Blesa Aguilera, Maria Josep

Petit Silvestre, Jordi

Xhafa Xhafa, Fatos

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UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC

Computacio´n en Internet:Librer´ıa MALLBA para problemas de optimizacio´n∗Maria J. Blesa Jordi Petit Fatos XhafaDepartament de Llenguatges i Sistemes Informa`ticsUniversitat Polite`cnica de CatalunyaCampus Nord C608034 Barcelona1 Introduccio´nLa creciente complejidad de los problemas tratados en ciertas a´reas de la ciencia y laingenier´ıa necesita, cada vez ma´s, de una gran capacidad de ca´lculo. Es bien sabidoque para algunos de estos problemas (me´todos nume´ricos, simulacio´n, optimizacio´n,etc.) la computacio´n paralela ofrece soluciones eficientes; sin embargo, los super-computadores paralelos continu´an sin estar al alcance de muchas organizacionesdebido a sus altos costes en hardware, mantenimiento y programacio´n. Las redesde computadores personales ofrecen una alternativa de menor coste. La posibilidadde conectar a trave´s de Internet redes de computadores personales geogra´ficamentedistribuidas abre una nueva v´ıa para la computacio´n.El proyecto MALLBA aborda la posibilidad de resolver problemas de opti-mizacio´n con una librer´ıa de algoritmos paralelos usando redes de computadorespersonales conectadas a Internet. MALLBA ofrece tres familias de me´todos parala resolucio´n de problemas: exactos, heur´ısticos e h´ıbridos. Para cada uno de ellos,MALLBA ofrece tres implementaciones: secuencial, paralela para redes de arealocal (LAN) y paralela para redes geogra´ficamente distribuidas (WAN).En esta nota, veremos a que´ tipo de problemas quiere dar solucio´n la librer´ıaMALLBA, cua´les son los me´todos utilizados y cua´les son las posibilidades paraimplementarlos a trave´s de Internet.2 Optimizacio´n combinatoriaMuchos problemas de intere´s en entornos cient´ıfico-te´cnicos pueden formularse co-mo problemas de optimizacio´n combinatoria. Informalmente, el objetivo de unproblema de optimizacio´n combinatoria consiste en maximizar o minimizar unadeterminada propiedad cuantificable, satisfaciendo determinadas restricciones defactibilidad. Los problemas del viajante de comercio o de la biseccio´n son ejemplosbien conocidos (Fig. 1). Para este tipo de problemas todav´ıa no se conocen algorit-mos que encuentren una solucio´n o´ptima en un tiempo razonable: esencialmente, no∗Proyecto TIC1999-0754-C03 subvencionado por CICYT.1queda ma´s remedio que explorar todas las soluciones factibles y escoger la mejor.Incluso para instancias de taman˜o moderado esto requiere una gran cantidad detiempo.En muchos casos, la exploracio´n exhaustiva que realizan los me´todos de re-solucio´n que encuentran soluciones o´ptimas (me´todos exactos) se puede acelerarusando te´cnicas como divide y vencera´s, ramificacio´n y acotacio´n o programacio´ndina´mica. Pero para problemas de gran taman˜o, el uso de estas te´cnicas siguerequiriendo grandes cantidades de tiempo y memoria.Los me´todos heur´ısticos permiten obtener en un tiempo razonable solucionescuya calidad es, por lo general, suficientemente buena. Frecuentemente, los me´todosheur´ısticos se basan en te´cnicas de bu´squeda local, me´todos espectrales o algoritmosgene´ticos. La calidad de la solucio´n obtenida suele estar directamente relacionadacon el tiempo de computacio´n utilizado.Los me´todos h´ıbridos combinan dos o ma´s de los me´todos anteriores.3 Computacio´n en InternetEl desarrollo y crecimiento actual de Internet ha creado la posibilidad de utilizaruna enorme fuente de recursos computacionales emplazados en puntos distantes delplaneta. Por una parte, esto facilita el acceso a supercomputadores disponiblesen laboratorios de ca´lculo; por otra, muchas organizaciones y empresas disponende un conjunto de computadores conectados entre s´ı (red LAN) y a Internet (redWAN). Varios estudios muestran que se extrae un rendimiento bajo de muchoscomputadores disponibles en empresas, instituciones, escuelas, etc. ya que esta´nlibres la mayor parte del tiempo o se usan para realizar tareas sencillas. Los recursosde estos computadores “ociosos” se podr´ıan utilizar para la resolucio´n de problemascomplejos mediante la distribucio´n de tareas y simultaneidad de la computacio´n.La computacio´n en Internet pasa por usar eficientemente estos recursos distribuidosgeogra´ficamente (Fig. 2).Utilizando computadores conectados en la red (LAN o WAN) se puede acelerarla resolucio´n de problemas reales ya que se dispone de ma´s recursos de co´mputo. Sinembargo, la eficacia de la computacio´n en Internet depende mucho de para´metrosdina´micos de la red como, por ejemplo, la latencia, el ancho de banda o el tra´ficode comunicacio´n.Si bien hay experiencia cient´ıfica en aplicaciones paralelas sobre entornos LAN,e´sta es escasa en entornos WAN. La novedad de este entorno, su constante creci-miento y su heteroge´nea configuracio´n representan una considerable complejidadpara su estudio y utilizacio´n. MALLBA utiliza RedIRIS para conectar entre s´ı lasredes de PCs de Barcelona, La Laguna y Ma´laga (Fig. 3). Conocer el comporta-miento de Internet es uno de los subobjetivos del proyecto MALLBA.4 Librer´ıa MALLBALa librer´ıa MALLBA ofrece un conjunto de te´cnicas de resolucio´n para problemas deoptimizacio´n. Sus cualidades son eficiencia, reusabilidad, genericidad, portabilidady facilidad de uso. Para lograrlas, MALLBA utiliza una novedosa aproximacio´n ala programacio´n gene´rica con objetos.2La estructura de la librer´ıa se basa en la separacio´n de dos conceptos (Fig. 4):el problema a resolver y la te´cnica de resolucio´n a utilizar. El primero debe serdescrito por el usuario; el segundo ya lo proporciona la librer´ıa. La integracio´n serealiza como si se rellenase una “plantilla”: al seleccionar la te´cnica de resolucio´nla librer´ıa proporciona una plantilla sobre la cual el usuario describe los elementosque componen el problema a resolver. MALLBA se encarga de unir ambas partesy el resultado es un programa que resuelve el problema del usuario y que puede serejecutado en una sola ma´quina, en un entorno LAN o uno WAN.MALLBA no aporta ningu´n co´digo espec´ıfico para solucionar problemas con-cretos, sino uno gene´rico que el usuario particulariza. De esta forma, una mismaimplementacio´n, abstracta pero eficiente, se puede reutilizar en diversos contex-tos. El usuario no necesita tener conocimientos de paralelismo, puesto que e´stos yaesta´n incluidos dentro de la librer´ıa. Adema´s, MALLBA ofrece herramientas paraejecutar y monitorizar la resolucio´n en paralelo de los trabajos (Fig. 5).Agradecimientos. Queremos agradecer la ayuda de Ne´stor Gonza´lez y de losmiembros del proyecto MALLBA. Pa´gina web: http://www.lsi.upc.es/∼mallba.(a) Viajante de comercio en EEUU. (b) Biseccio´n de un ala deavio´n.Figura 1: Problema del viajante de comercio: Dadas las distancias entre un conjunto de ciudades,encontrar un ciclo de distancia mı´nima que pase por todas ellas. Problema de la biseccio´n: Dadoun grafo, partir su conjunto de vertices en dos mitades, minimizando el nu´mero de aristas entrelas dos partes.3Figura 2: La computacio´n en Internet aprovecha recursos distribuidos geogra´ficamente para resolverma´s velozmente problemas dif´ıciles. En este entorno, diferentes tipos de componentes computacio-nales (computadores, redes, ficheros, servicios software) muestran un comportamiente dina´mico yheteroge´neo. Desde el punto de vista del usuario, computar en Internet deber´ıa ser tan fa´cil comohacerlo en su computador personal.(a) Infraestructura de RedIRIS.ba6OtrosOtrosRedIRISAnellaCientíficaRedUPCba1 ba2 ba3 b4LSIba5ba8ba7 ba9010 Mbps100 Mbps155 MbpsNodoRedIRISCanarias CESCARed Canariall1   ll2   ll3  ...   ll9SwitchRouterEdificioC5EdificioC6NodoRedIRISCatalunya(b) Infraestructura MALLBA; detalle de co-nexio´n Barcelona–La Laguna.Figura 3: La librer´ıa MALLBA usa redes de computadores personales conectadas a trave´s deInternet. Las redes locales del proyecto MALLBA se comunican mediante RedIRIS, la red espan˜olade I+D.4INSTANCIACIÓN DE PROBLEMA CONCRETO• Definición de las partes depen-dientes del problema• Independiente de la arquitectura• Ejemplos disponibles• Escrita por el usuarioINTERFICIE GENÉRICA DEL MÉTODO DE RESOLUCIÓN• Abstracción de las propiedadesde las partes variables• Orientación a objetos• Documentación disponible• Parte pública proporcionada por MALLBAIMPLEMENTACIÓN GENÉRICA DEL MÉTODO DE RESOLUCIÓN• Implementación del algoritmo de resolución (SEQ, LAN o WAN)• Parte dependiente de laarquitectura• Parte privada proporcionada por MALLBAFigura 4: Estructura de la librer´ıa MALLBA: La libreria ofrece una u´nica interficie gene´rica paracada me´todo de resolucio´n, con diferentes implementaciones gene´ricas para cada plataforma; elusuario debe definir las partes dependientes de su problema a trave´s de una instanciacio´n.(a) Observador para bu´squeda tabu´. (b) Monitor de red.Figura 5: La librer´ıa MALLBA ofrece al usuario diferentes herramientas para monitorizar la eje-cucio´n de los programas.5

Computación en Internet: librería MALLBA para problemas de optimización.

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