Bordoni, Stefano

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Università di Bologna – Campus di Rimini - Corso di laurea in Farmacia Esercizi MATEMATICA – Docente: Stefano Bordoni – Scheda 2   Risolvere: € sin(x) > 22 , sin(x) ≤22 , sin(x) ≥ −22 , sin(x) < −22  Risolvere: € cos(x) > 32 , cos(x) ≤32 , cos(x) ≥ −32 , cos(x) < −32  Risolvere: € cot(x) > 33 , cot(x) ≤33 , cot(x) ≥ −33 , cot(x) < −33  Risolvere: € tg(x) >1, tg(x) ≤ 33 , tg(x) ≥ −1, tg(x) < −33    Determinare dominio, grafico e codominio delle seguenti funzioni (studio globale):  € y = (x −1)2, y = (x +1)2, y = x 2 −1, y = x 2 +1, y = (x −1)2 −1, y = (x +1)2 −1, y = (x −1)2 +1, y = (x +1)2 +1 € y = 1x −1 , y =1x +1 , y =1x −1, y =1x +1, y =1x +1 −1, y =1x −1 −1, y =1x +1 +1, y =1x −1 +1 € y = x +1, y = x −1, y = − x , y = − x +1, y = − x −1, y = − x +1  € y = x −1, y = x +1, y = x −1, y = x +1, y = x −1 −1, y = x +1 −1, y = x −1 +1, y = x +1 +1 € y = ln(x +1), y = ln(−x), y = − ln(x), y = − ln(−x), y = − ln(x +1), y = ln x , y = ln(x) , y = ln( x ) € y = sin(x) +1, y = sin(x) −1, y = −sin(x), y = −sin(x) +1, y = sin(x − π2 ), y = sin(x −π2 ) +1 € y = ln x , y = ln−x , y = ln(x) , y = − ln(x) , y = ln(−x) , y = ln(x +1) , y = − ln(x +1)   € y = e x , y = e −x , y = e− x , y = e− −x , y = −e− x , y = e x −1, y = e− x −1    Determinare dominio, grafico e codominio delle seguenti funzioni con valore assoluto:  € y = 2 x − x, y = 2x − x , y = 2 x − xx , y =2x − xx , y =2 x − xx , y =2x − xx  

Esercizi e simulazioni esame (parziali e provvisorie)

Università di Bologna – Campus di Rimini Corso di laurea in CQPS Simulazione prova esame MATEMATICA – Docente: Stefano Bordoni   1. Calcolare: € log9(3), log9(13), logx 2 (1x ), log1x( x2 ), log x2 (1x 2)      [5] 2. Calcolare: € (n +1)!n! (n +1)!−n!     [2] 3. Calcolare quante possibili molecole triatomiche è possibile costruire (in modo puramente formale come formule brute) con i cinque atomi C, H, O, N, S.     [2] 4. Risolvere: € x 2 > −4, x 3 ≤ −8, 12      x≥ 8, log2(x) < −3, log12(x) ≥ −3     [5] 5. Eseguire lo studio globale della funzione € y = 1x −1 +1     [3] 6. Eseguire lo studio analitico della funzione € y = x ⋅ ln(x)      [7]  x   x   x   x   x   x   x  7. Data la funzione € y = f (x) = − ln(x +1)  e la sua funzione inversa € g(x) , determinare dominio, grafico e codominio di entrambe.     [4] Controllare se € f (x)  e € g(x)  soddisfano le ipotesi dei teoremi di Weierstrass, Rolle e Lagrange sull’intervallo € [−1;0]      [3]  

http://campus.unibo.it/288483/2/Matematica%20Esercizi%202.pdf

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