MODEL EPIDEMI SEIV TERHADAP PENGARUH PEMBERIAN VAKSINASI PADA PENYEBARAN PENYAKIT POLIO

Abstract

ABSTRAKPenyakit polio merupakan salah satu penyakit menular mengakibatkan kelumpuhanbahkan kematian. Penyakit polio menular disebabkan oleh virus Polio yang menyebabkankerusakan pada bagian sususan saraf. Salah satu cara penanggulangan penyakitpolio yang sudah dilakukan saat ini adalah proses vaksinasi. Model yang digunakanadalah pengembangan dari model epidemi SEIV yang diperoleh dari Agarawal danBhaduriah (2011) dengan menambahkan bentuk vaksinasi menjadi 4 bagian yaitu V1; V2;V3, dan V4 (vaksinasi tahap pertama, vaksinasi tahap kedua, vaksinasi tahap ketiga,dan vaksinasi tahap keempat) berupa sistem persamaan nonlinear dan nonhomogen.Model diselesaikan dengan menentukan titik kesetimbangan : titik kesetimbangan bebaspenyakit, kemudian melihat kestabilan dari titik kesetimbangan dan menganalisasolusi yang diperoleh dari model tersebut. Berdasarkan hasil yang diperoleh darimodel, proses vaksinasi mempengaruhi proses penyebaran penyakit polio. Semakintinggi tingkat vaksinasi yang diberikan yaitu 0.6, maka penyebaran penyakit polio semakinberkurang.Kata kunci : Polio, Model SEIV, sistem persamaan diferensial.ABSTRACTPolio is an infectious disease which causes paralysis and even death. It is caused by poliovirus transmitted from dirty environment, whether from water, dirt, or living place. Oneway to prevent the polio disease spread, which has been done so far, is the process ofvaccination. In this study, it will be investigated the eect of vaccination to the spreadof polio disease. The model used is the development of the epidemic model SEIV ofpolio disease spread in the non-constant population by adding vaccination process infour stages, V1, V2, V3, and V4. The model is solved by determining the equilibriumpoint, the disease-free equilibrium point, then the stability of the equilibrium pointis analyzed. Based on the results obtained from the model, the vaccination processaects the spread of polio. If the given vaccination level is high, then the spread ofpolio disease dwindle.Keywords : Polio, SEIV model, dierential equation system