Analyse de sensibilité globale basée sur la variance pour un modèle spatialisé

Abstract

National audienceL’analyse de sensibilité globale peine à se développer dans le champ de la modélisation environnementale. Dans sa formulation initiale, elle est limitée à l’étude de modèles Y = f(X1,...,Xp) où les variables d’entrée Xj et la sortie Y sont scalaires, alors que nombre de modèles environnementaux incluent une dimension spatiale, soit qu’ils fassent appel à des cartes comme variables d’entrée, soit que leurs sorties soient distribuées spatialement. Au travers d’une étude de cas détaillée, nous présentons dans cet article une application de l’analyse de sensibilité globale à l’étude de modèles spatialisés. Le modèle étudié, nommé ACB-DE, est un outil d’évaluation économique du risque d’inondation. Il est ici appliqué sur la vallée de l’Orb (Hérault). Des spécifications spatialisées de l’incertitude sont utilisées pour générer un nombre fini de réalisations aléatoires équiprobables des variables d’entrée qui sont des cartes: les effets de structure spatiale ou d’auto-corrélation dans ces cartes peuvent ainsi être pris en compte. La réalisation de cartes d’indices de sensibilité permet d’étudier les sorties spatialisées du modèle ACB-DE et de rendre compte de la variabilité spatiale des indices de Sobol. L’influence relative des variables d’entrée à différentes échelles d’étude est analysée par la réalisation de cartes d’indices de sensibilité de résolution croissante. L’analyse réalisée permet d’identifier les variables d’entrée incertaines qui expliquent la plus grande part de la variabilité de l’indicateur économique fourni par le modèle ACB-DE; elle apporte un éclairage nouveau sur le choix de l’échelle adéquate de représentation spatialisée de cet indicateur selon la précision des variables d’entrée