В роботi запропонований пiдхiд до вибору оптимальних порядкiв мультиварiативних авторегресiйних
(МВАР) моделей сигналiв електричної активностi мозку пацiєнтiв, яким поставлений дiагноз епiлепсiї. Проведено МВАР-моделювання та статистичний аналiз оптимальних порядкiв моделей дiлянок
сигналiв до, пiд час та пiсля епiлептичного нападу. Для оцiнки якостi моделей використано iнформацiйний критерiй Шварца-Байєса з урахуванням коварiацiйної матрицi залишкiв змодельованих даних.
Додатково якiсть оцiнено за допомогою коефiцiєнта кореляцiї Пiрсона мiж реальними та змодельованими даними. В експериментальнiй частинi були використанi записи електроенцефалографiчних
(ЕЕГ) сигналiв з двох наборiв даних для генералiзованих та фокальних епiлептичних нападiв. За
результатами проведеної роботи рекомендується обирати значення порядкiв МВАР моделей ЕЕГ-
сигналiв для зазначених дiлянок в дiапазонi 11-13. Вказанi шляхи подальших дослiджень електричної
активностi мозку та функцiональних зв’язкiв його вiддiлiв пiд час епiлептичної активностi.Introduction. Brain electrical activity signals (or
EEG) by their very nature are non-stationary time series.
This basically allows applying a set of mathematicalstatistical
analysis methods to them. One of the most
common methods for signal analyzing is the construction
of autoregressive mathematical models and analysis of their
parameters in order to obtain additional information about
the signal itself or causality between signals. In multivariate
autoregressive (MVAR) modeling of EEG, the main issue
is the optimal choice of model order. In this work, the
approach for selecting the optimal order of MVAR models
of brain electrical activity signals of subjects diagnosed with
epilepsy is proposed.
MVAR modeling. The autoregressive model assumes
that the current sample of the discrete signal can be linearly
predicted as a weighted sum of its previous samples. MVAR
model extends this assumption to multiple time series so
that the vector of current samples of all signals is modeled
as a linear sum of their previous samples. MVAR models
of EEG signals essentially are formed by solving systems of
linear equations. The Yule-Walker method of linear equations
systems solving is used in this paper. The accuracy
of EEG modeling depends on the order of model. Each
model order influenced by the amount of delay between
current samples and last previous samples used to generate
the model. To assess the order and quality of models the
Schwarz-Bayes information criterion (SBC) is used in this
work taking into account the covariance matrix of the residuals.
Additionally, the quality is assessed by Pearson’s
correlation coefficient between the real and simulated data.
In this paper, the MVAR modeling and statistical analysis
of the models’ optimal orders of the input signal periods
before, during and after an epileptic seizure is carried out.
Experimental results. Two sets of EEG data with
generalized and focal epileptic seizures are used. The first
group of patients with focal seizures consists of 26 people
and more than 100 epileptic seizures. The second group
with generalized seizures consists of 11 people and about
50 epileptic seizures. For EEG signals modeling, values of
orders in a range from 1 to 22 are used. Consequently, for
each investigated period of signal (before, during and after
a seizure), 22 different MVAR models are constructed and
compared. After modeling, the obtained models for each
order value are evaluated using the SBC criterion.
Conclusions. According to the results, it is
recommended to choose the order of MVAR models of EEG
signals in the predefined range of orders from 11 to 13. Since
the sampling rate of the signals used in these experiments
is 250 Hz, the specified range of order values indicates
that MVAR-modelling of one signal includes information
that contains all other signals with a delay of 44-52 ms.
Therefore, theoretically, it is possible to allocate functional
characteristics of brain electrical activity for patients with
epilepsy that occur synchronously in different parts of the
brain and spread at an average of 50 ms. Moreover, the
ways of further research of electrical brain activity and
functional connections of brain regions during epileptic
activity are indicated.В работе предложен подход к выбору оптимальных порядков мультивариативных авторегрессионных
(МВАР) моделей сигналов электрической активности
мозга пациентов, которым поставлен диагноз эпилепсии.
Проведено МВАР-моделирование и статистический анализ оптимальных порядков моделей участков сигналов до, во время и после эпилептического приступа.
Для оценки качества моделей использован информационный критерий Шварца-Байеса с учетом ковариационной матрицы остатков смоделированных данных.
Дополнительно качество оценено с помощью коэффициента корреляции Пирсона между реальными и смоделированными данными. В экспериментальной части
были использованы записи электроэнцефалографических (ЭЭГ) сигналов с двух наборов данных для генерализованных и фокальных эпилептических приступов. По результатам проведенной работы рекомендуется выбирать значение порядков МВАР моделей ЭЭГ-
сигналов для указанных участков в диапазоне 11-13.
Указаны пути дальнейших исследований электрической
активности мозга и функциональных связей его отделов
во время эпилептической активности