Представлены экспериментальные результаты испытанных плоских образцов с круговым отверстием трех пластичных металлов - сталь, алюминий, латунь. Используя метод делительных сеток, оценивалась предельная деформация, предшествующая появлению трещины в опасном сечении на контуре концентратора. Установлена зависимость предельной деформации от относительного градиента деформаций, подобраны аналитические функции, описывающие эту зависимость. Даны практические рекомендации по оценке уровня деформации на контуре концентратора в опасной точке по относительному изменению его размеров

Жданова, А. О.

Морозов, М. Н.

Соляник, Анатолий Сергеевич

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University

На стадии проектирования технологическогопроцесса обработки заготовок деталей машиннеобходимо знать величину предельной пластической деформации металла. Теоретические и экспериментальные исследования Ф.И. Рязанова [1]по определению критических деформаций приформоизменении тонколистового металла позволили сделать вывод о том, что они зависят от напряженного и деформированного состояний металла и его механических характеристик. Ранеена эти же параметры указывали и другие исследователи [2–4].В последних публикациях по исследованиюстойкости листовых металлов против разрушенияпри различном характере деформаций Chen Jieshi[5] в качестве критерия предложил энергию пластической деформации. Предельные деформации[5] прогнозировали посредством этого критерияв сочетании с математическим моделированиемпроцесса формовки при различных видах деформированного состояния металла.В работе [6] приведен метод расчета предельныхпластических деформаций в зоне углового концентратора.Кроме того, в механике разрушения предельнаядеформация у острого концентратора (трещины)принята в качестве критерия наступления состояния разрушения [7]. К такому же критерию пришелG.T. Hahn: «распространение трещины начинаетсятогда, когда достигается уровень местных деформаций, равный критическому» [8]. Поэтому предельная деформация может быть браковочнымпризнаком в технологическом процессе пластической обработки заготовок деталей машин.Таким образом, предельная деформация является параметром, который используется при решении теоретических задач механики деформируемого тела, прикладных задач по обработке металловдавлением и формовании изделий из листовогопроката и в качестве критерия в механике разрушения.Попытки расчетным путем количественноопределить величину предельной деформациинельзя считать успешными ввиду ее многофакторности. Поэтому остается актуальным разработкаметодов непосредственного измерения деформации, а также опосредованно через другие сопутствующие деформациям явления.Учитывая, что в реальной практике к плоскимтелам можно отнести огромное множество изделий, у которых один из размеров много меньшедвух других (барабаны котлов, корпусы судов водного транспорта, летательных аппаратов, тонкостенные сосуды для хранения жидкостей и газов,быстровращающиеся диски и многие другие) в исследованиях общепризнанной моделью являютсяпластины, а разные соотношения главных напряжений в опасном сечении можно задать концентратором с разным радиусом закругления.Для этой цели были изготовлены по 50 образцов из стали Ст3, латуни ЛС59–1 и алюминияАОМ в виде пластин толщиной 2 мм с центральным отверстием. В 25 пластинах диаметр отверстия был 10,75 мм, а ширина варьировалась в пределах от 17 до 100 мм. В других 25 пластинах припостоянной ширине образцов 55 мм варьировались диаметры отверстий от 2 до 22,5 мм. Такимприемом достигались различное соотношениеглавных напряжений и разный относительный градиент деформации в опасном сечении у контураотверстия:где ey – деформация в опасном сечении у контураотверстия в направлении растягивающего усилия;q – относительный градиент деформации.Для определения деформаций в опасном сечении образцов нет необходимости разрабатыватьновый метод, т. к. разработанные ранее и широкоапробированные методы позволяют это сделать.Из всех известных экспериментальных методовmax1 ,yydeqdx eИзвестия Томского политехнического университета. 2011. Т. 319. № 230УДК 539.375ДЕФОРМАЦИОННЫЕ УСЛОВИЯ ЗАРОЖДЕНИЯ ТРЕЩИНЫ В ПЛОСКИХ ТЕЛАХ ПРИ НАЛИЧИИ КОНЦЕНТРАТОРОВА.С. Соляник, М.Н. Морозов, А.О. ЖдановаТомский политехнический университетE$mail: tpm@tpu.ruПредставлены экспериментальные результаты испытанных плоских образцов с круговым отверстием трех пластичных металлов– сталь, алюминий, латунь. Используя метод делительных сеток, оценивалась предельная деформация, предшествующая по$явлению трещины в опасном сечении на контуре концентратора. Установлена зависимость предельной деформации от относи$тельного градиента деформаций, подобраны аналитические функции, описывающие эту зависимость. Даны практические реко$мендации по оценке уровня деформации на контуре концентратора в опасной точке по относительному изменению его разме$ров.Ключевые слова:Трещина, предельная деформация, градиент, концентратор, пластичный металл.Key words:Crack, limit of deformation, gradient, concentrator, plastic metal.был выбран метод делительных сеток, как достаточно точный, наглядный и позволяющий измерять деформации вплоть до разрушения испытуемого образца. Делительная сетка выбиралась с разной базой от 0,1 до 0,5 мм в зависимости от размеров отверстия с учетом рекомендаций [9, 10].Сетку наносили методом царапания алмазнойиглой. Пластина устанавливалась на стол микроскопа БМИ1 так, чтобы центральная продольнаяось образца совпадала с осью поперечного хода стола микроскопа. За счет продольного хода стола микроскопа игла царапала риску толщиной и глубиной не более 5 мкм на полированной поверхностиобразца в области концентратора. После каждогохода стола поперечным винтом микроскопа столс образцом перемещался на величину базы сетки.Наносилась следующая риска и т. д. Поворот столана 90° позволял теми же приемами нанести рискив продольном направлении образца. Образец снимался с микроскопа, и сетка фотографировалась.Далее образец растягивался на испытательноймашине ZDM4 ступенчатой нагрузкой, составляющей примерно 15 % от усилия разрушения.После каждой нагрузки фотографировалась сетка,измерялись размеры отверстия в двух главных направлениях. Так продолжалось до появления видимой трещины. Увеличенное изображение сетки позволило достаточно легко и точно замерить изменение базы сетки и вычислить логарифмическуюдеформацию ey.Наибольшая деформация eymax на каждой ступени наблюдалась на контуре отверстия в опасномсечении. Сопоставление изменения размеровотверстия в двух главных направлениях и предельной деформации на контуре отверстия показалоих линейную зависимость (рис. 1). Ширина всехобразцов, испытания которых представлены нарис. 1 и 2, составляет 55 мм.Компьютерная обработка результатов опытовпроводилась с использованием математическогопакета Curve Expert Version 1.40. Используя интерполятор, подобрали функции, описывающие зависимости для латуни, алюминия и стали соответственно:В дальнейших опытах при появлении трещиныпредельную деформацию определяли по этим зависимостям, что исключало погрешность измерения размеров деформированной сетки от наличиятрещины. Такой прием использовался для образцов, у которых длина трещины не превышала 1 мм.Образцы с более развитой трещиной исключалисьиз опыта.На рис. 2 представлены экспериментальные результаты по определению зависимости предельной деформации и относительного градиента деформаций.Испытания показали, что предельная деформация возрастает при увеличении относительногоградиента. Применение математического пакетаmax12max12max120,7129 1;0,6212 1;0,5808 1.yyyddddddeee   max12( )yd fd eМатематика и механика. Физика31Рис. 1. Зависимость размеров отверстия в двух главных направлениях от eymax:  – латунь ЛС59–1, диаметр 4 мм,  – алюми$ний АОМ, диаметр 14 мм,  – сталь Ст3, диаметр 9 ммCurve Expert позволило подобрать функции, описывающие зависимости eymax=f(q) для латуни, алюминия и стали соответственно:Эти функции могут быть использованы в расчетной практике оценки запаса пластичности нагруженных плоских тел для исследованных материалов.ЗаключениеУстановлена линейная зависимость измененияформы круглого концентратора от величины деформации на его контуре в опасном сечении. Этопозволяет сократить трудоемкость эксперимента,а при эксплуатации плоских деталей с подобнымиконцентраторами напряжений по относительномуизменению размеров концентратора определятьдеформацию в опасной точке. При конструировании и реализации технологического процесса пластической обработки деталей можно оценивать остаточный резерв деформации.Для исследуемых металлов (сталь Ст3, латуньЛС59–1, алюминий АОМ) экспериментальноопределена предельная деформация, предшествующая появлению трещины у кругового концентратора в плоском теле при разном уровне концентрации деформаций. Получены функции, описывающие зависимость предельной деформацииот относительного градиента деформаций.Показано, что величина предельной деформации определяется уровнем относительного градиента деформаций, с ростом которого возрастаетнакопленная деформация. Характер этой зависимости аналогичен кривой течения металла.Относительный градиент деформации может бытьпринят как критерий, по которому можно определятьпредельную деформацию при различных видах напряженнодеформированного состояния плоскоготела с круговыми концентраторами деформаций.maxmaxmax20,230,230,270,270,0010,392 0,058 ;0,115 5,7 ;11,50,124 110 .131,3yyye qqqeqqeq  Известия Томского политехнического университета. 2011. Т. 319. № 232СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Рязанов Ф.И. Определение критических деформаций при формоизменении тонколистового металла // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2010. – Т. 112. – № 3. – С. 69–74.2. Weiss V. Material ductility and fracture toughness of metals // Behav.Mater. Kyoto. – 1971. – V. 1. – № 6. – P. 458–474.3. Бодунова М.Б., Хесин Н.Д., Чернецов В.И. Определение характеристик сопротивляемости материала распространениютрещин // Труды СевероЗападного заочного политехнического института. – 1971. – № 16. – С. 79–83.4. Корчагин А.П. Определение локальной пластической деформации в зоне концентрации напряжений // Заводская лаборатория. – 1973. – Т. 37. – № 5. – С. 601–604.5. Chen Jieshi, Zhou Xianbin, Chen Jun. Sheet metal forming limitprediction based on plastic deformation energy // J. Mater. Process.Technol. – 2010. – V. 210. – № 2. – P. 315–322.6. Григорьев Я.Ю., Патлина О.В., Шацкий А.Н. Метод расчетапредельных пластических деформаций в зоне углового концентратора // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. С.П. Королева. – 2006. – Т. 6. –№ 2 (10). – Ч. 2. – С. 319–322.7. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. – М.: Мир, 1970. – 155 с.8. Hahn G.T., Rosenfield A.R. Local yielding and extention of a crack underplane stress // Acta Metallurgica. – 1965. – V. 13. – № 3. – P. 293–317.9. Бородин Н.А. Выбор базы делительных сеток для изученияместных пластических деформаций // Заводская лаборатория. – 1961. – Т. 30. – № 1. – С. 253–272.10. Ренне И.П., Юдин Л.Г. О точности значений локальных деформаций при использовании делительной сетки с малой базой //Заводская лаборатория. – 1967. – Т. 33. – № 1. – С. 311–325.Поступила 21.03.2011 г.Рис. 2. Зависимости eymax от относительного градиента деформации q:  – сталь Ст3;  – латунь ЛС59–1;  – алюминий АОМ

Деформационные условия зарождения трещины в плоских телах при наличии концентраторов

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University