Beitlich, Jana

Obersteiner, Andreas

Eldorado - Ressourcen aus und für Lehre, Studium und Forschung

In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathema-tikunterricht 2016 (S. x–y). Münster: WTM-Verlag  Andreas OBERSTEINER, Jana BEITLICH, München Psychologische Theorien zur Erklärung von Strategien beim Bearbeiten mathematischer Aufgaben Die Psychologie ist eine wichtige Bezugsdisziplin der Mathematikdidaktik. Um mathematisches Lernen besser zu verstehen, sind Kenntnisse der dabei wirksamen kognitiven Mechanismen von großer Bedeutung. Dies trifft auch und besonders für die Anwendung von Strategien beim Bearbeiten von Mathematikaufgaben zu. Viele Aufgaben können nämlich durch ganz unterschiedliche Strategien gelöst werden, die wiederum unterschiedliche kognitive Anforderungen stellen. In dieser Sektion wird der Frage nachgegangen, inwiefern Theorien und Modelle der kognitiven Psychologie hilfreich sind, Strategien beim Bear-beiten mathematischer Aufgaben zu erklären. Die Studien decken eine Breite an mathematischen Inhaltsbereichen ab. Sie reichen von der Anzah-lerfassung im Grundschulalter bis zum Lesen mathematischer Beweise bei Studierenden. In allen Beiträgen wird die Bedeutung der verwendeten psy-chologischen Theorien oder Modelle explizit diskutiert. Der Beitrag von Vogel geht vom psychologischen Konstrukt der mentalen Modelle (z. B. Dutke, 1994) aus und stellt einen Bezug zu mathematischen Themen der Sekundarstufe her. Mit mentalen Modellen versucht man, die Struktur mentaler Abbilder realer oder imaginärer Objekte zu beschreiben. Mittlerweile ist theoretisch und zunehmend auch empirisch belegt, dass es eine strukturelle Analogie zwischen mentalen Modellen und den repräsen-tierten Objekten gibt. Auf Grund dieser Annahme ist die Betrachtung men-taler Modelle für die Mathematikdidaktik hoch relevant. Vogel stellt eigene Studien vor, in denen versucht wird, mentalen Modellen von Lernenden empirisch näher zu kommen. Obersteiner und Kollegen berichten über die Strategien von Grundschul-kindern bei der Analyse von Vierfeldertafeln. Sie setzen schriftliche Tests und individuelle Interviews ein, um zu analysieren, ob diese Strategien durch psychologische Theorien über Bias und Intuition erklärt werden kön-nen. Bei der Analyse von Vierfeldertafeln ist nämlich aus früheren Studien bekannt, dass Personen zu systematischen Fehleinschätzungen kommen, welche mit einem kognitiven Bias begründet werden können (Batanero, Estepa, Godino & Green, 1996). Für manche Aufgabentypen ist die Inhibi-tion eines Bias notwendig, was sich in typischen Verhaltensmustern äußert. Obersteiner und Kollegen bestätigen diese Annahmen durch quantitative Analysen von Lösungsraten sowie durch qualitative Betrachtungen von Schüleräußerungen.  Im Beitrag von Lindmeier und Kollegen geht es um die empirische Prüfung theoretischer Annahmen zur Anzahlerfassung bei strukturierten Mengen-darstellungen. Die Verwendung von Strukturen sollte es Personen ermögli-chen, Anzahlen quasisimultan wahrzunehmen (Clements, 1999). Bislang ist aber kaum belegt, dass dies tatsächlich der Fall ist. Lindmeier und Kollegen messen mit Eye-Tracking die Blickbewegungen von Erstklässlern und Er-wachsenen, um auf die angewendeten Strategien zu schließen.  Beitlich und Reiss setzen ebenfalls Eye-Tracking ein, um Blickbewegun-gen von Studierenden beim Lesen mathematischer Beweise zu erfassen. Den theoretischen Rahmen der Studie stellen psychologische Theorien zum Lernen aus Text und Bild dar (z. B. Schnotz, 2005). Obwohl das Lernen aus unterschiedlichen Modalitäten hilfreich sein sollte, ist bisher kaum un-tersucht, ob Lernende speziell beim mathematischen Lernen Visualisierun-gen überhaupt nutzen. Beitlich und Reiss gehen auch der Frage nach, ob Lernende versuchen, die Information aus Text und Bild zu integrieren, in-dem sie zwischen beiden Darstellungsmodalitäten hin und her springen. Erste Ergebnisse deuten darauf hin, dass dies tatsächlich der Fall ist.  Sektionsvorträge Vogel, M.: Mentale Modelle als Mittel der Beschreibung in der Mathematikdidaktik. Obersteiner, A. Bernhard, M. & Reiss, K.: Strategien bei der Analyse von Vierfelderta-feln in der Grundschule: Die Rolle von Intuition und Bias. Lindmeier, A., Dunekacke, S. & Heinze, A.: Strategien bei der Anzahlerfassung in strukturierten Zahldarstellungen – eine vergleichende Eye-Tracking Studie. Beitlich, J. & Reiss, K.: Blickbewegungen von Studierenden auf Text und Bild beim Lesen mathematischer Beweise. Literatur Batanero, C., Estepa, A., Godino, J. D., & Green, D. R. (1996). Intuitive strategies and preconceptions about association in contingency tables. Journal for Research in Ma-thematics Education, 27, 151–169. Clements, D. H. (1999). Subitizing: what is it? Why teach it? Teaching Children Ma-thematics, 5, 400–405. Dutke, S. (1994). Mentale Modelle: Konstrukte des Wissens und Verstehens: kogniti-onspsychologische Grundlagen für die Software-Ergonomie. Göttingen: Verlag für Angewandte Psychologie. Schnotz, W. (2005). An Integrated Model of Text and Picture Comprehension. In R. E. Mayer (Ed.), The Cambridge Handbook of Multimedia Learning (pp. 49-69). Cambridge: Cambridge University Press. 

Psychologische Theorien zur Erklärung von Strategien beim Bearbeiten mathematischer Aufgaben

https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/35537/1/BzMU16%20OBERSTEINER%20Psychologie.pdf

Psychologische Theorien zur Erklärung von Strategien beim Bearbeiten mathematischer Aufgaben

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Eldorado - Ressourcen aus und für Lehre, Studium und Forschung