A new hybrid genetic algorithm proposal for multidimensional knapsack problem

Abstract

Bir tam sayılı programlama problemi olan Çok Boyutlu Sırt Çantası Problemi, işletmelerin karşılaştığı çeşitli tipte problemlerin analizi ve çözümü için bir matematiksel zemin görevi görmektedir. Problemin matematiksel modelini oluşturan değişkenler ve kısıtların adetleri çoğaldığında ise problem sıklıkla optimuma yakınsayan değerleri bulabilen sezgisel yaklaşımlar ile çözülmektedir. Popülasyon temelli bir sezgisel algoritma olan Genetik Algoritma problemin çözümünde önde gelen yaklaşımlardan bir tanesidir. Bu çalışma kapsamında problemin çözümü için, başlangıç popülasyonunu iyileştiren bir yerel arama ile güçlendirilmiş yeni bir melez Genetik Algoritma önerilmiştir. Önerilen algoritma standart Genetik Algoritma ile örnek problemlerin çözümü üzerinden karşılaştırılmıştır. Sonuçlar incelendiğinde önerilen melez Genetik Algoritma’nın Çok Boyutlu Sırt Çantası Problemi’nde daha yüksek başarım elde ettiği görülmüştür.The Multidimensional Knapsack Problem which is an integer programming problem serves as a mathematical basis for the analysis and solution of various types of problems facing businesses. When the number of variables and constraints that compose the mathematical model of the problem increases, the problem is often solved with heuristic approaches that can find values that converge to the optimum. Genetic Algorithm, which is a population-based heuristic algorithm, is one of the leading approaches in solving the problem. Within the scope of this study, a new hybrid Genetic Algorithm, which is powered by a local search that improves the initial population, is proposed for the solution of the problem.The proposed algorithm was compared with the standard Genetic Algorithm through the solution of sample problems. When the results were examined, it was seen that the proposed hybrid Genetic Algorithm achieved higher performance in Multidimensional Knapsack Problem