En este trabajo se presenta la validación de un modelo numérico con datos experimentales, extraídos de la literatura, de probetas de hormigón armado reforzadas en ambas caras laterales con LFC, adheridas con una resina epoxi. Se han analizados seis probetas ensayadas a flexión anti-simétrica. Algunas, han sido pre-fisuradas por una precarga, y posteriormente reparadas con la inyección de resinas en el interior de las fisuras, y luego reforzadas con LFC. Para poder modelar el proceso de prefisuración de las vigas ha sido necesario desarrollar un código en MatLab que permite considerar la degradación de las propiedades mecánicas en el hormigón en función de la variable de daño.Sección: Construcción.Facultad de Ingenierí

Braun, Matías

Fournier, Gisele

Miño, Marcos

Rocco, Claudio G.

Villa, E. Ignacio

Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

301 Construcciones4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLPSIMULACIÓN NUMÉRICA DEL COMPORTAMIENTO DE VIGAS DE HORMIGÓN ARMADO REFORZADAS A CORTE CON LÁMINAS DE FIBRAS DE CARBONO   M. Braun1,2,*, E.I. Villa1, G. Fournier1, M. Miño1 y C.Rocco1  1 Departamento de Construcciones, Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de La Plata. Calle 48 y 115 s/n, (B1900TAG) La Plata, Buenos Aires, República Argentina  2 Consejo Nacional de Investigación Científicas y Técnicas (CONICET) CCT La Plata. Calle 8 Nº 1467, (B1904CMC) La Plata, Buenos Aires, República Argentina * E-mail: matias.braun@ing.unlp.edu.ar  1.   INTRODUCCIÓN  En las últimas dos décadas, se han realizados grandes progresos en diversas técnicas de refuerzo de estructuras de Hormigón Armado (HA) existentes, o para la reparación de estructuras deterioradas. Entre estas técnicas podemos mencionar los refuerzos externos de láminas de fibras de carbono (LFC). Las principales ventajas que presentan este tipo de refuerzo están relacionadas a su bajo peso, y su alta resistencia, rigidez y durabilidad. Además, este material presenta muchas facilidades para el pegado superficial, ya que su flexibilidad permite adaptarse a la forma de la superficie de la estructura.   Numerosos autores han presentado resultados numéricos y experimentales, sobre vigas de HA reforzados con LFC sometidas a esfuerzos de flexión. En estos resultados se ha podido contrastar que los modelos numéricos son capaces de predecir con buena precisión la carga última a flexión, observando que el uso de este tipo de refuerzo puede duplicar la capacidad resistente a flexión de las vigas [1,2].  Sin embargo, cuando se incrementa la capacidad a flexión, puede darse en la estructura que la carga se acerque a la capacidad máxima de corte. Tälsjten [3] mostró mediante ensayos, que en estructuras con refuerzos a flexión se podían inducir fallos a corte. Dicho de otro modo, una estructura con un fallo frágil a corte puede ser reforzada de modo tal que cambie el modo de fallo por uno más dúctil [4]. Es importante destacar que en el diseño de viga se debe tener un cierto margen de seguridad contra el fallo por corte, ya que este tipo de fallo es más peligroso y menos predecible que el fallo por flexión [5].  Existen numerosos métodos para reforzar estructuras a corte, como refuerzos adicionales cubiertos con hormigón proyectado, o con sujeciones de acero, por mencionar algunos [6-8]. Otra alternativa a los métodos tradicionales es la adherencia superficial de láminas de fibras de carbono mediante resinas epoxídicas. Aunque las deficiencias por corte no son el único problema que enfrentan las estructuras, se hacen cada vez más frecuentas, y existe una gran necesidad de fortalecer y reacondicionar para aumentar la capacidad frente a este tipo de solicitaciones [9-11].  En este trabajo se presenta la validación de un modelo numérico con datos experimentales, extraídos de la literatura [11], de probetas de hormigón armado reforzadas en ambas caras laterales con LFC, adheridas con una resina epoxi. Se han analizados seis probetas ensayadas a flexión anti-simétrica. Algunas, han sido pre-fisuradas por una precarga, y 302 Construcciones4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLPposteriormente reparadas con la inyección de resinas en el interior de las fisuras, y luego reforzadas con LFC. Para poder modelar el proceso de prefisuración de las vigas ha sido necesario desarrollar un código en MatLab que permite considerar la degradación de las propiedades mecánicas en el hormigón en función de la variable de daño.   2.   DESCRIPCIÓN DEL MODELO  En el presente trabajo se ha modelado una estructura discretizando de manera diferenciada las barras de acero de refuerzo, el hormigón y el refuerzo de láminas de fibras de carbono (LFC). El comportamiento no lineal de cada uno de estos materiales ha sido simulado empleando los modelos constitutivos apropiados en cada caso, que se encuentran disponibles en la librería del código comercial Abaqus/Standard [12]. En esta sección se describen las leyes constitutivas empleadas para cada uno de los materiales involucrados en el análisis.  2.1. Barras de Acero   Las barras de acero utilizadas para el refuerzo longitudinal y transversal se han modelado asumiendo un comportamiento elasto-plástico. Por lo tanto, el modelo constitutivo del acero ha sido definido por la tensión de fluencia y, la tensión de rotura R, el Coeficiente de Poisson 𝜇𝜇𝑠𝑠 y el Módulo de Young 𝐸𝐸𝑠𝑠.   Las barras de acero fueron modeladas con elementos tetraédricos de 8 nodos (C3D8) disponible en la librería del código comercial [12].   2.2. Hormigón  Como es sabido, el hormigón presenta distintos comportamientos cuando las solicitaciones son de tracción que cuando estas son de compresión. Por tal motivo, la caracterización mecánica del material requiere el conocimiento de la curva tensión-deformación en cada una de estas dos situaciones.  Debido a las dificultades que supone la determinación experimental de sus propiedades mecánicas, es una práctica habitual describir el comportamiento del hormigón a partir de su resistencia a la compresión uniaxial 𝜎𝜎𝑐𝑐′. En el caso analizado este trabajo, el valor de 𝜎𝜎𝑐𝑐′ es 28.5 MPa.  La tensión de rotura a tracción 𝜎𝜎𝑡𝑡 se ha obtenido a partir de: 𝝈𝝈𝒕𝒕 = 𝟎𝟎. 𝟑𝟑𝟑𝟑√𝝈𝝈𝒄𝒄′  MPa  (1) mientras que el módulo de elasticidad inicial del hormigón, 𝐸𝐸𝑐𝑐, ha sido relacionado con la resistencia a compresión mediante la siguiente ecuación: 𝑬𝑬𝒄𝒄 = 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎√𝝈𝝈𝒄𝒄′   (2) El Coeficiente de Poisson del hormigón sometido a compresión, 𝜇𝜇𝑐𝑐 , se encuentra en la mayoría de los casos en el rango comprendido entre 0.15 y 0.22, adoptando para el presente estudio un valor de 0.20. Para definir el comportamiento a compresión, se ha empleado la curva tensión-deformación propuesta por Saenz [13]. Debido a que la resistencia del hormigón para diferentes combinaciones de estados multiaxiales de tensiones es distinta en cada caso, en este trabajo se ha empleado la función de fluencia de Lubriner et al. [14], con la modificación propuesta por Lee y Fenves [15] que tiene en cuenta la evolución de la resistencia a tracción y a compresión.  303 Construcciones4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP   Figura 1: Curva tensión-deformación bilineal. Figura 2: Evolución de la variable de daño.   Para definir el comportamiento a tracción se ha adoptado una ley bilineal, en la que la deformación de rotura es aproximada como 10 veces la deformación correspondiente a la tensión máxima [12]. En la Fig. 2 puede verse la ley lineal de evolución de daño adoptada en el presente trabajo.  Por último, para que quede completamente detallada la ley constitutiva, se han definido las variables 𝜔𝜔𝑡𝑡 y 𝜔𝜔𝑐𝑐 que establecen el comportamiento del hormigón frente a ciclos de carga y descarga uniaxial. En la Fig. 3 puede observarse una interpretación de estas variables. En este trabajo se ha adoptado 𝜔𝜔𝑐𝑐 = 1, lo que implica que la rigidez a compresión se recupera al cerrarse la fisura, y 𝜔𝜔𝑡𝑡 = 0 de manera que la rigidez a tracción no se recupera cuando se desarrolla daño a compresión. El hormigón ha sido discretizado empleando elementos tetraédricos de 8 nodos (C3D8), con un mallado estructurado y regular.    Figura 3: Ciclos de carga uniaxial (tracción-compresión-tracción).  2.3. Laminados de Fibra de Carbono  En este trabajo se ha empleado un análisis macroscópico para modelar el comportamiento general de los componentes estructurales que constituyen el material compuesto. Se ha considerado un comportamiento ortotrópico empleando la hipótesis de tensiones planas.   El criterio de inicio de daño empleado se basa en la teoría de Hashin [16], que define el punto a partir del cual comienza a existir una degradación de la rigidez. En este modelo se asume una curva de ablandamiento de tipo lineal, de manera que el comportamiento queda definido en función de las correspondientes Energías Específicas de Fractura. 304 Construcciones4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP3.   CASOS ESTUDIADOS  En la Fig. 4 se presenta la configuración del ensayo, y la disposición de las barras de refuerzo, y láminas de material compuesto. Las probetas de los casos analizados tienen la misma sección transversal (150x250 mm2) y la distancia del tramo central sometido a corte de 700 mm.   El refuerzo principal (longitudinal) consiste en seis barras de acero de 13 mm de diámetro, colocadas como refuerzo superior e inferior, en cantidades iguales. Los estribos son de 5 mm de diámetro y con una separación de 100 mm. Se han dispuesto de modo que el vano central se encuentra libre de estribos.  Se aplicaron láminas dobles con orientaciones 0º+90º, en las caras laterales de la viga. Además, se dispuso una lámina con las fibras orientadas en la dirección del eje de la viga, en las superficies superior e inferior.  La probeta A fue inicialmente dañada por una pre-carga, y posteriormente reparado mediante la inyección de resina epoxi en los elementos totalmente dañados y después se reforzaron con LFC. La probeta B fue ligeramente dañada por una pre-carga y después se reforzaron con LFC. En el caso C en cambio se reforzaron desde el principio.  Para el modelado de las casos en los que existe prefisuración, se desarrolló un código en MatLab que permite desarrolla distintos materiales, de modo que se considera la degradación de las propiedades mecánicas del hormigón de acuerdo a la variable de daño asociada a cada elemento.   Figura 4: Configuración de ensayo y disposición de la armadura de refuerzo.   4.   RESULTADOS Y ANÁLISIS  En la Fig. 5 se comparan los patrones de fisuración experimentales y numéricos de la probeta A, para la situación en la que ésta no tiene refuerzos de LFC. Como puede observarse el modelo de elementos finitos es capaz de capturar el fenómeno estado de fisuración de la probeta.   305 Construcciones4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP Figura 5: Comparación del patrón de fisuración obtenidos numérica y experimentalmente.  En la Fig. 6 se presentan las curvas fuerzas vs desplazamiento, para los distintos casos analizados. Además se han incorporado los valores de carga de rotura, obtenidos experimentalmente. En estos resultados se puede destacar la buena concordancia que existe entre resultados numéricos y experimentales para el caso de la viga sin refuerzo, donde el modelo predice una carga de rotura de 152 kN, mientras que experimentalmente se obtuvo 142.2 kN. Además, se observa que al incorporar los refuerzos de LFC aumentan tanto la carga de rotura como la ductilidad de la viga. También se evidencia que bajos niveles de prefisuración no generan grandes cambios en el comportamiento mecánico de la viga. Mientras que un proceso de prefisuración elevado, reduce considerablemente la eficiencia del refuerzo, además de bajar su rigidez.    Figura 6: Curvas fuerza desplazamiento obtenidos numérica y experimentalmente.    306 Construcciones4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP5.   CONCLUSIONES  En este trabajo se ha llevado a cabo un modelo de análisis por elementos finitos, de vigas de hormigón armado reforzadas a solicitaciones de corte, con láminas de fibras de carbono.   Se han analizados cuatro situaciones: una viga sin refuerzo, viga intacta con refuerzo, y vigas reforzadas con bajo y alto nivel de prefisuración. Para estos últimos dos casos, se ha desarrollado un código en MatLab que permite modelar la degradación de las propiedades mecánicas en el hormigón en función de la variable de daño.  Los resultados obtenidos muestran una buena concordancia con los resultados experimentales extraídos de la literatura.   BIBLIOGRAFÍA  [1] Hu, H.T., Lin, F.M. and Jan Y.Y., Nonlinear finite element analysis of reinforced concrete beams strengthened by fiber-reinforced plastics. Composites Structures, 63:271-281, 2004. [2] Hu, H.T., Lin, F.M., Liu, H.T., Huang, Y.F. and Pan, T.C., Constitutive modelling of reinforced concrete and prestressed concrete structures strengthened by fiber-reinforced plastics. Composites Structures, 92:1640-1650, 2010. [3] Täljsten, B., Plate bonding, strengthening of existing concrete structures with epoxy bonded plates of steel or fiber reinforced plastics. PhD thesis, Lulea Univ. of Technology, Lulea, Sweden, 1994. [4] Collins, R. and Roper, H., Laboratory investigation of shear repair of reinforced concrete beams loaded in flexure. ACI Materials Journal, 97:149-159, 1990. [5] Al-Sulaimani, G.J., Sharif, A., Basunbul, I.A., Baluch, M.H. and Ghaleb, B.N., Shear repair for reinforced concrete by fiberglass plate bonding. ACI Structural Journal, 91:485-464, 1994. [6] Pellegrino, C. and Modena, C., Fiber-reinforced polymer shear strengthening of reinforced concrete beams with transverse steel reinforcement. Journal of Composite for Construction, 6:104-111, 2002. [7] Micelli, F., Annaiah, R. and Nanni, A., Strenghtening of short shear span reinforced concrete T joists with fiber-reinforced plastic composites. Journal of Composites for Construction, 6:264-271, 2002. [8] Diagana, C., Li, A., Gedalia, B, and Delmas, Y., Shear strengthened effectiveness with CFF strips. Engineering Structures, 25:507-516, 2003. [9] Carolin, A. and Täljsten, B., Theoretical study of strengthening for increased shear bearing capacity. Journal of Composites for Construction, 9:497-506, 2005. [10] Carolin, A. and Täljsten, B., Experimental study of strengthening for increased shear bearing capacity. Journal of Composites for Construction, 9:488-496, 2005. [11] Yoshiyuki, M., Kiyoshi, M., Koji, T. and Hiromichi S., A study on shear reinforcement of reinforced concrete beams externally bonded with carbon fiber sheets. Composite Interfaces, 5:285-295, 1997. [12] ABAQUS, User’s Manual Version 6.13, Hibbitt, Karlsson and Sorensen Inc, 2014. [13] Sanz, L.P., Discussion of Equation for the stress-strain curve of concrete. ACI Journal Proceedings, 61:1229-1235, 1964. [14] Lubriner, J., Oliver, J., Oller, S. and Oñate, E., A Plastic-Damage Model for Concrete Structures. Journal of Engineering Mechanics, 25:229-329, 1989. [15] Lee, J. and Fenves, G.L., Plastic-Damage Model for Cyclic Loading of Concrete Structures. Journal of Engineering Mechanics, 124:892-900, 1998. [16] Hashin, Z., Failure criteria for unidirectional fiber composites. Journal of Applied Mechanics, 47:329-334, 1980. 

Simulación numérica del comportamiento de vigas de hormigón armado reforzadas a corte con láminas de fibras de carbono

SEDICI - Repositorio de la UNLP

301 Construcciones
4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP
SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL COMPORTAMIENTO DE VIGAS DE HORMIGÓN 
ARMADO REFORZADAS A CORTE CON LÁMINAS DE FIBRAS DE CARBONO 
 
 
M. Braun1,2,*, E.I. Villa1, G. Fournier1, M. Miño1 y C.Rocco1 
 
1 Departamento de Construcciones, Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de La Plata. 
Calle 48 y 115 s/n, (B1900TAG) La Plata, Buenos Aires, República Argentina 
 
2 Consejo Nacional de Investigación Científicas y Técnicas (CONICET) CCT La Plata. 
Calle 8 Nº 1467, (B1904CMC) La Plata, Buenos Aires, República Argentina 
* E-mail: matias.braun@ing.unlp.edu.ar 
 
1.   INTRODUCCIÓN 
 
En las últimas dos décadas, se han realizados grandes progresos en diversas técnicas de 
refuerzo de estructuras de Hormigón Armado (HA) existentes, o para la reparación de 
estructuras deterioradas. Entre estas técnicas podemos mencionar los refuerzos externos de 
láminas de fibras de carbono (LFC). Las principales ventajas que presentan este tipo de 
refuerzo están relacionadas a su bajo peso, y su alta resistencia, rigidez y durabilidad. 
Además, este material presenta muchas facilidades para el pegado superficial, ya que su 
flexibilidad permite adaptarse a la forma de la superficie de la estructura.  
 
Numerosos autores han presentado resultados numéricos y experimentales, sobre vigas de 
HA reforzados con LFC sometidas a esfuerzos de flexión. En estos resultados se ha podido 
contrastar que los modelos numéricos son capaces de predecir con buena precisión la carga 
última a flexión, observando que el uso de este tipo de refuerzo puede duplicar la capacidad 
resistente a flexión de las vigas [1,2]. 
 
Sin embargo, cuando se incrementa la capacidad a flexión, puede darse en la estructura que 
la carga se acerque a la capacidad máxima de corte. Tälsjten [3] mostró mediante ensayos, 
que en estructuras con refuerzos a flexión se podían inducir fallos a corte. Dicho de otro 
modo, una estructura con un fallo frágil a corte puede ser reforzada de modo tal que cambie 
el modo de fallo por uno más dúctil [4]. Es importante destacar que en el diseño de viga se 
debe tener un cierto margen de seguridad contra el fallo por corte, ya que este tipo de fallo 
es más peligroso y menos predecible que el fallo por flexión [5]. 
 
Existen numerosos métodos para reforzar estructuras a corte, como refuerzos adicionales 
cubiertos con hormigón proyectado, o con sujeciones de acero, por mencionar algunos [6-8]. 
Otra alternativa a los métodos tradicionales es la adherencia superficial de láminas de fibras 
de carbono mediante resinas epoxídicas. Aunque las deficiencias por corte no son el único 
problema que enfrentan las estructuras, se hacen cada vez más frecuentas, y existe una 
gran necesidad de fortalecer y reacondicionar para aumentar la capacidad frente a este tipo 
de solicitaciones [9-11]. 
 
En este trabajo se presenta la validación de un modelo numérico con datos experimentales, 
extraídos de la literatura [11], de probetas de hormigón armado reforzadas en ambas caras 
laterales con LFC, adheridas con una resina epoxi. Se han analizados seis probetas 
ensayadas a flexión anti-simétrica. Algunas, han sido pre-fisuradas por una precarga, y 
302 Construcciones
4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP
posteriormente reparadas con la inyección de resinas en el interior de las fisuras, y luego 
reforzadas con LFC. Para poder modelar el proceso de prefisuración de las vigas ha sido 
necesario desarrollar un código en MatLab que permite considerar la degradación de las 
propiedades mecánicas en el hormigón en función de la variable de daño. 
 
 
2.   DESCRIPCIÓN DEL MODELO 
 
En el presente trabajo se ha modelado una estructura discretizando de manera diferenciada 
las barras de acero de refuerzo, el hormigón y el refuerzo de láminas de fibras de carbono 
(LFC). El comportamiento no lineal de cada uno de estos materiales ha sido simulado 
empleando los modelos constitutivos apropiados en cada caso, que se encuentran 
disponibles en la librería del código comercial Abaqus/Standard [12]. En esta sección se 
describen las leyes constitutivas empleadas para cada uno de los materiales involucrados 
en el análisis. 
 
2.1. Barras de Acero  
 
Las barras de acero utilizadas para el refuerzo longitudinal y transversal se han modelado 
asumiendo un comportamiento elasto-plástico. Por lo tanto, el modelo constitutivo del acero 
ha sido definido por la tensión de fluencia y, la tensión de rotura R, el Coeficiente de 
Poisson 𝜇𝜇𝑠𝑠 y el Módulo de Young 𝐸𝐸𝑠𝑠.  
 
Las barras de acero fueron modeladas con elementos tetraédricos de 8 nodos (C3D8) 
disponible en la librería del código comercial [12].  
 
2.2. Hormigón 
 
Como es sabido, el hormigón presenta distintos comportamientos cuando las solicitaciones 
son de tracción que cuando estas son de compresión. Por tal motivo, la caracterización 
mecánica del material requiere el conocimiento de la curva tensión-deformación en cada una 
de estas dos situaciones. 
 
Debido a las dificultades que supone la determinación experimental de sus propiedades 
mecánicas, es una práctica habitual describir el comportamiento del hormigón a partir de su 
resistencia a la compresión uniaxial 𝜎𝜎𝑐𝑐′. En el caso analizado este trabajo, el valor de 𝜎𝜎𝑐𝑐′ es 
28.5 MPa. 
 
La tensión de rotura a tracción 𝜎𝜎𝑡𝑡 se ha obtenido a partir de: 
𝝈𝝈𝒕𝒕 = 𝟎𝟎. 𝟑𝟑𝟑𝟑√𝝈𝝈𝒄𝒄
′  MPa  (1) 
mientras que el módulo de elasticidad inicial del hormigón, 𝐸𝐸𝑐𝑐, ha sido relacionado con la 
resistencia a compresión mediante la siguiente ecuación: 
𝑬𝑬𝒄𝒄 = 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎√𝝈𝝈𝒄𝒄
′   (2) 
El Coeficiente de Poisson del hormigón sometido a compresión, 𝜇𝜇𝑐𝑐 , se encuentra en la 
mayoría de los casos en el rango comprendido entre 0.15 y 0.22, adoptando para el 
presente estudio un valor de 0.20. Para definir el comportamiento a compresión, se ha 
empleado la curva tensión-deformación propuesta por Saenz [13]. Debido a que la 
resistencia del hormigón para diferentes combinaciones de estados multiaxiales de 
tensiones es distinta en cada caso, en este trabajo se ha empleado la función de fluencia de 
Lubriner et al. [14], con la modificación propuesta por Lee y Fenves [15] que tiene en cuenta 
la evolución de la resistencia a tracción y a compresión.  
303 Construcciones
4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP
 
  
Figura 1: Curva tensión-deformación bilineal. Figura 2: Evolución de la variable de daño. 
  
Para definir el comportamiento a tracción se ha adoptado una ley bilineal, en la que la 
deformación de rotura es aproximada como 10 veces la deformación correspondiente a la 
tensión máxima [12]. En la Fig. 2 puede verse la ley lineal de evolución de daño adoptada en 
el presente trabajo. 
 
Por último, para que quede completamente detallada la ley constitutiva, se han definido las 
variables 𝜔𝜔𝑡𝑡 y 𝜔𝜔𝑐𝑐 que establecen el comportamiento del hormigón frente a ciclos de carga y 
descarga uniaxial. En la Fig. 3 puede observarse una interpretación de estas variables. En 
este trabajo se ha adoptado 𝜔𝜔𝑐𝑐 = 1, lo que implica que la rigidez a compresión se recupera 
al cerrarse la fisura, y 𝜔𝜔𝑡𝑡 = 0 de manera que la rigidez a tracción no se recupera cuando se 
desarrolla daño a compresión. El hormigón ha sido discretizado empleando elementos 
tetraédricos de 8 nodos (C3D8), con un mallado estructurado y regular.  
 
 
Figura 3: Ciclos de carga uniaxial (tracción-compresión-tracción). 
 
2.3. Laminados de Fibra de Carbono 
 
En este trabajo se ha empleado un análisis macroscópico para modelar el comportamiento 
general de los componentes estructurales que constituyen el material compuesto. Se ha 
considerado un comportamiento ortotrópico empleando la hipótesis de tensiones planas.  
 
El criterio de inicio de daño empleado se basa en la teoría de Hashin [16], que define el 
punto a partir del cual comienza a existir una degradación de la rigidez. En este modelo se 
asume una curva de ablandamiento de tipo lineal, de manera que el comportamiento queda 
definido en función de las correspondientes Energías Específicas de Fractura. 
304 Construcciones
4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP
3.   CASOS ESTUDIADOS 
 
En la Fig. 4 se presenta la configuración del ensayo, y la disposición de las barras de 
refuerzo, y láminas de material compuesto. Las probetas de los casos analizados tienen la 
misma sección transversal (150x250 mm2) y la distancia del tramo central sometido a corte 
de 700 mm.  
 
El refuerzo principal (longitudinal) consiste en seis barras de acero de 13 mm de diámetro, 
colocadas como refuerzo superior e inferior, en cantidades iguales. Los estribos son de 5 
mm de diámetro y con una separación de 100 mm. Se han dispuesto de modo que el vano 
central se encuentra libre de estribos. 
 
Se aplicaron láminas dobles con orientaciones 0º+90º, en las caras laterales de la viga. 
Además, se dispuso una lámina con las fibras orientadas en la dirección del eje de la viga, 
en las superficies superior e inferior. 
 
La probeta A fue inicialmente dañada por una pre-carga, y posteriormente reparado 
mediante la inyección de resina epoxi en los elementos totalmente dañados y después se 
reforzaron con LFC. La probeta B fue ligeramente dañada por una pre-carga y después se 
reforzaron con LFC. En el caso C en cambio se reforzaron desde el principio. 
 
Para el modelado de las casos en los que existe prefisuración, se desarrolló un código en 
MatLab que permite desarrolla distintos materiales, de modo que se considera la 
degradación de las propiedades mecánicas del hormigón de acuerdo a la variable de daño 
asociada a cada elemento. 
 
 
Figura 4: Configuración de ensayo y disposición de la armadura de refuerzo. 
 
 
4.   RESULTADOS Y ANÁLISIS 
 
En la Fig. 5 se comparan los patrones de fisuración experimentales y numéricos de la 
probeta A, para la situación en la que ésta no tiene refuerzos de LFC. Como puede 
observarse el modelo de elementos finitos es capaz de capturar el fenómeno estado de 
fisuración de la probeta.  
 
305 Construcciones
4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP
 
Figura 5: Comparación del patrón de fisuración obtenidos numérica y experimentalmente. 
 
En la Fig. 6 se presentan las curvas fuerzas vs desplazamiento, para los distintos casos 
analizados. Además se han incorporado los valores de carga de rotura, obtenidos 
experimentalmente. En estos resultados se puede destacar la buena concordancia que 
existe entre resultados numéricos y experimentales para el caso de la viga sin refuerzo, 
donde el modelo predice una carga de rotura de 152 kN, mientras que experimentalmente 
se obtuvo 142.2 kN. Además, se observa que al incorporar los refuerzos de LFC aumentan 
tanto la carga de rotura como la ductilidad de la viga. También se evidencia que bajos 
niveles de prefisuración no generan grandes cambios en el comportamiento mecánico de la 
viga. Mientras que un proceso de prefisuración elevado, reduce considerablemente la 
eficiencia del refuerzo, además de bajar su rigidez.  
 
 
Figura 6: Curvas fuerza desplazamiento obtenidos numérica y experimentalmente. 
 
  
306 Construcciones
4º Jornadas ITE - 2017 - Facultad de Ingeniería - UNLP
5.   CONCLUSIONES 
 
En este trabajo se ha llevado a cabo un modelo de análisis por elementos finitos, de vigas 
de hormigón armado reforzadas a solicitaciones de corte, con láminas de fibras de carbono.  
 
Se han analizados cuatro situaciones: una viga sin refuerzo, viga intacta con refuerzo, y 
vigas reforzadas con bajo y alto nivel de prefisuración. Para estos últimos dos casos, se ha 
desarrollado un código en MatLab que permite modelar la degradación de las propiedades 
mecánicas en el hormigón en función de la variable de daño. 
 
Los resultados obtenidos muestran una buena concordancia con los resultados 
experimentales extraídos de la literatura. 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
[1] Hu, H.T., Lin, F.M. and Jan Y.Y., Nonlinear finite element analysis of reinforced concrete 
beams strengthened by fiber-reinforced plastics. Composites Structures, 63:271-281, 
2004. 
[2] Hu, H.T., Lin, F.M., Liu, H.T., Huang, Y.F. and Pan, T.C., Constitutive modelling of 
reinforced concrete and prestressed concrete structures strengthened by fiber-reinforced 
plastics. Composites Structures, 92:1640-1650, 2010. 
[3] Täljsten, B., Plate bonding, strengthening of existing concrete structures with epoxy 
bonded plates of steel or fiber reinforced plastics. PhD thesis, Lulea Univ. of Technology, 
Lulea, Sweden, 1994. 
[4] Collins, R. and Roper, H., Laboratory investigation of shear repair of reinforced concrete 
beams loaded in flexure. ACI Materials Journal, 97:149-159, 1990. 
[5] Al-Sulaimani, G.J., Sharif, A., Basunbul, I.A., Baluch, M.H. and Ghaleb, B.N., Shear repair 
for reinforced concrete by fiberglass plate bonding. ACI Structural Journal, 91:485-464, 
1994. 
[6] Pellegrino, C. and Modena, C., Fiber-reinforced polymer shear strengthening of reinforced 
concrete beams with transverse steel reinforcement. Journal of Composite for 
Construction, 6:104-111, 2002. 
[7] Micelli, F., Annaiah, R. and Nanni, A., Strenghtening of short shear span reinforced 
concrete T joists with fiber-reinforced plastic composites. Journal of Composites for 
Construction, 6:264-271, 2002. 
[8] Diagana, C., Li, A., Gedalia, B, and Delmas, Y., Shear strengthened effectiveness with 
CFF strips. Engineering Structures, 25:507-516, 2003. 
[9] Carolin, A. and Täljsten, B., Theoretical study of strengthening for increased shear 
bearing capacity. Journal of Composites for Construction, 9:497-506, 2005. 
[10] Carolin, A. and Täljsten, B., Experimental study of strengthening for increased shear 
bearing capacity. Journal of Composites for Construction, 9:488-496, 2005. 
[11] Yoshiyuki, M., Kiyoshi, M., Koji, T. and Hiromichi S., A study on shear reinforcement of 
reinforced concrete beams externally bonded with carbon fiber sheets. Composite 
Interfaces, 5:285-295, 1997. 
[12] ABAQUS, User’s Manual Version 6.13, Hibbitt, Karlsson and Sorensen Inc, 2014. 
[13] Sanz, L.P., Discussion of Equation for the stress-strain curve of concrete. ACI Journal 
Proceedings, 61:1229-1235, 1964. 
[14] Lubriner, J., Oliver, J., Oller, S. and Oñate, E., A Plastic-Damage Model for Concrete 
Structures. Journal of Engineering Mechanics, 25:229-329, 1989. 
[15] Lee, J. and Fenves, G.L., Plastic-Damage Model for Cyclic Loading of Concrete 
Structures. Journal of Engineering Mechanics, 124:892-900, 1998. 
[16] Hashin, Z., Failure criteria for unidirectional fiber composites. Journal of Applied 
Mechanics, 47:329-334, 1980. 


Spanish

http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/60131/Documento_completo.pdf?sequence=1

Simulación numérica del comportamiento de vigas de hormigón armado reforzadas a corte con láminas de fibras de carbono

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

SEDICI - Repositorio de la UNLP