非负矩阵分解(NonnegativeMatrixFactorization，NMF)是近年来提出的一种新的大规模数据降维的方法；非负矩阵分解应用很广，如人脸识别，医学基因检测，文本聚类分析，模式识别以及盲源信号分离等。非负矩阵分解问题实质上是将非负矩阵近似为非负基矩阵W与非负系数矩阵H的乘积。这样数据矩阵V的列向量等于基矩阵W列向量的非负线性组合，这种基于基向量非负线性组合的表示方法反映了极为直观的“局部构成整体”的语义解释。将“局部构成整体”的思想用于一般的数据矩阵上，得到所谓的半非负矩阵分解(SemiNMF)，该分解保留了W与H的可解释性。 本文第一个主要工作是：从线性互补问题出发，...Nonnegative matrix factorization (NMF) is a method proposed in recent year to reduce dimensions of massive data. NMF plays an important role in many real applications, such as face recognition, medical gene detection, text clustering, pattern recognition and blind source separation, etc. The essence of NMF is to find the nonnegative base matrix W and the nonnegative coefficient matrix H so that th...学位：理学硕士院系专业：数学科学学院_计算数学学号：1902013115266
