The subject of this paper is the braking method of permanent magnet brushless motors equipped with two-stage frequency converter
without special brake devices. The braking power dissipates in motor windings by the stator currents increase. Safe braking conditions of permanent magnet brushless motors are given

Акинин, Константин Павлович

Library of National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"

 Теоретические вопросы автоматизированного электропривода 100 
Акинин К.П. Украина 
 Киев 
Институт электродинамики Национальной Академии наук Украины 
УСЛОВИЯ БЕЗОПАСНОГО ТОРМОЖЕНИЯ БЕСКОНТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ  
С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ 
ТОРМОЗНЫХ УСТРОЙСТВ 
Управляемое торможение движущегося механизма является одной из функций, реализуемой регулируемым 
электроприводом. Аппаратные средства и способы торможения электродвигателей переменного тока известны 
и описаны в литературе, например, в [2]. Основой для реализации тормозных режимов электродвигателей пе-
ременного тока являются, как правило, схемы двухзвенных преобразователей частоты с неуправляемым вы-
прямителем и тормозным резистором в звене постоянного тока или с управляемым сетевым преобразователем 
для рекуперации энергии торможения в питающую сеть. 
Для электропривода по системе «неуправляемый выпрямитель – инвертор напряжения – бесконтактный 
двигатель с постоянными магнитами (БДПМ)» [1] оказывается возможной реализация режима торможения дви-
гателя путем создания условий для рассеяния кинетической энергии, накопленной во вращающихся частях ме-
ханизма, в статорных обмотках без использования для этого дополнительных тормозных устройств. Рассеяние 
кинетической энергии может быть приемлемо для электроприводов малой мощности (до 1 – 2 кВт). 
Определим условия безопасного торможения БДПМ, при котором напряжение в звене постоянного тока 
преобразователя частоты ограничивается на безопасном уровне. 
В общем случае условием безопасного торможения двигателя является неравенство  
( ) ( )tPtP TPTK ≤ ,           (1) 
где )(tPTK  - мгновенная мощность, расходуемая в процессе торможения двигателя механическим аккуму-
лятором кинетической энергии в виде вращающихся маховых масс ротора и механизма; )(tPTP  - мгновенная 
мощность, рассеивающаяся при торможении двигателя в элементах электропривода и механизма. Отметим, что 
в неравенстве (1) необходимо сравнивать абсолютные значения мощностей, поскольку, как будет показано ни-
же,  величина )(tPTK  при торможении механизма оказывается отрицательной. 
Предположим, что энергия в процессе торможения рассеивается только в статорных обмотках двигателя и 
трущихся частях механизма. Тогда )()()( tPtPtP МХЭЛTP += , где )(tPЭЛ  и )(tPМХ  - соответственно мгновен-
ные мощности потерь в статорных обмотках и механизме. Предположим также, что частота вращения двигате-
ля при торможении изменяется по линейному закону ( )11 1)( ttt −= ωω  при 10 tt ≤≤ , где 1ω  - максимальное 
значение частоты вращения двигателя; 1t  - заданное время торможения механизма от максимальной частоты 
вращения до нулевой, причем электромагнитная постоянная времени статорной обмотки БДПМ значительно 
меньше времени торможения. 
Определим мгновенные мощности )(tPTK , )(tPЭЛ  и )(tPМХ .  
Первая определяется как производная кинетической энергии вращающихся ротора и частей механизма при 
заданном выше законе изменения частоты вращения )(tω  вала двигателя в процессе торможения 






−
⋅
=⋅= 1)(
2
)(
11
2
1
2
t
t
t
J
dt
tdJ
tPTK
ωω
, где J  - суммарный момент инерции двигателя и механизма, приведенный 
к валу двигателя. 
2)( CЭЛ IRmtP ⋅⋅=  или ( )225,0)( qdЭЛ iiRmtP +⋅⋅⋅= ,        (2) 
где m  и R  - число фаз и активное сопротивление статорной обмотки; CI  - действующее значение тока фа-
зы статорной обмотки; di  и qi  - компоненты статорного тока в координатах ротора d и q. 
)()()( tMtP CМХ ωω ⋅= , где )(ωCM  - величина момента сопротивления приводного механизма в зависимо-
сти от частоты вращения двигателя, причем отметим типовые варианты зависимости constMM CC ==)(ω  или 
( )( )21)( ωωω ⋅+⋅= baMM CC  при 1=+ ba . 
Поскольку торможение должно произойти за время 1t , необходимо на основании уравнения динамики элек-
тропривода в тормозном режиме определить величину тормозного момента двигателя  
( ) ( ) 11 tJMM CT ωωω ⋅−= , где второе слагаемое 11 tJ ω⋅  соответствует величине динамического момента 
двигателя при равноускоренном движении. В зависимости от соотношения значений слагаемых величина 
( )ωTM  может оказаться как положительной, так и отрицательной. 
 Проблемы автоматизированного электропривода 101 
 С другой стороны, тормозной момент определяется параметрами двигателя и величиной компоненты тока 
статора qi   -  ( ) ( )ωω qmT ikmM ⋅⋅⋅= 5,0 , где mk  - коэффициент момента двигателя.  
На основании полученных выражений для момента ( )ωTM  определим функциональную зависимость ком-
поненты тока ( )ωqi , при которой должно происходить равномерное торможение двигателя,  
( ) ( ) 





−
⋅⋅
=
1
1
5,0
1
t
JM
km
i C
m
q
ω
ωω .          (3) 
Теперь необходимо проверить условие (1) на всем интервале 10 tt ≤≤ , подставляя (3) в (2) и полагая внача-
ле ( ) 0=ωdi , поскольку при соблюдении последнего равенства осуществляется экономичная работа БДПМ в 
двигательном режиме. Если на данном этапе условие (1) выполняется, то безопасное торможение двигателя в 
течение заданного времени 1t  возможно при ( ) 0=ωdi .  
Если неравенство (1) не выполняется по крайней мере на части интервала 10 tt ≤≤ , то создание условий для 
рассеяния энергии торможения двигателя возможно путем намеренного задания в ходе торможения отличного 
от нуля значения компоненты тока статора ( )ωdi . Зависимость этой переменной от частоты вращения двигате-
ля может быть определена из условия (1)  
    
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
1
1
11
2
12 2122














−
⋅
−








⋅−





−
⋅
⋅
=−−
⋅
=
t
JM
km
tM
t
t
t
J
Rm
itPtP
Rm
i C
m
CqMXTKd
ω
ωωω
ω
ωω . 
Очевидно, что полученная функциональная зависимость справедлива при положительном значении подко-
ренного выражения. Иначе ( ) 0=ωdi . 
Наконец, последнее условие безопасного торможения БДПМ касается теплового состояния статорных обмо-
ток и двигателя в целом и должно определяться соображениями выбора допустимой величины действующего 
тока статора CI , протекающего в обмотках во время торможения, а также частотой повторений пусков и тор-
можений двигателя. В случае перегрева двигателя необходимо использование специальных тормозных уст-
ройств. 
На основании математической модели БДПМ [3] в системе координат ротора d и q запишем также функцио-
нальные зависимости для  напряжений статора ( )ωdu  и ( )ωqu    
( ) ( ) ( ) ( )tiLpiRu qdd ωωωω ⋅⋅⋅−⋅= ; ( ) ( ) ( )( ) ( )tkiLpiRu mdqq ωωωω ⋅+⋅⋅+⋅= , 
где p  - число пар полюсов двигателя; L  - индуктивность фазы статорной обмотки БДПМ. 
Таким образом, описанный подход к управлению БДПМ позволяет обеспечить плавное торможение двига-
теля от максимального значения частоты вращения до его остановки в течение заданного времени 1t  без ис-
пользования специальных аппаратных средств в схеме двухзвенного преобразователя частоты. Безопасность 
торможения, означающая недопущение перенапряжений на элементах преобразователя частоты, обеспечивает-
ся, если это необходимо, за счет намеренного задания определенной, отличной от нуля величины компоненты 
статорного тока di , и таким образом, рассеяние в проводниках статорных обмоток кинетической энергии, на-
копленной во вращающихся частях приводного механизма.  
Предложенный подход был с успехом применен для торможения высокоскоростных БДПМ малой мощно-
сти с повышенным моментом инерции. При известных и неизменных параметрах электромеханической систе-
мы «БДПМ – приводной механизм»  торможение двигателя возможно в разомкнутой системе даже без контро-
ля напряжения в звене постоянного тока. В противном случае, реализуется замкнутая система ограничения это-
го напряжения на безопасном уровне при формировании управляющего воздействия ( )tid . 
 
Список использованных источников 
[1] Акинин К.П. Проблемы построения электромеханических систем малой мощности на основе бескон-
тактных магнитоэлектрических двигателей// Техн. електродинаміка. Темат. Вип.: Проблеми сучасної електро-
техніки. – 2010. – Ч.1. – С.118-123. 
[2] Крутиков К.К., Рожков В.В  Применение многофункциональных силовых активных фильтров в составе          
мощного частотно-регулируемого электропривода// Электричество – 2011. - №2. – С.32-38. 
[3] Сидельников Б.В., Рогачевская Г.С.  Свойства вентильного двигателя с магнитоэлектрическим возбуждени-
ем // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика:  Вестник ХГПУ. Специальный вы-
пуск. - Харьков: ХГПУ, 1999. – С.281-282.                
 


Условия безопасного торможения бесконтактных двигателей с постоянными магнитами без использования специальных тормозных устройств

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository

 Теоретические вопросы автоматизированного электропривода 100 Акинин К.П. Украина  Киев Институт электродинамики Национальной Академии наук Украины УСЛОВИЯ БЕЗОПАСНОГО ТОРМОЖЕНИЯ БЕСКОНТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ  С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТОРМОЗНЫХ УСТРОЙСТВ Управляемое торможение движущегося механизма является одной из функций, реализуемой регулируемым электроприводом. Аппаратные средства и способы торможения электродвигателей переменного тока известны и описаны в литературе, например, в [2]. Основой для реализации тормозных режимов электродвигателей пе-ременного тока являются, как правило, схемы двухзвенных преобразователей частоты с неуправляемым вы-прямителем и тормозным резистором в звене постоянного тока или с управляемым сетевым преобразователем для рекуперации энергии торможения в питающую сеть. Для электропривода по системе «неуправляемый выпрямитель – инвертор напряжения – бесконтактный двигатель с постоянными магнитами (БДПМ)» [1] оказывается возможной реализация режима торможения дви-гателя путем создания условий для рассеяния кинетической энергии, накопленной во вращающихся частях ме-ханизма, в статорных обмотках без использования для этого дополнительных тормозных устройств. Рассеяние кинетической энергии может быть приемлемо для электроприводов малой мощности (до 1 – 2 кВт). Определим условия безопасного торможения БДПМ, при котором напряжение в звене постоянного тока преобразователя частоты ограничивается на безопасном уровне. В общем случае условием безопасного торможения двигателя является неравенство  ( ) ( )tPtP TPTK ≤ ,           (1) где )(tPTK  - мгновенная мощность, расходуемая в процессе торможения двигателя механическим аккуму-лятором кинетической энергии в виде вращающихся маховых масс ротора и механизма; )(tPTP  - мгновенная мощность, рассеивающаяся при торможении двигателя в элементах электропривода и механизма. Отметим, что в неравенстве (1) необходимо сравнивать абсолютные значения мощностей, поскольку, как будет показано ни-же,  величина )(tPTK  при торможении механизма оказывается отрицательной. Предположим, что энергия в процессе торможения рассеивается только в статорных обмотках двигателя и трущихся частях механизма. Тогда )()()( tPtPtP МХЭЛTP += , где )(tPЭЛ  и )(tPМХ  - соответственно мгновен-ные мощности потерь в статорных обмотках и механизме. Предположим также, что частота вращения двигате-ля при торможении изменяется по линейному закону ( )11 1)( ttt −= ωω  при 10 tt ≤≤ , где 1ω  - максимальное значение частоты вращения двигателя; 1t  - заданное время торможения механизма от максимальной частоты вращения до нулевой, причем электромагнитная постоянная времени статорной обмотки БДПМ значительно меньше времени торможения. Определим мгновенные мощности )(tPTK , )(tPЭЛ  и )(tPМХ .  Первая определяется как производная кинетической энергии вращающихся ротора и частей механизма при заданном выше законе изменения частоты вращения )(tω  вала двигателя в процессе торможения −⋅=⋅= 1)(2)(11212tttJdttdJtPTKωω, где J  - суммарный момент инерции двигателя и механизма, приведенный к валу двигателя. 2)( CЭЛ IRmtP ⋅⋅=  или ( )225,0)( qdЭЛ iiRmtP +⋅⋅⋅= ,        (2) где m  и R  - число фаз и активное сопротивление статорной обмотки; CI  - действующее значение тока фа-зы статорной обмотки; di  и qi  - компоненты статорного тока в координатах ротора d и q. )()()( tMtP CМХ ωω ⋅= , где )(ωCM  - величина момента сопротивления приводного механизма в зависимо-сти от частоты вращения двигателя, причем отметим типовые варианты зависимости constMM CC ==)(ω  или ( )( )21)( ωωω ⋅+⋅= baMM CC  при 1=+ ba . Поскольку торможение должно произойти за время 1t , необходимо на основании уравнения динамики элек-тропривода в тормозном режиме определить величину тормозного момента двигателя  ( ) ( ) 11 tJMM CT ωωω ⋅−= , где второе слагаемое 11 tJ ω⋅  соответствует величине динамического момента двигателя при равноускоренном движении. В зависимости от соотношения значений слагаемых величина ( )ωTM  может оказаться как положительной, так и отрицательной.  Проблемы автоматизированного электропривода 101  С другой стороны, тормозной момент определяется параметрами двигателя и величиной компоненты тока статора qi   -  ( ) ( )ωω qmT ikmM ⋅⋅⋅= 5,0 , где mk  - коэффициент момента двигателя.  На основании полученных выражений для момента ( )ωTM  определим функциональную зависимость ком-поненты тока ( )ωqi , при которой должно происходить равномерное торможение двигателя,  ( ) ( ) −⋅⋅=115,01tJMkmi Cmqωωω .          (3) Теперь необходимо проверить условие (1) на всем интервале 10 tt ≤≤ , подставляя (3) в (2) и полагая внача-ле ( ) 0=ωdi , поскольку при соблюдении последнего равенства осуществляется экономичная работа БДПМ в двигательном режиме. Если на данном этапе условие (1) выполняется, то безопасное торможение двигателя в течение заданного времени 1t  возможно при ( ) 0=ωdi .  Если неравенство (1) не выполняется по крайней мере на части интервала 10 tt ≤≤ , то создание условий для рассеяния энергии торможения двигателя возможно путем намеренного задания в ходе торможения отличного от нуля значения компоненты тока статора ( )ωdi . Зависимость этой переменной от частоты вращения двигате-ля может быть определена из условия (1)      ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )21111212 2122−⋅−⋅−−⋅⋅=−−⋅=tJMkmtMtttJRmitPtPRmi CmCqMXTKdωωωωωωω . Очевидно, что полученная функциональная зависимость справедлива при положительном значении подко-ренного выражения. Иначе ( ) 0=ωdi . Наконец, последнее условие безопасного торможения БДПМ касается теплового состояния статорных обмо-ток и двигателя в целом и должно определяться соображениями выбора допустимой величины действующего тока статора CI , протекающего в обмотках во время торможения, а также частотой повторений пусков и тор-можений двигателя. В случае перегрева двигателя необходимо использование специальных тормозных уст-ройств. На основании математической модели БДПМ [3] в системе координат ротора d и q запишем также функцио-нальные зависимости для  напряжений статора ( )ωdu  и ( )ωqu    ( ) ( ) ( ) ( )tiLpiRu qdd ωωωω ⋅⋅⋅−⋅= ; ( ) ( ) ( )( ) ( )tkiLpiRu mdqq ωωωω ⋅+⋅⋅+⋅= , где p  - число пар полюсов двигателя; L  - индуктивность фазы статорной обмотки БДПМ. Таким образом, описанный подход к управлению БДПМ позволяет обеспечить плавное торможение двига-теля от максимального значения частоты вращения до его остановки в течение заданного времени 1t  без ис-пользования специальных аппаратных средств в схеме двухзвенного преобразователя частоты. Безопасность торможения, означающая недопущение перенапряжений на элементах преобразователя частоты, обеспечивает-ся, если это необходимо, за счет намеренного задания определенной, отличной от нуля величины компоненты статорного тока di , и таким образом, рассеяние в проводниках статорных обмоток кинетической энергии, на-копленной во вращающихся частях приводного механизма.  Предложенный подход был с успехом применен для торможения высокоскоростных БДПМ малой мощно-сти с повышенным моментом инерции. При известных и неизменных параметрах электромеханической систе-мы «БДПМ – приводной механизм»  торможение двигателя возможно в разомкнутой системе даже без контро-ля напряжения в звене постоянного тока. В противном случае, реализуется замкнутая система ограничения это-го напряжения на безопасном уровне при формировании управляющего воздействия ( )tid .  Список использованных источников [1] Акинин К.П. Проблемы построения электромеханических систем малой мощности на основе бескон-тактных магнитоэлектрических двигателей// Техн. електродинаміка. Темат. Вип.: Проблеми сучасної електро-техніки. – 2010. – Ч.1. – С.118-123. [2] Крутиков К.К., Рожков В.В  Применение многофункциональных силовых активных фильтров в составе          мощного частотно-регулируемого электропривода// Электричество – 2011. - №2. – С.32-38. [3] Сидельников Б.В., Рогачевская Г.С.  Свойства вентильного двигателя с магнитоэлектрическим возбуждени-ем // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика:  Вестник ХГПУ. Специальный вы-пуск. - Харьков: ХГПУ, 1999. – С.281-282.                 

http://repository.kpi.kharkov.ua/bitstream/KhPI-Press/3988/1/vestnik_HPI_2013_36_Akinin_Usloviya%20bezopasnogo.pdf

Условия безопасного торможения бесконтактных двигателей с постоянными магнитами без использования специальных тормозных устройств

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Library of National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository