The Universal Right-stability of the Equivalent Class of Hilbert Spaces

Abstract

我们称Banach空间Y是万有右稳定的，如果对于任意的Banach空间X，(X，Y)是稳定的，即对于任一标准的Ɛ-等距f:X→Y，存在α，γ>0和有界线性算T:L(f)=\overline{\span}f(X)→Y，且$\|T\|$≤α，使得对任意的x\inX都有$\|Tf(x)-x\|$≤γƐ.2014年，ChengL.，DaiD.，DongY.和ZhouY.[14]证明了:若Banach空间Y是万有右稳定的，则Y同构于一Hilbert空间.在此基础上，我们进一步研究Hilbert空间等价类的万有右稳定性，得到了以下结果:(1)若Banach空间Y同构于一Hilb...We call a Banach space Y universally right-stable if for any given Banach space X the pair (X, Y) is stable, that is, for any given standard Ɛ-isometry f: X→ Y, there exist two positive real numbers α, γ and a bounded linear operator T: L(f)=\overline{\span} f(X)→ Y with $\|T\|$≤α such that $\|Tf(x)-x\|$≤γƐ for every $x \in X$. In 2014, Cheng L., Dai D., Dong Y. and Zhou Y.[14]...学位：理学硕士院系专业：数学科学学院_基础数学学号：1902013115264