摘要库 I 摘 要 聚合刷是一层由聚合物长链将一端固定在基板面上形成的“刷子”状的聚合物体系。聚合物刷的研究在许多领域具有重要的应用，如聚合物的粘附、胶体稳定、润滑和细菌中 DNA 的分离等。最近几年，聚合物在数学分析，数值模拟和实验科学中一直是个研究的热点。环形聚合物在熔融体或是溶液中的构型的特异性，使得它是聚合物物理研究中的热点话题。Flory 理论表明线性聚合物链在熔融体中的行为类似于高斯链，由于排除体积的效应，线性链在熔融体中，对于标度关系𝑅𝐺~𝑁𝜈，有 Flory 指数ν = 1 2⁄ 。然而，这样简单的标度关系却不适合环形聚合物。 我们定义了一个拓扑限制变量（rn），通过运用分子动力学模拟研究了具有不同拓扑结构的中短长度的环形聚合物链的静态结构和动力学性质，并且我们将之与线性聚合物刷的性质作对比。在良溶液中，对于聚合物刷的质心高度与链长的标度关系h~𝑁𝜈，我们发现对于简单拓扑结构的环形聚合物刷与线性聚合物刷没有很大区别，但随着环形聚合物链的拓扑结构变得复杂后，我们发现环形聚合物刷的标度值ν会比线性刷的要小。在聚合物的动力学性质的研究中，对于标度关系𝐹𝑒𝑛𝑒~𝑁𝜌𝜈，对于中等长度的聚合物刷体系，不同拓扑结构的环形聚合物链的拉伸能与链长 N 的标度关系的标度值ν与线性链有明显的区别，这就说明了拓扑限制对聚合物刷的动力学性质有着很重要的影响。我们对不同拓扑结构的聚合物刷的等温压缩模拟，发现不同拓扑结构聚合物刷的自由能经过〈𝑐〉5 4⁄ 标度后是一个拓扑不变量。  关键词：环形聚合物；标度；等温压缩；拓扑不变量  厦门大学博硕士论文摘要库 II   厦门大学博硕士论文摘要库 III Abstract Polymer brushes are depicted as layers of long-chain polymer molecules tethered by one end to a substrate surface. The study of polymer brush is important in many applications, such as polymer adhesion, colloidal stabilization, lubrication, and DNA segregation in bacteria. In recent years, there has been a great interest in the properties of ring polymer for mathematical, simulation, and experimental scientists. The configuration of ring polymer in melt or solution plays a significant role in most biological systems, making it a hot research topic in polymer physics. Flory theory suggests that behaviors of linear polymer chains are similar to those of trivial Gaussian chains, for gyration radius, both complying with a Flory exponent ν = 1/2 scaled as 𝑅𝐺~𝑁𝜈in melts due to volume-excluded effect. However, even such simple scaling law is not suitable for ring polymers. By defining a topological constraint value (rn) static and dynamic properties of polymer brush composed of moderate or short chains with different topological ring structures are studied using molecular dynamics simulation, and a comparison with those of linear polymer brush is also made. For the center-of-mass height of ring polymer brush scaled by chain length  h~𝑁𝜈 , there is no significant difference of exponent from that of linear brush in the small topological constraint regime. However, as the topological constraint becomes stronger, one obtains smaller exponent. It is found that there exists a master scaling power law of the total stretching energy scaled by chain length N for moderate chain length regime, 𝐹𝑒𝑛𝑒~𝑁𝜌𝜈, for ring polymer brushes, but with a larger exponent ν than 5/6, indicating an influence of topological constraint to the dynamic properties of the system. We have simulated an isothermal compression of the brushes, a topological invariant of free energy scaled by 〈𝑐〉5 4⁄  is found.  Key words : ring polymer; scaling; isothermal compression; topological invariant；   厦门大学博硕士论文摘要库 IV  厦门大学博硕士论文摘要库 V  目 录  摘要 ........................................................................................................... I Abstract ................................................................................................. III 第一章 聚合物和聚合物刷 .................................................................... 1 1.1  聚合物简介 ................................................................................................... 1 1.2  聚合物刷简介 ............................................................................................... 2 1.2.1  聚合物刷 ........................................................................................... 2 1.2.2  聚合物刷的应用发展历史 ............................................................... 2 1.2.3  聚合物刷在生物电子系统中的应用 ............................................... 5 1.2.4  聚合物刷在控制细菌和细胞的黏附中的运用 ............................... 5 1.3  聚合物刷的拓扑结构的影响 ....................................................................... 6 1.4  环形聚合物的研究背景 ............................................................................... 8 第二章 相关理论介绍 .......................................................................... 11 2.1  Flory 理论 ................................................................................................... 11 2.2  排除体积效应 ............................................................................................. 12 2.3  Alexander-de Gennes 刷子模型 ............................................................... 14 2.4  良溶液条件下的聚合物刷的标度理论 ..................................................... 17 2.5  聚合物刷的自洽场理论 ............................................................................. 18 第三章  聚合物中的两种模拟方法 .................................................... 23 3.1  分子动力学 ................................................................................................. 23 3.2  蒙特卡洛法 ................................................................................................. 26 第四章 不同拓扑结构的环形聚合物刷的分子动力学的模拟和研究 ................................................................................................................. 29 4.1  模拟方法和模型 ......................................................................................... 29 厦门大学博硕士论文摘要库 VI 4.2  环形聚合物刷的静态结构 ......................................................................... 31 4.3  聚合物的键力和聚合物链的总能 ............................................................. 38 4.4  末端单体 ..................................................................................................... 41 4.5  聚合物刷的等温压缩 ................................................................................. 43 第五章 总结和展望 .............................................................................. 49 参考文献 ................................................................................................ 51 硕士期间发表的文章 ............................................................................ 59 致谢……………………………………………………………………61    厦门大学博硕士论文摘要库 VII Contents Abstract in Chinese ................................................................................. I Abstract ................................................................................................. III Chapter 1  Polymer and polymer brush ............................................. 1 1.1  Introduction of polymer .............................................................................. 1 1.2  Introduction of polymer brush ................................................................... 2 1.2.1  Polymer brush .................................................................................... 2 1.2.2  History of application of polymer brushes ........................................ 2 1.2.3  Bioelectrionic system based on polymer brush ................................. 5 1.2.4  Controling bacterial and cell adhesion with polymer brushes .......... 5 1.3  The topological effect on the polymer brushes .......................................... 6 1.4  Background of ring polymer ....................................................................... 8 Chapter 2  Correlation Theory .......................................................... 11 2.1  Flory theory ................................................................................................ 11 2.2  Exclued volume effect ................................................................................ 12 2.3  Alexander-de Gennes model ..................................................................... 14 2.4  Scaling concepts for brushes under good solvent conditions ................. 17 2.5  Self-consistent field approach to polymer brushes ................................. 18 Chapter 3  Simulations method in polymer ..................................... 23 3.1  Molecular Dynamics .................................................................................. 23 3.2  Monte Carlo simulation ............................................................................ 26 Chapter 4  Static and dynamic properties of polymer brush with different topological ring structures: Molecuar dynamic simulation ................................................................................................................. 29 4.1  Simulation method and model .................................................................. 29 4.2  Equilibrium structure ................................................................................ 31 4.3  Chain energy and bond force .................................................................... 38 厦门大学博硕士论文摘要库 VIII 4.4  End monomer ............................................................................................. 41 4.5  Isothermal compression of the brush ....................................................... 43 Chapter 5  Summary and outlook ..................................................... 49 References .............................................................................................. 51 Publications ........................................................................................... 59 Acknowledgements…………………………………………………...61     厦门大学博硕士论文摘要库第一章 聚合物和聚合物刷 1 第一章 聚合物和聚合物刷 1.1  聚合物简介 聚合物，也就是所谓的大分子，是由大量的分子单元通过共价键连接不断重复基本结构单元而构建起来的。不断重复的基本单元我们称之为单体。它们通常代表由碳原子与氢、氧、氮及卤素等原子组成的有机化合物。 聚合物的种类有很多，主要分类方法有三种：按来源分，可把聚合物分成天然聚合物和合成聚合物两大类；按材料的性能分，可把聚合物分成塑料、橡胶和纤维三大类；按用途分，可分为通用聚合物，工程材料聚合物，功能聚合物，仿生聚合物，医用聚合物，聚合物药物，聚合物试剂，聚合物催化剂和生物聚合物等。 与普通小分子化合物相比，聚合物分子的相对分子质量很大。大多数聚合物都是由一种或几种单体聚合而成。通常低分子的相对分子质量是在一千以下而聚合物的相对分子量往往到达十几万、几十万甚至几百万，这是聚合物同低分子最根本的区别。聚合物与低分子在化学组成上并无很大差别，但高分子量的特性是聚合物具有小比重、大强度、高弹性和较强可塑性等的原因。 聚合物另一重要的结构特点是分子具有各向异性的几何形状，即聚合物体系的构型（architecture）。聚合物通常的构型基本可分为线性（liner），环形（ring），星形（star-branched），梳子形（comb），树木枝杈形（dendrimer），梯子形（ladder），或者是任意形（random）。这些特殊的分子几何形状使分子间具有很强的相互作用力和各向异性，是聚合物材料具有许多特殊性能的结构根据。由于聚合工艺条件不同，生成的聚合物链，虽然化学组成成分相同，但几何拓扑结构形状不同，会具有不同的物理、力学性能。 厦门大学博硕士论文摘要库不同拓扑结构环形聚合物刷的静态结构和动力学性质的研究 2 1.2  聚合物刷简介 1.2.1  聚合物刷 聚合物链可以通过与某种表面或是介面发生一定的作用而链接在基面或者介面上，这种链接方式有两种，一种是物理吸附，一种是化学键合。链接在基面上或是介面上的聚合物链的密度会影响聚合物体系的性质，我们称聚合物链接在基面或是介面的密度为分子链的接枝面密度（σ）：它是聚合物链链接在基面上的总数目与聚合物链所占的基面面积（S）的比值，即 σ =𝑁𝑐ℎ𝑖𝑎𝑛𝑆 聚合物刷是由聚合物长链的一端固定在基面或介面上而形成的一种特殊的高分子结构体系。聚合物刷中的接枝面密度能使聚合物链与接枝面垂直。 1.2.2  聚合物刷的应用发展历史 从历史的长河来看，聚合物表面科学引起了广泛的科研热潮和科学应用（润湿，胶体的稳定性等等）。但这些年来，聚合物刷的创新性研究不再局限在纯粹的聚合物科学领域了，而是开始涉足于材料科学和能源领域[1, 2]。并且这种趋势加快了新的聚合技术的到来[3] 。在上个世纪 90 年代，聚合物刷的实验成果的爆发式的增长引起了关于怎么在分子尺度下精确操控设计并制造聚合物薄片和怎么去开发它们所具有的运用的广泛的兴趣[3]。随着聚合物科学的前沿研究在物理与生物领域的扩展，大分子表面科学有了进一步的发展。尽管聚合物刷的研究在过去的二十年里一直是活跃的研究热点[4, 5]。这些聚合物作为功能性表面涂料只是起着主要但相对有限的作用。现如今，我们都清楚的知道，聚合物分子刷可以看作是构造纳米尺度软物质的基块。通过氧化还原反应和光物理技术可以使得这些软物质具有生物相容性和储存能源的能力。聚合物刷的这些逐日增加的新功能的发现归于它们的灵活性，使得我们可以高度定制薄膜的的化学成分、厚度、接枝密度，甚至我们可以用很简单的设备在纳米尺度下精准的去控制和改变生物薄膜的结构。这里我们提及一个叫做“纳米结构设计”的概念[6, 7]。此外，我们可厦门大学博硕士论文摘要库   Degree papers are in the “Xiamen University Electronic Theses and Dissertations Database”.  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Static and dynamic properties of polymer brush with topological ring structures: Molecular dynamic simulation

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