Antonchak, N.

Dovbush, A.

Rubak, T.

Антончак, Наталія

Довбуш, Анатолій Дмитрович

Рибак, Тимофій Іванович

Electronic archive of Ternopil National Ivan Puluj Technical University

Матеріали Міжнародної науково-технічної конференції  «Фундаментальні та прикладні проблеми сучасних технологій», Тернопіль, 2018 151 УДК 631.356 Тимофій Рибак, д.т.н., проф.; Анатолій Довбуш, Наталія Антончак Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя  ОЦІНКА МЕТОДІВ ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМІВНОГО СТАНУ КОНСТРУКТИВНИХ СИСТЕМ  T. Rubak, Dr., Prof.; A. Dovbush, N. Antonchak EVALUATION OF METHODS OF DEFINITION OF TENSELY-DEFORMABLE THE STATE OF CONSTRUCTIVE SYSTEMS  Розрахунок конструктивних систем – це складний аналітично-графічний процес. Складність полягає в тому, що будь-яка система плоска чи просторова складається з численних замкнутих контурів, в кожному з яких при довільному зовнішньому навантаженні виникає шість внутрішніх силових факторів, визначення яких з рівнянь статики не можливе. Для розкриття статичної невизначеності та подальшої оцінки напружено-деформівного стану конструктивних систем існує декілька методів. На прикладі (рис. 1а) проведемо аналіз двох методів розкриття статичної невизначеності: методу сил та модифікованого методу мінімуму потенціальної енергії деформації (ММПЕД).   Рисунок 1. Плоска конструктивна система  Система (рис. 1а) 5-3=2 рази статично невизначена. Розкриваючи статичну невизначеність методом сил: вибираємо основну систему (рис. 1б); записуємо канонічне рівняння методу сил  ( )( )−=+−=+.;22222111122111FXXFXX  Будуємо епюри згинальних моментів від зовнішніх навантажень та одиничних сил в основній системі (рис. 1 в, г, д). Коефіцієнти та вільні члени рівнянь визначаємо графоаналітичним способом:   ;3211 += laEIa   ;32222 += alEIl   ( );22112 laEIla+−==   Матеріали Міжнародної науково-технічної конференції  «Фундаментальні та прикладні проблеми сучасних технологій», Тернопіль, 2018 152 ( ) ;4231 +−= laEIqaF   ( ) .23222 +=laEIlqaF   ( )( )+−=+++−+=+−+.232322;422322213221laEIlqaalEIlXlaEIlaXlaEIqalaEIlaXlaEIaX  Для розкриття статичної невизначеності модифікованим ММПЕД записуємо функцію потенціальної енергії деформації конструктивної системи (рис. 1а):  ( ).2222202221202212022−+−++−+=lalEIdxxXlXaXaqEIdxlXxXxqEIdxxXU   Використовуючи формулу Лейбніца диференціюємо отриманий вираз за параметрами 1X , 2X , ,1XU,2XU а потім інтегруємо по x. Отримаємо систему рівнянь:  ( )( )+++++−=+−+−+=.23232221;4223212221232211laEIlqaalEIlXlaEIlaXEIXUlaEIqalaEIlaXlaEIaXEIXU  Застосовуючи модифікований ММПЕД ,01=XU 02=XU отримаємо аналогічну методу сил систему рівнянь  ( )( )+−=+++−+=+−+.232322;422322213221laEIlqaalEIlXlaEIlaXlaEIqalaEIlaXlaEIaX  З збільшенням ступені статичної невизначеності розв’язок конструктивної системи методом сил ускладнюється у зв’язку із збільшенням епюр згинальних моментів, тому доцільніше використовувати аналітичний метод (ММПЕД). Література 1. Рибак Т.І. Опір матеріалів. Конспект лекцій : Навчальний посібник / Рибак Т.І. – Тернопіль : ТНТУ, 2016 р. – 252 с.  2. Рибак Т.І. Пошукове конструювання на базі оптимізації ресурсу мобільних сільськогосподарських машин. – Тернопіль «Збруч», 2003 р. – 332 с.   

Evaluation of methods of definition of tensely-deformable the state of constructive systems

http://elartu.tntu.edu.ua/bitstream/lib/25557/2/MNTK_2018_2018_Rubak_T-Evaluation_of_methods_of_151-152.pdf

Evaluation of methods of definition of tensely-deformable the state of constructive systems

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic archive of Ternopil National Ivan Puluj Technical University