Материалы XIII Междунар. науч.-техн. конф. (науч. чтения, посвящ. 125-летию со дня рождения П. О. Сухого), Гомель, 22 окт. 2020 г

Капитонов, О. А.

Третьяков, А. С.

Electronic Library Pavel Sukhoi State Technical University of Gomel (GSTU)

Секция 3. Компьютерное моделирование  115Выводы и предложения. Контроль энергозатрат в период реализации техно-логий замеса, управление качеством и структурой теста и организация процессов пе-ремешивания и сопутствующих процессов перемешиваемого рецептурного сырья приводят к созданию нового ассортимента хлебопекарной, макаронной и кондитер-ской продукции. В дальнейшем эта методология способствует расширению техниче-ских возможностей тестомесильных машин и агрегатов. Перспективы исследований. Конкурентоспособность любой теории приго-товления теста характеризуют следующие основные факторы: себестоимость, каче-ство и энергозатраты. В связи с этим возникает проблема определения эффективной методологии по характеру, методу, анализу, корректировке, уточнению и моделиро-ванию технологий замеса и нахождении достаточных качественных и структурных показателей теста. Ли т е р а т у р а  1. Янаков, В. П. Процессы и оборудование пищевых, микробиологических и фармацев- тических производств : автор. тез. / В. П. Янаков. – Обоснование параметров и режимов работы тестомесильной машины периодического действия : автореф. дис. … канд. техн. наук : 05.18.12. – Донецк, 2011. – 20 с. 2. Янаков, В. П. Оборудование и технологии пищевых производств. Совершенствование теории приготовления теста при изложении специализированных дисциплин / В. П. Яна-ков, А. В. Возняк, O. Лaнже. – 2019. – № 2 (39). – С. 85–94. УДК 621.3 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАБОТЫ  С СИСТЕМАМИ УПРАВЛЕНИЯ СИЛОВЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ НА ОСНОВЕ МИКРОКОНТРОЛЛЕРОВ А. С. Третьяков, О. А. Капитонов  Межгосударственное образовательное учреждение высшего образования «Белорусско-Российский университет»,  г. Могилев, Республика Беларусь Очень часто при решении практических задач по созданию цифровых систем управления приходится разрабатывать математический аппарат, решающий постав-ленные перед ним задачи. В общем виде эта задача сводится к разработке систем дифференциальных уравнений, решение которых в реальном времени приводит к получению необходимых управляющих воздействий, формированию необходимых сигналов для цифровой системы управления и т. д. В качестве примера можно при-вести: 1. Наблюдатель состояния координаты электропривода. 2. Наблюдатель состояний активных сопротивлений статора и ротора асин-хронного электродвигателя. 3. Идентификатор параметров Т- или Г-образной схемы замещения асинхрон-ного электродвигателя для реализации законов частотного управления и т. д. В качестве математического аппарата здесь выступают системы дифференци-альных уравнений, которые вместе с их решателем закладываются в виде прошивки в микроконтроллеры. Однако проблема в том, что часто из-за ограниченности ресур-сов таких аппаратов нельзя полностью реализовать все необходимые функции, по-скольку большую часть ресурсов может занимать решение самих дифференциаль-ных уравнений. Секция 3. Компьютерное моделирование 116 В настоящее время в западной научной литературе получила распространение теория разностных уравнений, дающая выигрыш в использовании ресурсов микро-контроллеров и сокращении времени расчетов и обработки данных. Суть данной теории состоит в том, что, заменяя систему дифференциальных уравнений на разностные уравнения, получаем систему линейных уравнений, кото-рые решаются на каждом шаге расчета.  Методика получения разностных уравнений состоит в следующем: 1. Составляется система дифференциальных уравнений, описывающая решае-мую задачу. 2. Формируется и отлаживается математическая модель, которая достаточно точно отображает искомые результаты. 3. Полученная (или скорректированная) система дифференциальных уравнений из пространства Лапласа переводится в пространство z-состояний; 4. Проверяется работоспособность цифровой модели на достоверность полу-ченных данных. 5. Все уравнения даны в стандартной форме: раскрываются скобки и приводят-ся подобные члены. 6. Проводим деление обеих частей всех полученных уравнений на величину z. После проверяем и корректируем: те переменные, которые ее не имеют, являются пе-ременными на текущем шаге расчета (например, y[i]), те переменными, которые со-держат z  –1, – переменные на предыдущем шаге расчета (например, y[i – 1]). 7. Поскольку имеем по сути систему линейных уравнений, то последним ша-гом становится ее решение методом Гаусса (или любым другим) для получения раз-вязанных от остальных переменных решений для каждой переменной. Для этого очень удобно использовать программы символьных вычислений (Maple, Maxima и т. д.).  Рассмотрим пример идентификации параметров схемы замещения Т-образной схемы замещения на основе методики, предложенной украинским ученым  Д. Л. Приступой. Система дифференциальных уравнений, а также условия, описы-вающие процесс идентификации, приведены в [1]. На рис. 1 представлена имитаци-онная модель идентификации параметров, созданная в математическом пакете MATLAB.  В качестве входных воздействий здесь используются: 1. Специально сформированные массивы токов и напряжений (полученные расчетным или экспериментальным путем и преобразованные по уравнениям Клар-ка–Парка «из 3 в 2», учитывая, что в основе всей методики лежит двухфазная мате-матическая модель асинхронного электродвигателя). 2. Паспортные данные двигателя. 3. Поправочные коэффициенты (коэффициенты, определяющие динамику пе-реходных процессов идентификации параметров и зависящие от условий экспери-мента и параметров испытуемого асинхронного электродвигателя).  Выходными данными являются: 1) активное сопротивление фазы статора; 2) активное сопротивление фазы ротора; 3) индуктивность фазы статора; 4) индуктивность фазы ротора; 5) индуктивность взаимоиндукции.   Секция 3. Компьютерное моделирование  117 Рис. 1. Имитационная модель идентификации параметров Т-образной схемы замещения асинхронного электродвигателя При переходе из пространства Лапласа в пространство z-состояний особое внимание необходимо уделить интегратору. В зависимости от типа решаемой задачи необходимо выбирать тот или иной вариант. Самый точный – цифровой интегратор на основе трапецеидального метода расчета. Он был использован при решении дан-ной задачи. Дальше убедившись, что математическая модель работает корректно, прово-дим раскрытие скобок и приведение подобных членов. После делим обе части полу-ченных уравнений на величину z. Те переменные, которые ее не имеют, являются переменными на текущем шаге расчета (например, y[i]). Те переменные, которые со-держат z –1, – это переменные на предыдущем шаге расчета (например, y[i–1]). После всех преобразований получаем систему линейных уравнений первого порядка. Последним этапом является ее решение для получение развязанных от ос-тальных переменных решений для каждой переменной. Самый простой и действен-ный метод для решения данной задачи – метод Гаусса. В итоге получаем систему линейных функций, описывающих процесс иденти-фикации параметров Т-образной схемы замещения. Для начала расчета остается только проинициализировать начальные значения всех основных переменных, вхо-дящих в состав разностных уравнений, и определить закон изменения переменной, отвечающей за сам процесс расчета (на основе примеров выше – переменная i). Ве-личина этой переменной определяется типом решаемой задачи.  На рис. 2 представлен скриншот программного обеспечения, написанного на кроссплатформенном фреймворке QT5, в котором реализована идентификация па-раметров Т-образной схемы замещения асинхронного электродвигателя на основе полученных разностных уравнений. Секция 3. Компьютерное моделирование 118  Рис. 2. Скриншот программного обеспечения для расчета параметров  Т-образной схемы замещения асинхронного электродвигателя Все расчеты проводились для двигателя АИР100S4У3. При моделировании в программе Matlab, Maxima и программном обеспечении (рис. 2) были получены сле-дующие результаты: 1. Активное сопротивление фазы статора – 2,419 Ом.  2. Активное сопротивление фазы ротора – 2,078 Ом. 3. Индуктивность фазы статора – 0,223 Гн. 4. Индуктивность фазы ротора – 0,223 Гн. 5. Индуктивность взаимоиндукции – 0,209 Гн.   Полученные результаты говорят о правильности самой методики. Более того, эффективность данной методики состоит в том, что, используя такую систему, мож-но значительно сократить время расчетов, что и было продемонстрировано. Ли т е р а т у р а  1 Пересада, С. М. Алгоритм идентификации электрических параметров асинхронного двигателя на основе адаптивного наблюдателя полного порядка: синтез и экспериментальное тестирование / С. М. Пересада, С. Н. Ковбаса, Д. Л. Приступа // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України. – 2013. – № 34. – С. 27–34. УДК 004.89 ИНТЕЛЕКТУАЛЬНАЯ СИТЕМА РАСПОЗНАВАНИЯ И ОЦЕНКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛИМЕРНЫХ ВОЛОКОН Н. С. Богданова, Я. М. Олизарович Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого», Республика Беларусь Актуальность темы заключается в практической необходимости интеллекту-ального программного обеспечения, способного на локализацию полимерных воло-кон на изображении, полученном с помощью электронного микроскопа, в ходе кото-рого возникает необходимость вычисления геометрических параметров локализо-ванного волокна.   

Использование разностных уравнений  для работы с системами управления силовым преобразователем на основе микроконтроллеров

https://elib.gstu.by/bitstream/220612/23697/1/Tretyakov_A_S_Ispolzovaniye.pdf

Использование разностных уравнений для работы с системами управления силовым преобразователем на основе микроконтроллеров

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic Library Pavel Sukhoi State Technical University of Gomel (GSTU)