Schmeisser, Christine

Eldorado - Ressourcen aus und für Lehre, Studium und Forschung

In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathema-
tikunterricht 2016 (S. x–y). Münster: WTM-Verlag 
 
Christine SCHMEISSER, Regensburg 
Sind die Bildungsstandards in den Mathematikschulbüchern 
der Sekundarstufe I angekommen? 
Das schlechte Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in der PI-
SA-Studie 2000 löste eine bildungspolitische Diskussion aus. Als Folge 
verabschiedete die Kultusministerkonferenz bundesweit geltende Bildungs-
standards für zentrale Unterrichtsfächer, zu deren Umsetzung sich die Bun-
desländer verpflichtet haben (KMK 2003, 2004a, 2004b, 2012). Als Bedin-
gung für eine erfolgreiche Implementation der Standards im Mathematik-
unterricht werden kompetenzorientierte Aufgaben gesehen. Die Aufgaben-
auswahl im Unterricht erfolgt dabei meist auf Grundlage des Schulbuches, 
welches eines der wichtigsten Unterrichtswerkzeuge darstellt und zudem 
auch als politisches Instrument Unterstützer bei der Implementation von 
Bildungsreformen ist (vgl. Heinze & Matthes 2005, Rezat 2011, Valverde 
et al. 2002, Wiater 2011). Öffentliche als auch fachliche Diskussionen las-
sen allerdings den Eindruck entstehen, dass die konkrete Umsetzung der 
Bildungsstandards (und damit auch die verstärkte Implementation von 
kompetenzorientierten Aufgaben) in der unterrichtlichen Praxis bisher noch 
nicht hinreichend erfolgte. 
Aufgrund dieser Vermutungen stellt sich die dringende Frage, ob und in 
welchem Ausmaß die von den Bildungsstandards geforderten kompetenz-
orientierten Aufgaben in den im Jahr 2015/16 zugelassenen Mathematik-
schulbüchern tatsächlich bereits implementiert wurden. Im Rahmen der 
vorgestellten Studie soll dieses Forschungsdesiderat aufgegriffen werden. 
Folgende Fragen stehen dabei im Fokus: (1) Haben sich die Aufgaben und 
deren Anforderungsniveau in deutschen Mathematikschulbüchern seit Ein-
führung der Bildungsstandards verändert? (2) Welche Schulform-/ 
Schulstufenspezifika lassen sich in den Aufgaben der Mathematikschulbü-
cher (und deren Veränderung) identifizieren? (3) Unterscheiden sich die 
Aufgaben (und deren Veränderung) im Hinblick auf die Themengebiete 
Algebra, Stochastik und Geometrie? 
Zur Untersuchung der Fragestellungen sollen Mathematikschulbücher der 
Sekundarstufe I mithilfe eines zuvor entwickelten Aufgabenklassifikations-
schemas analysiert werden. In einer Vorstudie (Fragebogen an Mathema-
tiklehrkräfte 2015/2016) wurden zunächst die am häufigsten im Unterricht 
eingesetzten Schulbuchverlage, der Verwendungszweck von Mathematik-
schulbüchern im Unterricht sowie die Einschätzungen von Lehrkräften zur 
Ausprägung der allgemeinen mathematischen Kompetenzen in den Aufga-
 ben der Mathematikschulbücher vor und nach Einführung der Bildungs-
standards erhoben. 
Ergebnisse der Vorstudie 
Am Lehrerfragebogen nahmen insgesamt 309 Mathematiklehrkräfte (ver-
teilt über alle Bundesländer und Sekundarschulformen) teil. 58,4% waren 
weiblich, 41,6% männlich. 179 der Lehrkräfte haben bereits vor Einfüh-
rung der Bildungsstandards unterrichtet. Die Schulformen verteilen sich 
wie folgt: 7,3% Hauptschule, 32,2% Realschule, 12,8 % Gesamtschule, 
42,6% Gymnasium und 5,2% andere Schulformen. 
Am häufigsten werden von den befragten Lehrkräften Schulbuchreihen der 
Verlage Klett (32,6%), Schrödel (25,4%), Westermann (21,6%) und Cor-
nelsen (9,6%) im Mathematikunterricht eingesetzt, weshalb die späteren 
Untersuchungen sich auch auf diese vier Verlage konzentrieren werden. 
In Tabelle 1 werden die Antworten der Lehrkräfte auf die Frage nach der 
Verwendung des Mathematikschulbuchs im Unterricht dargestellt. Die Er-
gebnisse heben die Bedeutung des Schulbuchs für den Mathematikunter-
richt hervor. 
Verwendung  
Mathematikschulbuch (N=309) 
MW (SD) 
Vorlage für den Unterricht 2,5 (1.01) 
Unterrichtsvorbereitung 3,20 (.80) 
Strukturierung des Stoffes 3,10 (.92) 
Hausaufgaben 3,51 (.76) 
Unterrichtsaufgaben 3,44 (.73) 
Nachschlagewerk für SchülerInnen 2,75 (.98) 
Tabelle 1: Antwortmöglichkeiten „1 = selten“, „2 = manchmal“, „3 = häufiger“, „4 = regelmäßig“; 
MW = arithmetisches Mittel; SD = Standardabweichung 
Weiterhin wurden die 179 Lehrkräfte -welche bereits vor Einführung der 
Bildungsstandards unterrichtet haben- gefragt, inwieweit ihrer Meinung 
nach die sechs allgemeinen Kompetenzen vor (2003) und nach (heute) Ein-
führung der Bildungsstandards in den Aufgaben der Mathematikschulbü-
cher manifestiert waren bzw. sind. Die Ergebnisse (vgl. Tabelle 2) zeigen 
sehr signifikante mittlere bis große Effekte in Richtung Zunahme bei den 
Kompetenzen „K3: Mathematisch modellieren“, „“K4: Mathematische 
Darstellungen verwenden“ und „K6: Kommunizieren“ sowie in Richtung 
Abnahme bei der Kompetenz „K5: Mit symbolischen, formalen und techni-
 schen Elementen der Mathematik umgehen“. Die Kompetenzen „K1: Ma-
thematisch argumentieren“ und „K2: Probleme mathematisch lösen“ haben 
sich –nach Einschätzung der Lehrkräfte- in den Aufgaben der Mathematik-
schulbücher seit Einführung der Bildungsstandards nicht verändert. 
Einschätzungen zur Ausprägung 
der Kompetenzen in den Mathe-
matikschulbüchern…  
(N=179) 
...vor 
2003 
MW (SD) 
…2015 
 
MW (SD) 
p d 
K1: Mathematisch argumentieren 3,07 (.92) 3,11 (.80) .71 .04 
K2: Probleme mathematisch lösen 3,20 (.83) 3,25 (.76) .60 .05 
K3: Mathematisch modellieren 2,72 (.90) 3,39 (.78) <.01** .79 
K4: Mathematische Darstellungen  
       verwenden 
3,40 (.84) 3,66 (.69) <.01** .33 
K5: Mit symbolischen, formalen  
        und technischen Elementen  
        der Mathematik umgehen 
3,85 (.95) 3,37 (.88) <.01** -.59 
K6: Kommunizieren 2,80 (.94) 3,39 (.73) <.01** .70 
Tabelle 2: Antwortmöglichkeiten „1= sehr gering“, „2 = gering“, „3 = mittel“, „4 = stark“, „5 = 
sehr stark“; t-Test für abhängige Stichproben p<0,05 signifikant und p<0,01 sehr signifikant; 
d=Effektgröße für abhängige Stichproben nach Cohen (1992) 
Geplante Hauptstudie 
Zur Beantwortung der Forschungsfragen wird derzeit ein Aufgabenklassi-
fikationsschema entwickelt, welches es ermöglichen soll, den Implementa-
tionsgrad der allgemeinen mathematischen Kompetenzen in den Aufgaben 
von Mathematikschulbüchern der Sekundarstufe I zu ermitteln. Mit diesem 
Schema soll eine Auswahl von Aufgaben aus aktuellen Schulbüchern (T1) 
mit einer Auswahl von vor der Verabschiedung der Bildungsstandards im 
Jahr 2003 zugelassenen Schulbüchern (T2) verglichen werden. Damit sich 
differenzierte Aussagen sowohl im Hinblick auf Schulformunterschiede als 
auch über Schulstufenspezifika treffen lassen, werden Mathematikschulbü-
cher jeden Schultyps der Sekundarstufe I (Hauptschule, Realschule, Gym-
nasium) der Jahrgangsstufen 6 und 9 analysiert. Insgesamt werden von je-
der Klassenstufe und Schulart je ein Schulbuch der Verlage Klett, Schrö-
del, Westermann und Cornelsen vor (T1) bzw. nach (T2) der Einführung 
der Bildungsstandards betrachtet. Die Konzentration der Analysen liegt da-
bei auf Aufgaben aus den Themengebieten Algebra, Geometrie und 
Stochastik. Es ergibt sich eine Gesamtzahl von 48 Mathematikschulbü-
chern (vgl. Abbildung 1).  
  
Abbildung 1: Design der Studie 
 
Das Rating selbst wird von zwei (ehemaligen) Lehramtsstudierenden mit 
sehr guten Leistungen der Universität Regensburg durchgeführt. Die der-
zeitigen Aktivitäten liegen in der Ausschärfung der Kategoriengrenzen. 
Literatur 
Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin 122, 155-159. 
Heinze, C. & Matthes, E. (2005). Das Schulbuch zwischen Lehrplan und Unterrichts-
praxis (Beiträge zur historischen und systematischen Schulbuchforschung). Bad 
Heilbrunn: Klinkhardt. 
KMK - Kultusministerkonferenz (2003). Bildungsstandards im Fach Mathematik für 
den Mittleren Schulabschluss. Beschluss vom 4.12.2003. München: Luchterhand. 
KMK - Kultusministerkonferenz (2004a). Bildungsstandards im Fach Mathematik für 
den Hauptschulabschluss. Beschluss vom 15.10.2004. 
KMK - Kultusministerkonferenz (2004b). Bildungsstandards im Fach Mathematik für 
den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. 
KMK - Kultusministerkonferenz (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für 
die Allgemeine Hochschulreife. Beschluss vom 18.10.2012. 
Rezat, S. (2011). Wozu verwenden Schüler ihre Mathematikschulbücher? Ein Vergleich 
von erwarteter und tatsächlicher Nutzung. Journal für Mathematikdidaktik 32 (2), 
153–177. 
Valverde, G. A., Bianchi, L. J., Wolfe, R. G., Schmidt, W. H. & Houang, R. T. (2002). 
According to the book. Using TIMSS to investigate the translation of policy into 
practice through the world of textbooks. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 
Wiater, W. (2011). Aufgaben im Schulbuch. In E. Matthes & S. Schütze (Hrsg.), Auf-
gaben im Schulbuch (S. 31–42). Bad Heilbrunn: Julius Klinkhardt. 


Sind die Bildungsstandards in den Mathematikschulbüchern der Sekundarstufe I angekommen?

https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/35458/1/BzMU16%20Schmeisser%20Schulbuch.pdf

Sind die Bildungsstandards in den Mathematikschulbüchern der Sekundarstufe I angekommen?

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