Nonlinear free vibrations of multylayered shallow shells and plates with cutouts and various boundary conditions

Abstract

Рассмотрены задачи о геометрически нелинейных свободных колебаниях композитных элементов тонкостенных конструкций, которые моделируются многослойными пологими оболочками со сложной формой плана. Метод решения основан на совместном использовании теории R-функций, вариационных методов, процедуры Бубнова-Галеркина и метода Рунге-Кутта. В качестве иллюстрации эффективности метода решены задачи о колебаниях многослойных пологих оболочек с прямоугольным жестко закрепленным отверстием и различными граничными условиями на внешнем контуре. Для аппроксимации построенного решения использованы степенные полиномы и сплайны. Достоверность разработанного программного обеспечения проверена на тестовых задачах.In this paper, we consider an effective method for investigating geometrically nonlinear free vibrations of composite elements of thin-walled structures that are modeled by multilayered shallow shells with a сlamped cut. The proposed method is based on the joint use of the theory of R-functions, variational methods and the Bubnov-Galerkin procedure. A set of new problems of linear and nonlinear vibrations of multilayered shallow shells with clamped rectangular cutout and different boundary conditions on external contour is solved. Polynomial and spline-approximationare used for unde-fined components to obtain results