Korten, Laura

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathema-tikunterricht 2016 (S. x–y). Münster: WTM-Verlag  Laura KORTEN, Dortmund Entwicklung und Erforschung eines Lehr-Lernarrangements für den inklusiven Mathematikunterricht zur Anregung des Gemeinsamen Lernens und des flexiblen Rechnens Diese qualitative Studie untersucht, inwiefern heterogene Lernprozesse von Kindern mit und ohne Lernbehinderung im Kontext des Gemeinsamen Ler-nens in kooperativ-interaktiven Phasen produktiv vernetzt werden können. Ziel ist die Rekonstruktion gemeinsamer Lernsituationen hinsichtlich der kommunikativen Struktur und der individuellen Lernprozesse, um Merk-male für einen gelingenden inklusiven Mathematikunterricht abzuleiten. In diesem Beitrag wird das Projekt vorgestellt und erste Ergebnisse diskutiert. Gemeinsames Lernen im Sinne der Inklusion  Das Thema inklusiver Mathematikunterricht stellt – durch die erhöhte He-terogenitätsspanne – für die Schule eine große Herausforderung zwischen Individualisieren und Gemeinsamem Lernen dar. Denn Gemeinsames Ler-nen im Sinne der Inklusion bedeutet nach Feuser (2012a), dass alle Kinder  • an einem gemeinsamen Gegenstand (Gegenstandsorientierung),  • in Kooperation miteinander (Interaktionsorientierung),  • auf ihrem jeweiligen individuellem Entwicklungsniveau (zieldiffe-rente Prozess- und Entwicklungsorientierung),  • mittels ihrer momentanen individuellen Denk- und Handlungskom-petenzen (zieldifferente Prozess- und Entwicklungsorientierung) und • in Orientierung an die nächste „Zone ihrer Entwicklung“ (Vygotskij) lernen (zieldifferente Prozess- und Entwicklungsorientierung). Demnach bedarf es – ergänzend zu koexistenten und subsidiären Lernsitua-tionen – geeigneter, kooperativer Lernsituationen (Wocken, 1998). Folg-lich erscheint es wichtig, empirisch zu untersuchen, ob und inwiefern ext-rem heterogene, mathematische Lernprozesse in kooperativ-interaktiven Phasen produktiv vernetzt werden können, sodass gleichzeitig alle Beteilig-ten auf ihrem Niveau arbeiten und sich weiterentwickeln. Feuser (2012b) beklagt jedoch, nach 25 Jahren Integrations-/Inklusions-forschung, fehlende Studien mit didaktischen Fragestellungen, die zieldif-ferente Lernprozesse am gemeinsamen Gegenstand in den Blick nehmen. Ziel und Design der empirischen Untersuchung Das hier dargestellte Projekt knüpft an dieser Forschungslücke an. Hierfür wurde ein Lehr-Lernarrangement entwickelt, welches im Sinne der Fachdi-daktischen Entwicklungsforschung (Dortmunder FUNKEN-Modell nach  Prediger et al., 2012), in iterativen Design Experimenten erforscht und wei-terentwickelt wird. Der interpretativ-epistemologische Analyseansatz ori-entiert sich an der Interaktionsanalyse nach Krummheuer (Krummheuer & Naujok, 1991, Interaktionistische Perspektive) und der epistemologisch orientierten Analyse nach Steinbring (2015, Epistemologische Perspektive). Hierdurch wird die Rekonstruktion gemeinsamer Lernsituationen hinsicht-lich der kommunikativen Struktur und der individuellen Lernprozesse er-möglicht, um Merkmale für einen gelingenden inklusiven Mathematikun-terricht abzuleiten. Folgende Forschungsfragen auf den Ebenen der Ent-wicklung (E) und der Forschung (F) stehen dabei im Mittelpunkt:  (E) Wie kann durch ein empirisch und theoretisch fundiertes Lehr-Lernarrangement das Gemeinsame Lernen angeregt werden? (E1) Welche Elemente (Abb. 1) fördern oder begrenzen die individuellen Lernprozesse sowie die produktive Kooperation? (F) Wie entwickeln sich individuelle Lernprozesse während koopera-tiv-interaktiver Phasen des Gemeinsamen Mathematiklernens weiter und welche Auswirkung hat dabei das Lehr-Lernarrangement? (F1) Welche individuellen Lösungs-/Lernprozesse entwickeln Kinder? Wie entwickeln sich diese durch die kooperativ-interaktiven Phasen weiter? (F2) Welche kommunikativen Strukturen lassen sich während kooperativ-interaktiver Phasen rekonstruieren? Und wie kann das entwickelte Lehr-Lernarrangement eine kooperativ-interaktive Phase anregen, von der alle Beteiligten profitieren? Design des Lehr-Lernarrangements Die Entwicklung des Lehr-Lernarrangements erfolgte vor dem Hintergrund der drei Design Prinzipien Gegenstands-, Interaktions- und zieldifferente Prozess- und Entwicklungsorientierung, die der oben vorstehend dargeleg-ten Definition des Gemeinsamen Lernens abgeleitet wurden. Zur Umset-zung der Design Prinzipien wurden die vier, im Modell (Abb. 1) dargestell-ten Elemente, besonders in den Blick genommen und aus drei fachdidakti-schen Perspektiven beleuchtet: 1) Integrative Didaktik: ‚Entwicklungslogische Didaktik‘ (Feuser, 2012a; Korff, 2015) 2) Mathematikdidaktik: ‚Aktiv-entdeckendes und soziales Lernen durch substantielle Aufgaben‘ (u.a. Wittmann & Müller, 1990) 3) Sonderpädagogik des Lernens: ‚Konzeption des Lernens auf eigenem Weg‘ (u.a. Scherer, 1995; Heimlich & Wember (Hrsg.), 2015)   Abb. 1: Modell zur Entwicklung des Lehr-Lernarrangements Das entwickelte Lehr- Lernarrangement „Wir erforschen Nachbarsum-men“ konzentriert sich auf die Förderung des Flexiblen Rechnens (Rath-geb-Schnierer, 2010). Im Hinblick auf die strukturierte Kooperationsform erfolgt eine Konzentration auf das Dialogische Lernen nach Ruf und Gallin (1995); hier wird die ICH-DU-WIR-Methode gewählt, um kooperativ-interaktive Lernsituationen zu schaffen, die zum Gemeinsamen Lernen bei-tragen sollen. Es wird von ‚singulären Konstruktionen’ ausgegangen, wel-che über ‚kommunikative Austauschprozesse’ zu neuen Einsichten führen. Dieser Ansatz macht es möglich, Heterogenität als Chance zu nutzen und Individualisierung mit Gemeinsamem Mathematiklernen zu verknüpfen. In einer ICH-Phase (Einzelinterviews) werden die Zweit-/Drittklässler dazu angehalten, möglichst viele Nachbarzahlen und ihre Nachbarsummen auf einem 20er-Feld zu finden. Der Zusatz, dieses ‚möglichst geschickt’ zu tun, regt zum Entdecken und Nutzen operationaler Beziehungen an. In der DU-Phase (Paarinterviews) werden die gefundenen Nachbarsummen gemein-sam sortiert, geordnet, Entdeckungen zusammengetragen und weitere Ent-deckungen gemacht, die anschließend in der WIR-Phase hinsichtlich des geschickten Rechnens reflektiert werden. (Auf eine ausführlichere Begrün-dung didaktischer und methodischer Entscheidungen muss an dieser Stelle aufgrund des Umfangs abgesehen werden.)  Ausgewählte Ergebnisse und Ausblick Die Rekonstruktion kommunikativer Strukturen (F2) während der DU-Phase ließ folgende bedeutsame Kooperationsstrukturen erkennen: 1) Keine Kooperation (Parallele Aktivitäten) 2) Keine Kooperation auf mathematischer Ebene  	   Mathematischer		Lerngegenstand,		der	für	ALLE	auf	unterschiedlichen	Niveaus	relevant	ist. Welche Aufgaben-merkmale tragen zum Gemeinsamen Lernen bei? Welche strukturierte Kooperationsform trägt zum Gemeinsa-men Lernen bei?  Welche Darstel-lungsmittel tragen zum Gemeinsamen Lernen bei?  Lehr- Lernarrangement  Gegenstandsorientierung Interaktionsorientierung Gegenstandsorientierung  Interaktionsorientierung  Zieldifferente Prozess- und Entwicklungsorientierung  Gegenstandsorientierung Interaktionsorientierung  3) Dominante Kooperation (Ein Kind übernimmt die Expertenrolle. Das andere Kind nimmt eine eher passive Lernerrolle ein.)  4) Ausgewogene Kooperation (Alle Beteiligten kommunizieren nach individuellem Vermögen über den mathematischen Gegenstand und nehmen aufeinander Bezug.) Nur im Falle einer Ausgewogenen Kooperation konnte die Weiterentwick-lung der Lernprozesse beider Kinder beobachtet werden (F1). An dieser Stelle bleibt die Frage offen, wie die kommunikative Struktur mit den indi-viduellen Lernprozessen zusammenhängt, und wann es zu ‚Produktiven Momenten’ kommt, welche die Lernprozesse beider Kinder voranbringen.  Im Weiteren wird zudem genauer untersucht, wie das entwickelte Lehr-Lernarrangement eine Ausgewogenen Kooperation und diese ‚Produktiven Momenten’ der Kommunikation gezielter herausfordern kann (E). Eine ers-te Ausschärfung der Designprinzipien lässt vermuten, dass ein ‚emotionaler Nutzen’ auf beiden Seiten, zum Beispiel durch eine ‚positive Abhängigkeit’, eine ausgewogene Kooperation zwischen Kindern mit und ohne Lernbe-hinderung im Kontext des Gemeinsamen Lernens ermöglicht. Literatur Feuser, G. (2012a). Thesen zu: Gemeinsame Erziehung, Bildung und Unterrichtung be-hinderter und nichtbehinderter Kinder und Jugendlicher Retrieved März 17, 2016: www.georg-feuser.com/conpresso/_data/Feuser_-_Thesen_Integration_04_2012.pdf Feuser, G. (2012b). 25 Jahre Integrations-/Inklusionsforschung: Rückblick – Ausblick. In S.Seitz et al. (Ed.). Inklusiv gleich gerecht?. 289-295. Bad Heilbrunn: Klinkhard. Heimlich, U. & Wember, F.B. (Hrsg.) (2015). Didaktik des Unterrichts im Förder-schwerpunkt Lernen. Stuttgart: Kohlhammer. Korff, N. (2015). Inklusiver Mathematikunterricht in der Primarstufe : Erfahrungen, Perspektiven und Herausforderungen. Baltmannsweiler: Schneider-Verl. Krummheuer, G. & N. Naujok (1999). Grundlagen und Beispiele Interpretativer Unter-richtsforschung. Opladen: Leske & Budrich.  Prediger, S.; Link, M.; Hinz, R.; Hußmann, S.; Thiele, J. & Ralle, B. (2012). Lehr-Lernprozesse initiieren & erforschen – Fachdidaktische Entwicklungsforschung im Dortmunder Modell. In MNU 65(8), 452–457.  Rathgeb-Schnierer,  E. (2010). Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen bei Grund-schulkindern des 2. Schuljahres. Journal für Mathematikdidaktik 31(2), 257-283. Scherer, P. (1995). Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht der Schule für Lern-behinderte. Heidelberg: Schindele. Steinbring, H. (2015). Mathematical interaction shaped by communication, epistemo-logical constrains and enactivism. ZDM, 47, 281-293. Wittmann, E. Ch. Müller, G.N. (1990): Handbuch produktiver Rechenübungen. Bd.1: Vom Einspluseins zum Einmaleins. Stuttgart: Klett. 

Entwicklung und Erforschung eines Lehr-Lernarrangements für den inklusiven Mathematikunterricht zur Anregung des Gemeinsamen Lernens und des flexiblen Rechnens

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