'Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Manado'
Abstract
Permasalahan kontrol optimal penggunaan katalis pertama kali dikemukakan oleh Gunn dan Thomas pada tahun 1965. Model reaksi kimia yang digunakan melibatkan zat A, B, C dan katalis I, dimana zat A merupakan reaktan dan zat C adalah produk. Permasalahan ini bertujuan untuk menentukan besar konsentrasi katalis I yang harus digunakan untuk memaksimumkan produk C. Fungsi tujuan yang ingin dimaksimumkan dalam model yang dikemukakan oleh Gunn dan Thomas hanya hasil akhir produk C, sedangkan dalam penelitian ini fungsi tujuan tersebut dimodifikasi sedemikian sehingga memaksimumkan hasil akhir produk C dengan total penggunaan katalis I yang seminimum mungkin agar dapat mengurangi biaya produksi. Permasalahan ini diselesaikan secara numerik dengan bantuan PROPT Tomlab yang menggunakan metode diskritisasi langsung dengan teknik diskritisasi pseudospectral. Ini berarti bahwa solusi diperoleh dengan mendekati variabel state dan kontrol dengan pendekatan polinomial yang memenuhi kendala pada titik-titik kolokasi Legendre-Gauss. Hasil penelitian menunjukkan bahwa total penggunaan katalis I untuk model sesudah dimodifikasi lebih sedikit dibandingkan dengan model sebelum dimodifikasi. Namun, konsentrasi zat C diakhir reaksi mengalami penyusutan, sehingga dilakukan pemberian nilai penalti pada variabel kontrol. Setelah dilakukan perbandingan, diperoleh bahwa nilai penalti ?_1=0.2 memberikan solusi yang paling baik untuk model yang sudah dimodifikasi.Kata kunci: model Gunn dan Thomas, metode Pseudospectral, titik-titik kolokasi Legendre-Gauss
