A sztochasztikus folyamatok paramétereinek megváltozását észlelni
fontos statisztikai feladat, amely már az 1950-es évek óta kutatások
tárgyát képezi. Ezek hagyományosan az autoregressziós folyamatra és
egyéb klasszikus idősorokra koncentráltak, az elágazó folyamatok
kevesebb figyelmet kaptak. Az értekezésben két igen hasonló,
martingálelméleti alapokra épülő változásészlelési eljárást mutatunk
be: először az egészértékű autoregressziós folyamatra (INAR(p)), amely
a p-típusos elágazó folyamat speciális esete, majd a
kamatlábmodellezésben használatos Cox-Ingersoll-Ross folyamatra, amely
folytonos idejű, folytonos állapotterű elágazó folyamatként is ismert.
Ebbe a sorba illeszkedik még egy harmadik eredmény is, amely az első
két eljáráshoz hasonló gondolatokkal, a feltételes legkisebb négyzetek
módszerét használva ad becslést a pénzügyi modellezésben elterjedt
Heston-modell paramétereire diszkrét idejű megfigyelések alapján
